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1、2008年lO月湘南學院學報Oct．，2008第29卷第5期JournalofXian4gnanUniversityV01．29No．5光子晶體光纖中色散波產生及特性分析董輝，雷大軍，姚敏，黃家敏(湘南學院物理系，湖南郴州423000)摘要：基于光子晶體光纖中脈沖演變遵循的非線性演化方程，用數(shù)值方法研究了三階色散為負的情況下色散波的產生及其特性．當三階色散為負的情況，孤子在長波長方向不斷地輻射出色散波，由于色散波處于正常色散區(qū)而被展寬，在時域上表現(xiàn)為很寬的基底．關鍵詞：光子晶體光纖；色散波；時頻中圖分類號：0421．5文獻標識碼：A文章編號：1672—8173(2008)05—0046—0
2、41引言光子晶體光纖又稱多孑L光纖或微結構光纖_1j．是在石英光纖中沿軸向周期性排列著波長量級空氣孔結構的新型光纖．與常規(guī)的光纖相比，光子晶體光纖最吸引人的特點是無截止單模特性，即合理的結構設計能使光子晶體光纖具備在所有波長上都支持單模傳輸能力，這個特性與絕對尺寸無關，縮小或放大光纖截面都還可以保持單模傳輸．光子晶『本光纖的另一個重要特點是它具有可控的色散特性cit—bf，能夠在可見光波段具有零色散甚至能夠出現(xiàn)負色散，同時保持單模傳輸，這是傳統(tǒng)光纖所無法做到的，它為短波長光孤子傳輸提供了可能性；光子晶體光纖第三個重要特點是豐富的非線性效應eit．bf，通過減小光子晶體光纖的模式面積，可以極
3、大地增強光纖中的非線性效應，這表明可以根據(jù)實驗需要來設計光纖截面，從而對光子晶體光纖的非線性效應強度進行有效控制．由于光子晶體光纖和普通光纖相比有許多突出的優(yōu)點，因此，光子晶體光纖在光通信領域有著非常重要的應用，可用于高能量、長距離傳輸．除此之外，光子晶體光纖還被廣泛應用于光學的各個領域，例如光開關、波長轉換、可調濾波器、高功率光纖激光器、高功率孤子傳輸和傳感器技術等等．由于光子晶體光纖的這種微結構從根本上改變了傳統(tǒng)光纖的許多傳輸特性，所以在此后的幾年里，光子晶體光纖受到了廣泛的關注，迅速成為一個熱點研究領域，引起了廣大學者的興趣．其中，超連續(xù)譜的產生是光子晶體光纖眾多應用中最激動人心的一
4、個非線性光學現(xiàn)象j．由于光子晶體光纖具有獨特的波導特性，允許所設計的光纖具有高的非線性系數(shù)和可控的零色散點．高的非線性系數(shù)和適當?shù)纳l件是產生超連續(xù)譜的前提．在光子晶體光纖中產生超連續(xù)譜需要的光強至少比傳統(tǒng)光纖中需要的光強度低兩個數(shù)量級，同時所需光子晶體光纖的長度也非常短，因此光子晶體光纖與傳統(tǒng)光纖相比更容易產生超連續(xù)光譜，是超連續(xù)譜產生的理想載體．光子晶體光纖中超連續(xù)譜產生的機制非常復雜，不僅光子晶體光纖結構、高階色散、自相位調制、交叉相位調制、高階孤子分裂、四波混頻等因素會對超連續(xù)譜產生重要影響，并且脈沖的初始參數(shù)如脈沖的功率、寬度、中心頻率以及是否有初始噪聲等對超連續(xù)譜的質量也會有
5、很重要的影響l_2J．而在超連續(xù)譜產生的過程中，由于高階色散的擾動，脈沖在光纖中傳輸?shù)耐瑫r會輻射出色散波l4]．由于色散波的產生及其作用非常復雜，簡單的時域和頻域的方法就不再適用于分析色散波的特性，這時就需要時頻的分析方法．收稿日期：2008—08～12基金項目：湖南省教育廳2008年優(yōu)秀青年基金資助項目；湖南省教育廳資助科研項目(07C721)作者簡介：董4~(1978一)，女，湖南郴州人，湘南學院物理系講師，研究方向：光通信及軟件容錯與數(shù)值分析·6·2理論模型及其數(shù)值求解算法光子晶體光纖中的脈沖傳輸可以用歸一化非線性薛定諤方程描述為l_2J：魯=馨¨[·+』woOt]【A卜號A(1)式
6、中(，￡)是慢變振幅，是損耗，盧1：1／v與脈沖群速度有關，(k≥2)是各階色散參量，7是非線性參量，是脈沖中心角頻率．R(t)是響應函數(shù)，函數(shù)形式如下：R(t)=(1一)(t)+(t)(2)式中，表示延時喇曼響應對非線性極化的貢獻，利用已知的峰值喇曼增益數(shù)值，可以算出約為0．18．．喇曼響應函數(shù)h(t)表達式可寫成：hR()：’±‘e印(一t／r2)sin(t／v1)(3)參數(shù)r和r2是兩個可調節(jié)的參數(shù)，適當?shù)剡x取以適合實際的喇曼增益譜線；通常使用的數(shù)值是r1=12．，T2：32．方程(1)右邊第1項表示各階色散效應對脈沖傳播的影響，第2項表示自相位調制、自陡峭、脈沖內拉曼散射效應的作用
7、，第3項表示損耗．方程(1)在即使不滿足慢變包絡近似的情況下也是成立的，若將足夠高的色散項包括進來，它還能適用于幾個光學周期的超短脈沖．在計算中，通過變換：T：t—z／vgit—1z(4)引入以群速度％移動的參考系(即所謂的移動坐標系)，并引入以下歸一化參量：r=去，==：借㈥其中，是脈沖光強度峰值的1／e處半寬度．Ⅳ的整數(shù)值的物理意義與孤子階數(shù)相聯(lián)系，N=1時對應基階孤子，當N>1時對應著高階孤子．輸入脈沖為雙曲正割脈
