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《《菱形的性質(zhì)》課件2》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、菱形的性質(zhì)兩組對邊分別平行平行四邊形矩形前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時，成為什么圖形？有一個角是直角菱形有一組鄰邊相等(矩形，由角變化得到)如果從邊的角度，將平行四邊形特殊化，讓它有一組鄰邊相等，這個特殊的四邊形叫什么呢？(菱形)四邊形情景創(chuàng)設(shè)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．平行四邊形鄰邊相等菱形在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？想一想如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？2000
2、多年前……一把埋藏在地下的古劍，出土?xí)r依然寒氣逼人，毫無銹蝕，鋒利無比，稍一用力，便可將多層白紙劃破，劍身上整齊排列著黑色菱形暗花紋——越王勾踐劍生活感受菱形就在我們身邊三菱汽車標(biāo)志欣賞小明是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？從這個圖形中你有什么發(fā)現(xiàn)？如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？剪一剪ADOCB我們已經(jīng)知道矩形和菱形是特殊的平行四邊形，因此矩形菱形都是中心對稱圖形，想一想矩形、菱形是不是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，對稱軸各幾條？矩形是軸對稱圖形
3、，對稱軸有兩條.菱形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條.由于平行四邊形的對邊相等，而菱形的鄰邊相等，因此我們得到：菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等.ABDC菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)：菱形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，是菱形兩條對角線所在的直線.菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角.∵四邊形ABCD是菱形∴AD=AB，OD=OB∴AC⊥BD∴∠9=∠10又∵AO=AO∴△AOD≌△AOB∵△AOD≌△AOB∴∠1=∠2∴AC平分∠DAB同理：∠5=∠6，∠7=∠8∴BD平分∠ADC和∠ABC∴∠
4、9=∠10=90°已知:四邊形ABCD是菱形求證:AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC證明：菱形的性質(zhì)2：O6又∵∠9+∠10=180°CBDA10124357986同理：∠3=∠4∴AC平分∠DCBO已知:四邊形ABCD是菱形求證:AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC證明2：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD，(菱形的定義)∴AC⊥BD，AC平分∠DAB(為什么？)同理：AC平分∠DCBOD=OB(平行四邊形的對角線互相平分)BD平分∠ADC和∠ABCDCBOA菱形的性質(zhì)AD
5、CBO邊角對角線對稱性菱形的兩組對邊平行且相等菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角.菱形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn).菱形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，是兩條對角線所在的直線.12435768例1：如圖19.2.5，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B.試求出∠B的大小，并說明ΔABC是等邊三角形.解：在菱形ABCD中，∵∠B+∠BAD=180?∠BAD=2∠B∴∠B=60?在菱形ABCD中，∵AB=BC(菱形的四條邊都相等)∠B=6
6、0?∴ΔABC是等邊三角形ABCDADCBO∵四邊形ABCD是菱形，說說理由∴AD∥BC，AB∥CD()AB=BC=CD=DA()OA=OC，OB=OD()AC⊥BD()∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ADC=∠ABC()你都掌握了嗎？練一練【菱形的面積公式】菱形是特殊的平行四邊形，那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎？菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外，利用對角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎？議一議【菱形的面積公式】菱形是特殊的平行四邊形，那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積
7、嗎？菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外，利用對角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎？ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形菱形面積：S菱形=底×高=對角線乘積的一半議一議大顯身手6、如圖，菱形花壇ABCD的邊長為10m，BO=8m，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積.ABCDO在任意四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，且AC=18，BD=10.問四邊形ABCD的面積是多少？試一試ABCD=S△ABD+S△BCDS=BD·AO+BD·CO=·BD·(AO+CO)=B
8、D·AC=×10×18=90解：DAOBC你有什么發(fā)現(xiàn)？例題講解ABCD例1如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，試求出∠B的度數(shù)，并說明△ABC是等邊三角形.(1)在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180o(兩直線平行同旁內(nèi)角互
