《地圖學(xué)原理》PPT課件

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1、第二章地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第四節(jié)常用地圖投影三、分洲、分國地圖常用投影斜軸等積方位投影；正軸等角圓錐投影；彭納投影；3.1斜軸等積方位投影無變形點(diǎn)等變形線斜軸等積方位投影的特點(diǎn)及適用范圍無面積變形，有長度和角度變形；等變形線為同心圓；中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線為凹向并對稱于中央經(jīng)線的曲線；緯線為凹向極地的曲線，緯線間距由投影中心向南北逐漸縮短；適于制作亞洲、歐洲、和北美洲等中緯度地區(qū)大區(qū)域地圖。正軸等積圓錐投影和正軸等角圓錐投影正軸等積圓錐投影（a）和正軸等角圓錐投影（b）continue同心圓弧放射性直線等變形線正軸圓錐投影相切相割長度比為1

2、長度比為1返回上圖正軸等積圓錐投影和正軸等角圓錐投影的特點(diǎn)及適用范圍：緯線為同心圓弧，經(jīng)線為放射性直線；圓錐投影中圓錐與球面的切線或割線為無變形線；適用范圍：全國地圖、全國普通地圖、專題地圖；3.3彭納投影-一種等積偽圓錐投影無變形線緯線長度比為1彭納投影的特點(diǎn)及適用范圍無面積變形；無變形線為中央經(jīng)線和中央緯線；中央經(jīng)線長度比為1，其余經(jīng)線為凹向并對稱于中央經(jīng)線的曲線；緯線為同心圓弧，長度比等于1；適用范圍：制作中緯度地區(qū)小比例尺地圖；四、地形圖常用投影高斯-克呂格投影等角圓錐投影4.1高斯-克呂格投影高斯-克呂格投影基本概念；高斯-克

3、呂格投影應(yīng)用規(guī)定；通用墨卡托投影（UTM）高斯（1777-1855）德國著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家、大地測量學(xué)家。他有數(shù)學(xué)王子的美譽(yù)，并被譽(yù)為歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，與阿基米德、牛頓和歐拉齊名。高斯-克呂格投影基本概念將橢圓柱體面橫切于地球橢球體某一條經(jīng)線（中央經(jīng)線），按等角等條件，用數(shù)學(xué)方法將橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到橢圓柱體面上，然后展開。投影條件：中央經(jīng)線投影為直角坐標(biāo)系的x軸；赤道的投影為y軸；投影后的經(jīng)緯線互相垂直；等角投影；中央經(jīng)線投影后長度不變；橫軸等角切橢圓柱投影；離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大我國現(xiàn)行的大于（含）1：50萬

4、比例尺的地形圖，都采用高斯-克呂格投影。高斯-克呂格投影應(yīng)用規(guī)定（一）分帶規(guī)定：為控制投影變形，高斯-克呂格投影采用了和分帶投影的方法，使變形不超過一定限度。我國1：25萬到1：50萬地形圖均采用投影，1：1萬及更大比例尺地形圖采用投影。6度分帶法：從格林尼治零度經(jīng)線起，每6度為一個(gè)投影帶，全球共分60個(gè)投影帶。3度分帶法：從東經(jīng)1度30分算起，每3度為一個(gè)投影帶，全球共120個(gè)投影帶。這樣分帶使6度帶的中央經(jīng)線都為3度帶的中央經(jīng)線，即3度帶中有一半的中央經(jīng)線同6度帶的重合，在兩種帶互相轉(zhuǎn)換時(shí)可以直接轉(zhuǎn)用。由于每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對本

5、帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，使用時(shí)只需要在橫坐標(biāo)前加上帶號(hào)即可。0度1.5度3度3度我國的1：2.5萬-1：50萬地形圖均采用6度分帶投影，1：1萬及更大比例尺地形圖采用3度帶分帶投影，這樣可以保證在一個(gè)投影帶內(nèi)變形不超過0.138%。（二）坐標(biāo)規(guī)定中國：x坐標(biāo)恒為正，y有正負(fù)。為使用方便，投影帶西移500公里。西移后的橫坐標(biāo)是：按經(jīng)差6度分帶投影，各帶具有相同緯度和經(jīng)差的點(diǎn)，投影后，其x、y坐標(biāo)相同。同一組x,y值，對應(yīng)60個(gè)不同的點(diǎn)。為區(qū)別所屬投影帶，規(guī)定在Y值前再加投影帶號(hào)，構(gòu)成通用坐標(biāo)。例：通用坐標(biāo)：（三）方里網(wǎng)

6、和經(jīng)緯網(wǎng)規(guī)定方里網(wǎng)規(guī)定：大比例尺地形圖在軍事上是戰(zhàn)術(shù)用圖。為便于在圖上指示目標(biāo)、量測距離和方位，規(guī)定在1：10000、1：25000、1：50000、1：100000、和1：25萬比例尺地形圖上，按一定的整公里數(shù)繪出平行于直角坐標(biāo)軸的縱橫網(wǎng)線，這些網(wǎng)線被稱為方里網(wǎng)，也叫公里網(wǎng)。臺(tái)灣省重要城市局部圖（1：6000超大比例尺）方里網(wǎng)經(jīng)緯網(wǎng)規(guī)定：1：25萬和1：50萬繪經(jīng)緯網(wǎng)，其它大比例尺地圖繪方里網(wǎng)。合肥1：25萬地形圖圖角標(biāo)注經(jīng)緯度值內(nèi)圖廓方里網(wǎng)刻度通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）高斯-克呂格投影也稱為橫軸等角墨卡托投影，簡稱TM投影。幾

7、何上可以理解為橫軸等角切橢圓柱投影。通用橫軸墨卡托投影，簡稱UTM投影，幾何上理解為橫軸等角割圓柱投影，投影后兩條割線上沒有變形，中央經(jīng)線長度比為0.9996。因而投影帶內(nèi)變形差異更小，其最大長度變形不超過0.04%。二、等角圓錐投影應(yīng)用于1：100萬地形圖。投影分帶規(guī)定：從0度開始，每隔緯差4度為一個(gè)投影帶，再按經(jīng)差6度分幅，各圖幅大小完全相等。坐標(biāo)規(guī)定：中央經(jīng)線為X軸，中央經(jīng)線與圖幅南緯線交點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的切線為Y軸。每條投影帶設(shè)置兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線。變形規(guī)律：沒有角度變形；兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒有任何變形；，最大長度變形不超過0.03%，最

8、大面積變形不超過0.06%。無變形線坐標(biāo)原點(diǎn)X軸Y軸標(biāo)準(zhǔn)緯線課堂小結(jié)除1：100萬地形圖采用等角圓錐投影外，其他比例尺地形圖均采用高斯-克呂格投影。高斯-克呂格投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，采用兩種分帶投