《水力壓裂力學(xué)》PPT課件

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1、第6章水力壓裂力學(xué)?6.1引言?6.2早期水力壓裂模擬?6.3三維和擬三維模型?6.4濾失?6.5支撐劑鋪置?6.6熱傳遞模型第6章水力壓裂力學(xué)?6.7縫端效應(yīng)?6.8裂縫彎曲以及其它近井筒效應(yīng)?6.11泵注程序設(shè)計(jì)?6.10多層壓裂?6.9酸壓裂?6.12壓裂歷史擬合水力壓裂力學(xué)是對(duì)壓裂工藝和壓裂機(jī)理的簡(jiǎn)單描述。6.1引言水力壓裂力學(xué)流體力學(xué)固體力學(xué)斷裂力學(xué)熱力學(xué)描述單相、兩相或三相流體在裂縫中的流動(dòng)描述由于流體壓力變化引起的巖石變形或張開(kāi)描述與水力裂縫端部附近發(fā)生的破壞和裂開(kāi)的各種內(nèi)容描述壓裂流體與地層之間的熱交換所有的響應(yīng)是耦合的，相互影響開(kāi)發(fā)和利用水力壓裂施工的重要原因?

2、進(jìn)行經(jīng)濟(jì)優(yōu)化（確定多大施工規(guī)模得到最高回報(bào)率）?施工評(píng)估?模擬特定的泵注程序得到相應(yīng)的裂縫幾何形狀和支撐劑鋪置?泵注程序優(yōu)化6.2早期水力壓裂模擬6.2.1基本的壓裂模擬橢圓裂縫的體積為：半徑為R的靜態(tài)扁平裂縫的寬度：半徑為R的裂縫擴(kuò)展的壓力：Sneddon和Elliot（1946）（6.1）（6.2）（6.3）對(duì)于縫高h(yuǎn)f不變和無(wú)限大（即平面應(yīng)變）裂縫其最大寬度為：裂縫的形狀為橢圓，平均縫寬。定義平面應(yīng)變模量E‘更為方便：（6.5）（6.4）Perkin和Kern（1961）徑向裂縫擴(kuò)展的壓力：泵注排量qi保持不變，裂縫中的流體摩擦阻力不計(jì)，沒(méi)有濾失時(shí)：整理得到R：（6.6）（

3、6.7）（6.8）6.2.2水力壓裂二維模擬PKN模型假設(shè)每一垂向截面獨(dú)立作用，即假設(shè)截面的壓力是由高度控制的而非由縫長(zhǎng)控制的。在縫長(zhǎng)遠(yuǎn)大于縫高的條件下成立沒(méi)有考慮斷裂力學(xué)和縫端的影響，而主要考慮了縫內(nèi)流體的流動(dòng)以及相應(yīng)的壓力梯度的影響KGD模型假設(shè)每一水平截面獨(dú)立作用，即假設(shè)裂縫面任一點(diǎn)處裂縫寬度沿垂向變化遠(yuǎn)比水平方向的變化慢。在縫高遠(yuǎn)大于縫長(zhǎng)或者儲(chǔ)積層邊界產(chǎn)生完全滑移的條件下成立縫端區(qū)域起著很重要的作用，而縫內(nèi)壓力可以估算6.2.2.1垂向裂縫的Perkins和Ken模型的推導(dǎo)流動(dòng)的基本方程：將縫寬方程并用注入速度的一半代替q，并假設(shè)流速沿縫不變得到：代入上式沿裂縫半長(zhǎng)L對(duì)上

4、式積分，并利用邊界條件pnet=0得到：（6.9）（6.4）（6.10）（6.11）實(shí)際的裂縫寬度：重要發(fā)現(xiàn)：垂向平面應(yīng)變特性的假設(shè)斷裂韌性可忽略（裂縫延伸所需的能量遠(yuǎn)比流體沿縫長(zhǎng)方向流動(dòng)所需的能量最?。┛p中流體濾失和存儲(chǔ)或者體積變化可以忽略的假設(shè)固定縫高的假設(shè)沒(méi)有直接給出作為解的一部分（6.12）6.2.2.2模型中考慮流體濾失裂縫任一點(diǎn)處的濾失速度：CL——濾失系數(shù)t——當(dāng)前時(shí)間texp——該點(diǎn)濾失速率uL——持續(xù)的時(shí)間質(zhì)量平衡方程：qL——整個(gè)裂縫的濾失速度qf——縫內(nèi)流體存儲(chǔ)體積流速Cater（1957）（6.13）（6.14）假設(shè)裂縫在空間和時(shí)間上都保持恒定，上式變?yōu)椋?/p>

5、即：利用拉普拉斯變換得到：壓裂設(shè)計(jì)是通過(guò)由Carter的方法得到與時(shí)間有關(guān)的縫長(zhǎng)與由Kern模型確定的縫寬之間反復(fù)迭代，直到得到相容解（6.15）（6.16）（6.17）Nordgren（1972）連續(xù)性方程（即質(zhì)量守恒）：q——流體通過(guò)某一橫截面的體積流速A——裂縫的橫截面積（對(duì)于PKN模型為πwhf/4）qL——單位長(zhǎng)度上濾失體積流速其中：uL由方程（6.13）得到，橫截面面積不是裂縫面的面積Af（6.18）壓力用縫寬表示代替，方程（6.18）寫(xiě)為：以無(wú)量綱形式對(duì)該方程數(shù)值求解，得到與時(shí)間有關(guān)的縫寬和縫長(zhǎng)。方程解中的無(wú)量綱時(shí)間定義如下：（6.19）（6.20）6.2.2.3K

6、hristianovich-geerssma-deKlerk模型的導(dǎo)出Khristianovich和Zheltov（1995）導(dǎo)出了縫高遠(yuǎn)大于縫長(zhǎng)，即離開(kāi)井筒任意距離時(shí)縫寬與垂向位置無(wú)關(guān)這種水力裂縫延伸的解。通過(guò)假設(shè)縫內(nèi)流速恒定；除縫端沒(méi)有流體穿透（即沒(méi)有壓力）外，縫中的壓力大部分處的壓力以定壓近似?？捎媒馕龇ń庠搯?wèn)題。流體滯后的概念一直是縫端力學(xué)的中的重要組成部分，已經(jīng)在現(xiàn)場(chǎng)得到證明（Warpinski，1985）。如果縫端無(wú)流體穿透區(qū)很?。s為總縫長(zhǎng)的百分之幾），他們發(fā)現(xiàn)裂縫主體中沿整個(gè)縫的壓力幾乎等于井中的壓力，只是在靠近縫端劇減。Geertsma和deKlerk（1969

7、）對(duì)于縫端區(qū)域很小這個(gè)問(wèn)題給出了解。對(duì)于矩形橫截面，流動(dòng)的基本方程為：可以積分形式寫(xiě)為：（6.21）（6.22）應(yīng)用Barenblatt縫端條件，意味著應(yīng)力集中系數(shù)為零。裂縫寬度方程：圖6.3Barenblatt的縫端狀況（6.23）（6.24）通過(guò)解方程（6.22）至方程（6.24）三個(gè)方程，得到Perkins和Kern（1961）給出的表達(dá)形式。（6.25）井壁裂縫寬度：（6.26）在沒(méi)有濾失的情況下，解得縫長(zhǎng)和縫寬:（6.27）（6.28）假設(shè)流體濾失對(duì)裂縫形態(tài)或壓力分布沒(méi)