《狀態(tài)觀測器》PPT課件

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1、6.5狀態(tài)觀測器前面已指出,對狀態(tài)能控的線性定常系統(tǒng),可以通過線性狀態(tài)反饋來進行任意極點配置,以使閉環(huán)系統(tǒng)具有所期望的極點及性能品質(zhì)指標。但是,由于描述內(nèi)部運動特性的狀態(tài)變量有時并不是能直接測量的,更甚者有時并沒有實際物理量與之直接相對應而為一種抽象的數(shù)學變量。在這些情況下,以狀態(tài)變量作為反饋變量來構成狀態(tài)反饋系統(tǒng)帶來了具體工程實現(xiàn)上的困難。為此,人們提出了狀態(tài)變量的重構或觀測估計問題?2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合所謂的狀態(tài)變量的重構或觀測估計問題,即設法另外構造一個物理可實現(xiàn)的動態(tài)系統(tǒng),它以

2、原系統(tǒng)的輸入和輸出作為它的輸入,而它的狀態(tài)變量的值能漸近逼近原系統(tǒng)的狀態(tài)變量的值或者其某種線性組合,則這種漸近逼近的狀態(tài)變量的值即為原系統(tǒng)的狀態(tài)變量的估計值,并可用于狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)中代替原狀態(tài)變量作為反饋量來構成狀態(tài)反饋律。這種重構或估計系統(tǒng)狀態(tài)變量值的裝置稱為狀態(tài)觀測器,它可以是由電子、電氣等裝置構成的物理系統(tǒng),亦可以是由計算機和計算模型及軟件來實現(xiàn)的軟系統(tǒng)。2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合所謂的狀態(tài)變量的重構或觀測估計問題,即設法另外構造一個物理可實現(xiàn)的動態(tài)系統(tǒng),它以原系統(tǒng)的輸入和輸出作為它

3、的輸入,而它的狀態(tài)變量的值能漸近逼近原系統(tǒng)的狀態(tài)變量的值或者其某種線性組合,則這種漸近逼近的狀態(tài)變量的值即為原系統(tǒng)的狀態(tài)變量的估計值,并可用于狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)中代替原狀態(tài)變量作為反饋量來構成狀態(tài)反饋律。這種重構或估計系統(tǒng)狀態(tài)變量值的裝置稱為狀態(tài)觀測器,它可以是由電子、電氣等裝置構成的物理系統(tǒng),亦可以是由計算機和計算模型及軟件來實現(xiàn)的軟系統(tǒng)。2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合討論的主要問題：1.基本概念:狀態(tài)觀測器2.基本方法:狀態(tài)觀測器設計方法、誤差分析方法、帶狀態(tài)觀測器的閉環(huán)系統(tǒng)分析方法。講授的順

4、序為:全維狀態(tài)觀測器及其設計方法由于線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)空間模型以及能觀性判據(jù)的類同性,因此本節(jié)討論的概念和方法也可推廣到線性定常離散系統(tǒng)的狀態(tài)觀測問題。2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合6.5.1全維狀態(tài)觀測器及其設計方法下面分別介紹開環(huán)狀態(tài)觀測器漸近狀態(tài)觀測器2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合1.開環(huán)狀態(tài)觀測器設線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為?(A,B,C),即為在這里設系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣A、輸入矩陣B和輸出矩陣C都已知。這里的問題是：若狀態(tài)變量x(t)不能完全直接測量到,如何構造一個系統(tǒng)隨時估

5、計該狀態(tài)變量x(t)。2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合對此問題一個直觀想法是：利用仿真技術來構造一個和被控系統(tǒng)有同樣動力學性質(zhì)(即有同樣的系數(shù)矩陣A,B和C)的如下系統(tǒng)來重構被控系統(tǒng)的狀態(tài)變量:其中為被控系統(tǒng)狀態(tài)變量x(t)的估計值。2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合該狀態(tài)估計系統(tǒng)稱為開環(huán)狀態(tài)觀測器,圖6-8開環(huán)狀態(tài)觀測器的結(jié)構圖其結(jié)構如下圖所示。簡記為2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合比較系統(tǒng)?(A,B,C)和的狀態(tài)變量,有則狀態(tài)估計誤差的解為2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合顯然,當時,

6、則有,即估計值與真實值完全相等。但是,一般情況下是很難做到這一點的。這是因為:2.若矩陣A的某特征值位于s平面的虛軸或右半開平面上(實部?0),則矩陣指數(shù)函數(shù)eAt中包含有不隨時間t趨于無窮而趨于零的元素。1.有些被控系統(tǒng)難以得到初始狀態(tài)變量x(0),即不能保證;此時若或出現(xiàn)對被控系統(tǒng)狀態(tài)x(t)或狀態(tài)觀測器狀態(tài)的擾動,則將導致狀態(tài)估計誤差將不趨于零而為趨于無窮或產(chǎn)生等幅振蕩。2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合所以,由于上述狀態(tài)觀測器不能保證其估計誤差收斂到零,易受噪聲和干擾影響,其應用范圍受到較大

7、的限制。仔細分析便會發(fā)現(xiàn),該觀測器只利用了被控系統(tǒng)輸入信息u(t),而未利用輸出信息y(t),其相當于處于開環(huán)狀態(tài),未利用輸出y(t)的觀測誤差或?qū)顟B(tài)觀測值進行校正。為了和下面討論的狀態(tài)觀測器區(qū)分開來,通常把該觀測器稱為開環(huán)狀態(tài)觀測器。即,由觀測器得到的只是x(t)的一種開環(huán)估計值。2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合2.漸近狀態(tài)觀測器前面討論的開環(huán)狀態(tài)觀測器未利用被控系統(tǒng)的可直接測量得到的輸出變量來對狀態(tài)估計值進行修正,所得到的估計值不佳,可以預見,若利用輸出變量對狀態(tài)估計值進行修正,即反饋校正,

8、則狀態(tài)估計效果將有本質(zhì)性的改善。下面將討論該類狀態(tài)觀測器系統(tǒng)的特性及設計方法。其估計誤差將會因為矩陣A具有在s平面右半閉平面的特征值,導致不趨于零而趨于無窮或產(chǎn)生等幅振蕩。2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合如果對任意矩陣A的情況都能設計出相應的狀態(tài)觀測器,對于任意的被控系統(tǒng)的初始狀態(tài)都能滿足下列條件:即狀態(tài)估計值可以漸近逼近被估計系統(tǒng)的狀態(tài),則稱該狀態(tài)估計器為漸近狀態(tài)觀測器。2021/10/7第6章線性系統(tǒng)綜合根據(jù)上述利用輸出變量對狀態(tài)估計值進行修正的