《正方形（1）》課件

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1、名師課件18.2.3正方形第一課時知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）什么是平行四邊形、矩形、菱形？它們之間有什么關(guān)系？（2）說出平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)和判定方法。除了矩形、菱形外，還有什么特殊的平行四邊形嗎？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測復(fù)習(xí)舊知活動1探究一什么是正方形？回憶矩形、菱形的性質(zhì)和判定性質(zhì)判定方法矩形邊：角：對角線：對稱性：1.2.3.菱形邊：角對角線：對稱性：1.2.3.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測動手操作，生成概念活動2探究一什么是正方形？小學(xué)中我們是如何定義正方

2、形的？（四個角相等，四條邊相等的四邊形）探究：你能用一張長方形的紙片折出一個正方形？你能類比前面的矩形和菱形的定義，給出正方形的定義嗎？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測動手操作，生成概念活動2探究一什么是正方形？正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。辨析概念：三個條件（，，）缺一不可.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二正方形有哪些特殊性質(zhì)？想一想：正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，菱形，所以它具有這些圖形的所有性質(zhì)，小組交流，引導(dǎo)學(xué)生從角，對角線，

3、對稱性等角度歸納總結(jié).歸納總結(jié)：正方形的性質(zhì)__________________________注意：正方形既是矩形又是菱形，故除具有平行四邊形，菱形，矩形的所有性質(zhì)外，還有特別的性質(zhì)．重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二正方形有哪些特殊性質(zhì)？①正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；②正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．③正方形的周長=；④正方形的面積=AB2=．重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨

4、堂檢測活動1探究二正方形有哪些特殊性質(zhì)？例1．已知，如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連結(jié)CF．（1）當DG=2時，求△FCG的面積；（2）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積；（3）判斷△FCG的面積能否等于1，并說明理由．重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二正方形有哪些特殊性質(zhì)？詳解：（1）作FM⊥DC交其延長線于M，連結(jié)GE，∵正方形ABCD，∴DC∥AB，∴∠CGE=∠A

5、EG，∵菱形EFGH，∴GF=EH，GF∥HE，∴∠FGE=∠HEG，∴∠MGF=∠AEH，又∵∠M=∠A=90o，∴△GFM≌△EHA，∴FM=AH=2，又∵DG=2，DC=6，∴GC=4，∴△FCG的面積=重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二正方形有哪些特殊性質(zhì)？（2）由（1）可知FM=2，當DG=x，則GC=6－x，∴△FCG的面積=重點、難點知識★▲（3）若S△FCG=1，則由6－x=1得x=5，此時，在△DGH中，HG=，相應(yīng)的，在△AHE中，AE=>6，即點

6、E已經(jīng)不在邊AB上，故不可能有S△FCG=1．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二正方形有哪些特殊性質(zhì)？重點、難點知識★▲點撥：（1）要求△FCG的面積，可以轉(zhuǎn)化到面積易求的三角形中，通過證明△DGH≌△CFG得出．（2）欲求△FCG的面積，由已知得CG的長易求，只需求出GC邊的高，通過證明△AHE≌△MFG可得；（3）若S△FCG=1，由S△FCG=6－x，得x=5，此時，在△DGH中，HG=．相應(yīng)地，在△AHE中，AE=＞6，即點E已經(jīng)不在邊AB上．故不可能有S△FCG=1．知識梳理

7、知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）正方形的定義：有一組鄰邊并且有一個角是的平行四邊形叫做正方形．簡記：既是矩形又是菱形的四邊形就是正方形．（2）正方形的性質(zhì)：①邊的性質(zhì)：兩組對邊分別；四條邊都；相鄰邊互相；②角的性質(zhì)：四個角都是；③對角線的性質(zhì)：對角線且互相；每條對角線平分一組；④對稱性：正方形是對稱圖形，它有條對稱軸，它們是．知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測注意：正方形既是矩形又是菱形，故除具有平行四邊形，菱形，矩形的所有性質(zhì)外，還有特別的性質(zhì)．①正方形的一條對角線把正方形分成兩個

8、全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；②正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．正方形的周長=；正方形的面積=AB2=．重難點突破知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）記清正方形的性質(zhì)，注意正方形具備平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，結(jié)合圖形理清其有哪些邊、角、對角線方面的性質(zhì)與結(jié)論.（2）正方形的判定方法很多，但都必須符合一條要求就行，即“既是矩形，又是菱形”，故要證明一個四邊形是正方形，證它既滿足矩形的條件又滿足菱形的條件即可；（3）正方形的性質(zhì)與判定內(nèi)容很多，切忌