MATLAB第二講數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算

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1、Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用1第二講數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用21.數(shù)值計(jì)算1.1矩陣和數(shù)組基礎(chǔ)創(chuàng)建矩陣元素標(biāo)識(shí)矩陣操作矩陣函數(shù)1.2矩陣和數(shù)組的計(jì)算Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用31.3多項(xiàng)式運(yùn)算MATLAB語言把多項(xiàng)式表達(dá)成一個(gè)行向量,該向量中的元素是按降冪排列多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的,如果缺某次冪項(xiàng),則該次冪項(xiàng)系數(shù)為0。f(x)=anxn+an-1xn-1+……a1x+a0用行向量p=[anan-1……a1a0]表示。多項(xiàng)式行向量Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用4可用polyval函數(shù),計(jì)算多項(xiàng)式在變量為特定值的結(jié)果。1.3.1

2、多項(xiàng)式求值例2:計(jì)算x=0:0.5:3時(shí),p(x)=x3+21x2+20x值。解:>>p1=[121200];>>x=0:0.5:3;>>polyval(p1,x)015.375042.000080.6250132.0000196.8750276.0000Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用51.3.2多項(xiàng)式求根---求方程的解例3:p(x)=x3-6x2-72x-27在MATLAB利用函數(shù):roots解:>>p=[1-6-72-27]>>r=roots(p)r=12.1229-5.7345-0.3884Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用

3、61.3.3部分分式展開利用residue函數(shù)來實(shí)現(xiàn)部分分式展開。語法:[r,p,k]=residue(B,A)其中:B,A分別為分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)行向量;r為[r1,…rn]留數(shù)行向量;p為[p1…pn]極點(diǎn)行向量;k為直項(xiàng)行向量。Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用71.3.4多項(xiàng)式乘除運(yùn)算多項(xiàng)式的乘法語法:p=conv(p1,p2)說明:p是多項(xiàng)式p1和p2的乘積多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的除法語法:[q,r]=deconv(p1,p2)說明:p1被p2除,商為多項(xiàng)式q,余數(shù)式為r。Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用81.3.4多項(xiàng)式乘除運(yùn)算

4、(續(xù))例4:a(x)=x2+2x+3;b(x)=4x2+5x;求c=a(x)*b(x)。解:>>a=[123];b=[450];>>c=conv(a,b)c=41322150>>[d,r]=deconv(c,a)d=450r=00000Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用9(1)字符串用字符數(shù)組來存儲(chǔ),以單引號(hào)‘’來界定。(2)常見的字符串函數(shù):length(str):計(jì)算字符串的長(zhǎng)度;double(str):查看字符串的ASCII碼;char(x):將ASCII碼轉(zhuǎn)換成字符串形式;strcmp(x,y):比較兩字符串是否相

5、同;strcat(s1,s2,…):字符串級(jí)連函數(shù);findstr(x,x1):查找x中是否有x1;(3)執(zhí)行字符串:eval(str)命令例1:str1=‘a(chǎn)=2*3’;eval(str1)a=61.4字符串Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用10(1)元胞數(shù)組的基本單元是元胞,每個(gè)元胞可存放不同類型(矩陣、數(shù)組、字符串等)的數(shù)據(jù),以{}來界定。(2)元胞數(shù)組的創(chuàng)建:方法1:直接創(chuàng)建如:A={‘THIS’,[34];ones(3),{‘ONE’,‘TWO’}}方法2:由各元胞創(chuàng)建如:A(1,1)={‘THIS’}A(1,2

6、)={[34]}A(2,1)={ones(3)}A(2,2)={{‘ONE’,‘TWO’}}(3)元胞數(shù)組元素內(nèi)容的獲?。篨=A{2,1}X=[111;111;111]1.5元胞數(shù)組Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用11(1)結(jié)構(gòu)數(shù)組的基本組成是結(jié)構(gòu),每個(gè)結(jié)構(gòu)都包含某一對(duì)象的多個(gè)域,以‘.’來標(biāo)識(shí)域。(2)結(jié)構(gòu)數(shù)組的創(chuàng)建:方法1:TU(1)=struct(‘name’,‘曲線1’,‘color’,’red’,…)方法2:TU(1).name=‘曲線1’;TU(1).color=‘red’TU(1).shape=‘sin’;

7、TU(1).position=[0pi]TU(2).name=‘曲線2’;TU(2).color=‘blue’TU(2).shape=‘cos’;TU(2).position=[02*pi](3)結(jié)構(gòu)數(shù)組元素內(nèi)容的獲?。河谩?’號(hào)來獲取X=TU(2).shapeX=cos1.6結(jié)構(gòu)數(shù)組Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用121.7數(shù)據(jù)分析遵循的原則:(1)如果輸入是向量,則按整個(gè)向量進(jìn)行計(jì)算。(2)如果輸入的是矩陣,則按列進(jìn)行運(yùn)算。因此:一定要將需要分析的數(shù)據(jù)按列進(jìn)行分類。若已有的矩陣是按行進(jìn)行分類的,可用矩陣的旋轉(zhuǎn)使矩陣變

8、成按列進(jìn)行分類.Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用13函數(shù)名功能max(X)矩陣中各列的最大值。min(X)矩陣中各列最小值。mean(X)矩陣中各列平均值。std(X)矩陣中各列標(biāo)準(zhǔn)差,指各元素與該列平均值(mean)之差的平方和開方。median(X)矩陣中各列的中間元素。var(X)矩陣中各列的方差。C=cov(X)矩陣中各列間的協(xié)方差。[S,k]=sort(X,n)沿第n維按模增大重新排序,k為S元素的原

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