光子晶體光纖中色散波產(chǎn)生及特性分析

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1、2008年lO月湘南學(xué)院學(xué)報(bào)Oct．，2008第29卷第5期JournalofXian4gnanUniversityV01．29No．5光子晶體光纖中色散波產(chǎn)生及特性分析董輝，雷大軍，姚敏，黃家敏(湘南學(xué)院物理系，湖南郴州423000)摘要：基于光子晶體光纖中脈沖演變遵循的非線性演化方程，用數(shù)值方法研究了三階色散為負(fù)的情況下色散波的產(chǎn)生及其特性．當(dāng)三階色散為負(fù)的情況，孤子在長(zhǎng)波長(zhǎng)方向不斷地輻射出色散波，由于色散波處于正常色散區(qū)而被展寬，在時(shí)域上表現(xiàn)為很寬的基底．關(guān)鍵詞：光子晶體光纖；色散波；時(shí)頻中圖分類號(hào)：0421．5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672—8173(2008)05—0046—0

2、41引言光子晶體光纖又稱多孑L光纖或微結(jié)構(gòu)光纖_1j．是在石英光纖中沿軸向周期性排列著波長(zhǎng)量級(jí)空氣孔結(jié)構(gòu)的新型光纖．與常規(guī)的光纖相比，光子晶體光纖最吸引人的特點(diǎn)是無(wú)截止單模特性，即合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能使光子晶體光纖具備在所有波長(zhǎng)上都支持單模傳輸能力，這個(gè)特性與絕對(duì)尺寸無(wú)關(guān)，縮小或放大光纖截面都還可以保持單模傳輸．光子晶『本光纖的另一個(gè)重要特點(diǎn)是它具有可控的色散特性cit—bf，能夠在可見(jiàn)光波段具有零色散甚至能夠出現(xiàn)負(fù)色散，同時(shí)保持單模傳輸，這是傳統(tǒng)光纖所無(wú)法做到的，它為短波長(zhǎng)光孤子傳輸提供了可能性；光子晶體光纖第三個(gè)重要特點(diǎn)是豐富的非線性效應(yīng)eit．bf，通過(guò)減小光子晶體光纖的模式面積，可以極

3、大地增強(qiáng)光纖中的非線性效應(yīng)，這表明可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要來(lái)設(shè)計(jì)光纖截面，從而對(duì)光子晶體光纖的非線性效應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行有效控制．由于光子晶體光纖和普通光纖相比有許多突出的優(yōu)點(diǎn)，因此，光子晶體光纖在光通信領(lǐng)域有著非常重要的應(yīng)用，可用于高能量、長(zhǎng)距離傳輸．除此之外，光子晶體光纖還被廣泛應(yīng)用于光學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，例如光開(kāi)關(guān)、波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換、可調(diào)濾波器、高功率光纖激光器、高功率孤子傳輸和傳感器技術(shù)等等．由于光子晶體光纖的這種微結(jié)構(gòu)從根本上改變了傳統(tǒng)光纖的許多傳輸特性，所以在此后的幾年里，光子晶體光纖受到了廣泛的關(guān)注，迅速成為一個(gè)熱點(diǎn)研究領(lǐng)域，引起了廣大學(xué)者的興趣．其中，超連續(xù)譜的產(chǎn)生是光子晶體光纖眾多應(yīng)用中最激動(dòng)人心的一

4、個(gè)非線性光學(xué)現(xiàn)象j．由于光子晶體光纖具有獨(dú)特的波導(dǎo)特性，允許所設(shè)計(jì)的光纖具有高的非線性系數(shù)和可控的零色散點(diǎn)．高的非線性系數(shù)和適當(dāng)?shù)纳l件是產(chǎn)生超連續(xù)譜的前提．在光子晶體光纖中產(chǎn)生超連續(xù)譜需要的光強(qiáng)至少比傳統(tǒng)光纖中需要的光強(qiáng)度低兩個(gè)數(shù)量級(jí)，同時(shí)所需光子晶體光纖的長(zhǎng)度也非常短，因此光子晶體光纖與傳統(tǒng)光纖相比更容易產(chǎn)生超連續(xù)光譜，是超連續(xù)譜產(chǎn)生的理想載體．光子晶體光纖中超連續(xù)譜產(chǎn)生的機(jī)制非常復(fù)雜，不僅光子晶體光纖結(jié)構(gòu)、高階色散、自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制、高階孤子分裂、四波混頻等因素會(huì)對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生重要影響，并且脈沖的初始參數(shù)如脈沖的功率、寬度、中心頻率以及是否有初始噪聲等對(duì)超連續(xù)譜的質(zhì)量也會(huì)有

5、很重要的影響l_2J．而在超連續(xù)譜產(chǎn)生的過(guò)程中，由于高階色散的擾動(dòng)，脈沖在光纖中傳輸?shù)耐瑫r(shí)會(huì)輻射出色散波l4]．由于色散波的產(chǎn)生及其作用非常復(fù)雜，簡(jiǎn)單的時(shí)域和頻域的方法就不再適用于分析色散波的特性，這時(shí)就需要時(shí)頻的分析方法．收稿日期：2008—08～12基金項(xiàng)目：湖南省教育廳2008年優(yōu)秀青年基金資助項(xiàng)目；湖南省教育廳資助科研項(xiàng)目(07C721)作者簡(jiǎn)介：董4~(1978一)，女，湖南郴州人，湘南學(xué)院物理系講師，研究方向：光通信及軟件容錯(cuò)與數(shù)值分析·6·2理論模型及其數(shù)值求解算法光子晶體光纖中的脈沖傳輸可以用歸一化非線性薛定諤方程描述為l_2J：魯=馨¨[·+』woOt]【A卜號(hào)A(1)式

6、中(，￡)是慢變振幅，是損耗，盧1：1／v與脈沖群速度有關(guān)，(k≥2)是各階色散參量，7是非線性參量，是脈沖中心角頻率．R(t)是響應(yīng)函數(shù)，函數(shù)形式如下：R(t)=(1一)(t)+(t)(2)式中，表示延時(shí)喇曼響應(yīng)對(duì)非線性極化的貢獻(xiàn)，利用已知的峰值喇曼增益數(shù)值，可以算出約為0．18．．喇曼響應(yīng)函數(shù)h(t)表達(dá)式可寫成：hR()：’±‘e印(一t／r2)sin(t／v1)(3)參數(shù)r和r2是兩個(gè)可調(diào)節(jié)的參數(shù)，適當(dāng)?shù)剡x取以適合實(shí)際的喇曼增益譜線；通常使用的數(shù)值是r1=12．，T2：32．方程(1)右邊第1項(xiàng)表示各階色散效應(yīng)對(duì)脈沖傳播的影響，第2項(xiàng)表示自相位調(diào)制、自陡峭、脈沖內(nèi)拉曼散射效應(yīng)的作用

7、，第3項(xiàng)表示損耗．方程(1)在即使不滿足慢變包絡(luò)近似的情況下也是成立的，若將足夠高的色散項(xiàng)包括進(jìn)來(lái)，它還能適用于幾個(gè)光學(xué)周期的超短脈沖．在計(jì)算中，通過(guò)變換：T：t—z／vgit—1z(4)引入以群速度％移動(dòng)的參考系(即所謂的移動(dòng)坐標(biāo)系)，并引入以下歸一化參量：r=去，==：借㈥其中，是脈沖光強(qiáng)度峰值的1／e處半寬度．Ⅳ的整數(shù)值的物理意義與孤子階數(shù)相聯(lián)系，N=1時(shí)對(duì)應(yīng)基階孤子，當(dāng)N>1時(shí)對(duì)應(yīng)著高階孤子．輸入脈沖為雙曲正割脈