資源描述：
《平行四邊形對角線性質(zhì)專題練習(xí)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、平行四邊形對角線性質(zhì)專題練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若△AOB的面積為3，則?ABCD的面積為( )A.6B.9C.12D.182．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，則△OBC的周長為( )A.13B.17C.20D.263．如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥AB，GH∥AD，與各邊交點分別為點E，F(xiàn)，G，H，則圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為( )A.3對B.4對C.
2、5對D.6對4．4．如圖，在?ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為( )A.3B.6C.12D.245．如圖，在?ABCD中，AB＝4，BC＝5，對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，且OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長為( )A.10B.12C.14D.166．在平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，對角線AC，BD相交于點O，則OA的取值范圍是( )試卷第3頁，總4頁A.2cm＜OA＜5cmB.2cm＜OA＜8cmC.1cm＜OA＜4cmD.3cm＜OA＜8cm7．如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點
3、O，則下列結(jié)論不一定成立的是( )A.BO＝DOB.CD＝ABC.∠BAD＝∠BCDD.AC＝BD二、解答題8．實驗與探究(1)在圖①，圖②，圖③中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(biāo)，寫出圖①，圖②，圖③中的頂點C的坐標(biāo)，它們分別是________，___________，____________；(2)在圖④中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(biāo)(如圖所示)，求出頂點C的坐標(biāo)(C點坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示)；歸納與發(fā)現(xiàn)(3)通過對圖①，圖②，圖③，圖④的觀察和頂點C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點C
4、坐標(biāo)為(m，n)(如圖④)時，則四個頂點的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為___________，縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為__________．(不必證明)9．如圖，?ABCD的周長為26cm，AC，BD相交于點O，△BOC的周長比△AOB的周長小3cm，求AB，BC的長．試卷第3頁，總4頁10．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點M，N在對角線AC上，且AM＝CN，求證：BM∥DN.11．如圖，O為?ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB，CD交于點M，N，點E，F(xiàn)在直線MN上，且OE＝OF.(1)圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
5、(2)求證：∠MAE＝∠NCF.12．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC⊥AB，AB＝2，且AC∶BD＝2∶3.(1)求AC的長；(2)求△AOD的面積．三、填空題13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=213cm，AD=4cm，AC⊥BC，則△DBC比△ABC的周長長______cm．14．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過點O作OE⊥BD交BC于點E，若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為____．試卷第3頁，總4頁15．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB＝45°，BD＝2，將△ABC沿AC所在直
6、線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B′，則DB′的長為____．試卷第3頁，總4頁參考答案1．C【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∴S△AOD=S△COD=S△BOC=S△AOB．∵△AOB的面積為3，∴?ABCD的面積為4×3=12．故選C．2．B【解析】試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出△OBC的周長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，∴△OBC的周長=OB+OC+AD=3+6+8=17．故選：B．3．A【解析】解：∵ABCD為
7、平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC．∵EF∥AB，GH∥AD，∴EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC，∴AGPE，ABFE，AGHD，PFCH，BCHG，F(xiàn)CDE是平行四邊形．∵ABCD為平行四邊形，BD為對角線，∴S△ABD=S△BCD．同理S△BFP=S△BGP，S△PED=S△HPD．∵S△BCD－S△BFP－S△PHD=SPFCH，S△ABD－S△GBD－S△EPD=SAGPE，∴SPFCH=SAGPE，∴SAG
