m序列產(chǎn)生要點(diǎn)

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1、-設(shè)計內(nèi)容及要求基于MATLAB產(chǎn)生m序列要求：1．通過matlab編程產(chǎn)生m序列的產(chǎn)生原理及其產(chǎn)生方法。2．對特定長度的m序列，分析其性質(zhì)，及其用來構(gòu)造其它序列的方法。第二章m序列設(shè)計方案的選擇2.1方案一MATLAB編程非常簡單，無需進(jìn)行變量聲明，可以很方便的實(shí)現(xiàn)m序列。2.2方案二圖2.1Simulink實(shí)現(xiàn)m序列--Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供了一個動態(tài)系統(tǒng)建模，仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在此環(huán)境中無需大量書寫程序，而只需通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)性廣，結(jié)構(gòu)及流程清晰及仿真精細(xì)等優(yōu)點(diǎn)，基于以上優(yōu)點(diǎn)，Sim

2、ulink已被廣泛的運(yùn)用到控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計。通過比較方案一和方案二，發(fā)現(xiàn)方案一的有點(diǎn)具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模塊，在移位寄存器較少的情況下利用此方法比較簡單，可是當(dāng)移位寄存器的個數(shù)增多時，要搭建那么多的模塊就顯的很繁瑣了，缺乏通用性，因此本次實(shí)驗(yàn)選擇方案一。第三章m序列的產(chǎn)生及性質(zhì)3.1m序列的產(chǎn)生原理、結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生m序列是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，m序列是由帶線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生的。由n級串聯(lián)的移位寄存器和反饋邏輯線路可組成動態(tài)移位寄存器，如果反饋邏輯線路只由模2和構(gòu)成，則稱為線性反饋移位寄存器。帶線性反饋邏輯的

3、移位寄存器設(shè)定初始狀態(tài)后，在時鐘觸發(fā)下，每次移位后各級寄存器會發(fā)生變化，其中任何一級寄存器的輸出，隨著時鐘節(jié)拍的推移都會產(chǎn)生一個序列，該序列稱為移位寄存器序列。n級線性移位寄存器的如圖3.1所示：--圖3.1n級線性移位寄存器圖中Ci表示反饋線的兩種可能連接方式，Ci=1表示連線接通，第n-i級輸出加入反饋中；Ci=0表示連線斷開，第n-i級輸出未參加反饋。因此，一般形式的線性反饋邏輯表達(dá)式為------表達(dá)式3.1將等式左邊的an移至右邊，并將an=C0an(C0=1)帶入上式，則上式可以寫成-------表達(dá)式3.2定義一個與上式相對應(yīng)的多項式--------表達(dá)式3.3其中x

4、的冪次表示元素的相應(yīng)位置。該式為線性反饋移位寄存器的特征多項式，特征多項式與輸出序列的周期有密切關(guān)系。當(dāng)F(x)滿足下列三個條件時，就一定能產(chǎn)生m序列：（1）--F(x)是不可約的，即不能再分解多項式；（1）F（x）可整除xn+1，這里p=2n+1；（2）F（x）不能整除xn+1，這里q

5、0與向又移3位的序列1001110相對應(yīng)模二相加后的序列為0111010，相當(dāng)于原序列向右移一位后的序列，仍為m序列。（3）m序列發(fā)生器中移位寄存器的各種狀態(tài)，除全0狀態(tài)外，其他狀態(tài)只在m序列中出現(xiàn)一次。（4）m序列發(fā)生器中，并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生m序列。理論分析指出，產(chǎn)生的m序列數(shù)由下式?jīng)Q定：--------表達(dá)式3.4其中φ（X）為歐拉數(shù)。例如5級移位寄存器產(chǎn)生31位m序列只有6個。（5）--m序列具有良好的自相關(guān)性，其自相關(guān)系數(shù)：-------表達(dá)式3.5從m序列的自相關(guān)系數(shù)可以看出m序列是一個狹義偽隨機(jī)碼。圖3.2m序列信號的自相關(guān)函數(shù)3.3生成m序列的模塊根據(jù)m序列的

6、生成原理圖，如圖3.1所示，由圖可知m序列是--多級移位寄存器通過線性反饋再進(jìn)行模二相加產(chǎn)生的，最后一位一位輸出觀察其波形圖。程序中使用的代碼如下：N=2^length(reg1)-1;fork=1:Na_n=mod(sum(reg1.*coeff1(1:length(coeff1)-1)),2);reg1=[reg1(2:length(reg1)),a_n];out1(k)=reg1(1);end其中N為m序列的長度，值為（26-1）。由程序已定義了移位寄存器的初始狀態(tài)和抽頭系數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行反饋，后進(jìn)行模二加，所得的結(jié)果為輸出的第一個值，初始狀態(tài)向左移移位，而所得的輸出值填補(bǔ)

7、上變成新的序列，在進(jìn)行第二次反饋和模二加，依次循環(huán)N次，產(chǎn)生m序列--第四章m序列構(gòu)造其他序列Gold序列具有三值互相關(guān)函數(shù)，其值為：（式2.10）這里，（式2.11）--當(dāng)r為奇數(shù)時，gold序列中約有50%的碼序列歸一化相關(guān)函數(shù)值為-1/p。當(dāng)r為偶數(shù)但又不是4的倍數(shù)是，約有75%的碼序列歸一化互相關(guān)函數(shù)值為-1/p。Gold序列是R.Gold于1967年提出來的，它由兩個m序列按下述方法演變而來的：把2個碼長相同的m序列移位并進(jìn)行模2加，如果相加的兩個m序列是一