元組關(guān)系演算(補充2)

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1、2.5關(guān)系演算2.5.1元組關(guān)系演算2.5.2域關(guān)系演算7/17/202112.4關(guān)系演算關(guān)系演算以數(shù)理邏輯中的謂詞演算為基礎(chǔ)比較謂詞＞、≥、＜、≤、＝、≠包含謂詞IN存在謂詞EXISTS常見的謂詞如下表所示7/17/20212種類：按謂詞變元不同分類1.元組關(guān)系演算：以元組變量作為謂詞變元的基本對象元組關(guān)系演算語言ALPHA2.域關(guān)系演算：以域變量作為謂詞變元的基本對象域關(guān)系演算語言QBE7/17/20213元組關(guān)系演算(1)在元組關(guān)系演算（TupleRelationalCalculus）中，元組關(guān)系演算表達(dá)式簡稱為元組表達(dá)式，其一般形式為{t

2、P（t）}（元組成為謂詞變元）其中，t是元組

3、變量，表示一個元數(shù)固定的元組；P是公式，在數(shù)理邏輯中也稱為謂詞，也就是計算機語言中的條件表達(dá)式。{t

4、P（t）}表示滿足公式P的所有元組t的集合。7/17/20214元組關(guān)系演算(2)在元組表達(dá)式中，公式由原子公式組成。定義2.4原子公式（Atoms）有下列三種形式：①R（s）②s[i]θu[j]③s[i]θa或aθu[j]。（R是關(guān)系，s和u是元組，a是常量）在一個公式中，如果元組變量未用存在量詞?或全稱量詞?符號定義，那么稱為自由元組變量（Free），否則稱為約束元組變量（Bound）。7/17/20215元組關(guān)系演算(3)定義2.5公式（Formulas）的遞歸定義如下：①每個原子是一

5、個公式。其中的元組變量是自由變量。②如果P1和P2是公式，那么┐P1、P1∨P2、P1∧P2和P1?P2也都是公式。③如果P1是公式，那么(?s)(P1)和(?s)(P1)也都是公式。④公式中各種運算符的優(yōu)先級從高到低依次為：θ，?和?，┐，∧和∨，?。在公式外還可以加括號，以改變上述優(yōu)先順序。⑤公式只能由上述四種形式構(gòu)成，除此之外構(gòu)成的都不是公式。7/17/20216元組關(guān)系演算(4)例2.16圖2.20的（a）、（b）是關(guān)系R和S，（c）～（g）分別是下面五個元組表達(dá)式的值圖2.20元組關(guān)系演算的例子R1={t

6、S（t）∧t[1]>2}R2={t

7、R（t）∧┐S（t）}R3={t

8、（?u

9、）（S（t）∧R（u）∧t[3]

10、（?u）（R（t）∧S（u）∧t[3]>u[1]）}R5={t

11、（?u）（?v）（R（u）∧S（v）∧u[1]>v[2]∧t[1]=u[2]∧t[2]=v[3]∧t[3]=u[1]）}7/17/20217元組關(guān)系演算(5)在元組關(guān)系演算的公式中，有下列三個等價的轉(zhuǎn)換規(guī)則：①P1∧P2等價于┐(┐P1∨┐P2)；P1∨P2等價于┐（┐P1∧┐P2）。②（?s）（P1（s））等價于┐(?s)（┐P1（s））；（?s）（P1（s））等價于┐(?s）（┐P1（s））。③P1?P2等價于┐P1∨P2。7/17/20218元組關(guān)系演算(6)關(guān)系代

12、數(shù)表達(dá)式到元組表達(dá)式的轉(zhuǎn)換例2.17R∪S可用{t

13、R（t）∨S（t）}表示；R-S可用{t

14、R（t）∧┐S（t）}表示；R×S可用{t

15、（?u）（?v）（R（u）∧S(V)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2]∧t[3]=u[3]∧t[4]=v[1]∧t[5]=v[2]∧t[6]=v[3]）}表示。設(shè)投影操作是π2,3（R），那么元組表達(dá)式可寫成：{t

16、(?u)（R（u）∧t[l]=u[2]∧t[2]=u[3]）}σF（R）可用{t

17、R(t)∧F‘}表示，F(xiàn)’是F的等價表示形式。譬如σ2=‘d’（R）可寫成{t

18、（R（t）∧t[2]=‘d’）。7/17/202197/17/202110元

19、組關(guān)系演算的例子例2.16圖2.20的（a）、（b）是關(guān)系R和S，（c）～（g）分別是下面五個元組表達(dá)式的值圖2.20元組關(guān)系演算的例子R1={t

20、S（t）∧t[1]>2}R2={t

21、R（t）∧┐S（t）}R3={t

22、（?u）（S（t）∧R（u）∧t[3]

23、（?u）（R（t）∧S（u）∧t[3]>u[1]）}R5={t

24、（?u）（?v）（R（u）∧S（v）∧u[1]>v[2]∧t[1]=u[2]∧t[2]=v[3]∧t[3]=u[1]）}7/17/202111元組關(guān)系演算語言ALPHA由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL語言是參照ALPHA語言研制的語句檢

25、索語句GET更新語句PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP7/17/202112元組關(guān)系演算語言ALPHA檢索操作GETGET工作空間名[（定額）]（表達(dá)式1）[：操作條件][DOWN/UP表達(dá)式2]插入操作建立新元組--PUT修改操作HOLD--修改--UPDATE刪除操作HOLD--DELETE7/17/2021132.4關(guān)系演算2.4.1元組關(guān)系演算2.4.2域關(guān)系演算7/17/2021