專題3數(shù)列、推理與證明

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1、專題三數(shù)列、推理與證明第三章數(shù)學(xué)高考知識(shí)回顧7/22/20211高考數(shù)學(xué)研究專題三數(shù)列、推理與證明專題復(fù)習(xí)1、通過數(shù)表等形式求數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和，考查合情推理，利用歸納和類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；2、利用等差或等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，考查化歸思想和基本運(yùn)算的能力；3、由遞推數(shù)列求通項(xiàng)公式，考查數(shù)列基本變形方法和思想；4、由數(shù)列與的混合式求或；5、數(shù)列與其他知識(shí)的綜合，尤其是與函數(shù)、不等式的綜合成為近幾年的最熱點(diǎn)，也是最難點(diǎn)。一、專題熱點(diǎn)透析P147/22/20212高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)例1（2010湖

2、南）給出下面的數(shù)表序列：表1表2表311313544812其中表n（n=1,2,3）有n行，第1行的n個(gè)數(shù)是1,3,5，2n-1，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。（I）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n（n≥3）；（II）每個(gè)數(shù)列中最后一行都只有一個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1,4,12，記此數(shù)列為二、熱點(diǎn)題型范例P15題型一合情推理問題7/22/20213高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)例1（2010湖南）給出下面的數(shù)表序列：表1表2表3113135448

3、12其中表n（n=1,2,3）有n行，第1行的n個(gè)數(shù)是1,3,5，2n-1，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。（I）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n（n≥3）；二、熱點(diǎn)題型范例P15題型一合情推理問題解：（Ⅰ）表4為135748121220327/22/20214高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)例1（I）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n（n≥3）；（II）每個(gè)數(shù)列中最后一行都只有一個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列

4、1,4,12，記此數(shù)列為二、熱點(diǎn)題型范例P15題型一合情推理問題1357…2n-14812…1220…32…平均數(shù)為nbn=n·2n-1最后一行是一個(gè)數(shù)7/22/20215高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)變式1（2010浙江文數(shù)）在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是。二、熱點(diǎn)題型范例P15題型一合情推理問題第1列第2列第3列……第1行第2行第3行……123……246……369…………………………7/22/20216高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)變式（2010上海市模擬）從

5、數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列．（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說明理由．P15題型二等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)的問題7/22/20217高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)P16題型三7/22/20218高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)題型三7/22/202

6、19高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)題型三7/22/202110高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)題型五數(shù)列綜合問題P197/22/202111高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)題型五數(shù)列綜合問題思路1：求和先求通項(xiàng)7/22/202112高考數(shù)學(xué)研究專題復(fù)習(xí)題型五數(shù)列綜合問題7/22/202113高考數(shù)學(xué)研究思考與練習(xí)P20-22反饋練習(xí)14