資源描述：
《湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）---精校Word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、www.ks5u.com長(zhǎng)郡中學(xué)高三年級(jí)月考試卷（二）數(shù)學(xué)（文）一、選擇題：本大題共12小題，毎小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．等差數(shù)列中，，，則等于A．6B．7C．8D．92．已知集合，則滿足條件的集合N的個(gè)數(shù)為A．1B．2C．4D．43．m，n是兩不同直線，是平面，n⊥，則m∥是m⊥n的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件4．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，＋）上是減函數(shù)的是A．B．C．D．5．已知平面向量、満足＝＝1，若（2－
2、）?＝0，則向量、的夾角為A．30°B．45°C．60°D．120°6．某校高二（1）班每問(wèn)都會(huì)選出兩位“遲到之星”，期中考試之前一周“遲到之星”人選揭曉之前，小馬說(shuō)：＂兩個(gè)人選應(yīng)該是在小趙、小宋和小譚三人之中產(chǎn)生”，小越說(shuō)：“一定沒(méi)有我，背定有小末”＂，小宋說(shuō)：“小馬、小譚二人中有且僅有一人是遲到之星”，小譚說(shuō)：＂小趙說(shuō)的對(duì)”．已知這四人中有且只有兩人的說(shuō)法是正確的，則”遲到之星”是A．小趙、小譚B．小馬、小宋C．小馬、小譚D．小越、小宋7．函數(shù)的圖像大致是8．-9-某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名
3、志愿者，對(duì)其身高和展進(jìn)行測(cè)量（單位：厘米）．左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為A．15名志愿者身高的極差小于臀展的極差B．15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系C．可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189．65厘米D．身高相差10厘米的兩人臂展都相差1．6厘米9．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，若數(shù)列單調(diào)遞減，則的取值范圍是A．B．C．D．10．由不等式組確定的平面區(qū)域記為，不等式組確定的平面區(qū)域記為，在中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在內(nèi)的概率為A．B．
4、C．D．11．已知函數(shù)與，則函數(shù),在區(qū)間上所有零點(diǎn)的和為A．4B．8C．12D．1612．設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的x＞0，都有，則A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，13．已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)________。-9-14．已知，則x＋y的最小值為_(kāi)______。15．已知函數(shù)，則關(guān)于m的不等式的解集為_(kāi)__________。16．已知在△ABC中，角A，B，C的対邊分別是a、b、c，其満足（a－3b）cosC＝c（3cosB－cosA），點(diǎn)F在邊AC上且AF＝2FC，則的取
5、值范圍是_______。三、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17．（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值18．（本小題滿分12分）已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動(dòng)，為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績(jī)情況從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在［50，100］之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100的分組作
6、出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在［50，60），［90，100］的數(shù)據(jù)）-9-（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值（2）在選取的樣本中，從成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加”省級(jí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)竟賽”，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在［90．100］內(nèi)的概率。19．（本小題滿分12分）記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2＝16，S4＝24．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和20．（本小題滿分12分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）和
7、點(diǎn)B（－1．0），＝1，且∠AOC＝x，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）若，設(shè)點(diǎn)D為線段QA上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；（2）若，向量求的最小值及對(duì)應(yīng)的值．-9-21．（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，B＝，BC＝，點(diǎn)D在邊AB上，AD＝DC．DE⊥AC．E為垂足（1）若△BCD的面積為，求CD的長(zhǎng)（Ⅱ）若DE＝，求角A的大小22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為増函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍（1）設(shè)函數(shù)，若在［1，e］上至少存在一點(diǎn)x0，使得成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．-9--9--9--9--
8、9-
