資源描述：
《《自動(dòng)控制》PPT課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、本章主要內(nèi)容傅立葉變換與拉普拉斯變換控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)測(cè)定法第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型：是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)模型的形式：微（差）分方程，傳遞函數(shù)，結(jié)構(gòu)圖，信號(hào)流圖合理數(shù)學(xué)模型的條件：（1）反映元件及系統(tǒng)的特性要正確；（2）寫(xiě)出的數(shù)學(xué)式子要簡(jiǎn)明；建立數(shù)學(xué)模型的方法：解析法和實(shí)驗(yàn)法數(shù)學(xué)模型拉普拉斯變換定義(P32)123456789序號(hào)原函數(shù)f(t)象函數(shù)F(s)常用拉氏變換性質(zhì)(P31)微分方程是描述自動(dòng)控制系統(tǒng)
2、時(shí)域動(dòng)態(tài)特性的最基本模型，微分方程又稱(chēng)之為控制系統(tǒng)時(shí)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程。微分方程的編寫(xiě)應(yīng)根據(jù)組成系統(tǒng)各元件工作過(guò)程中所遵循的物理定理來(lái)進(jìn)行。例如：電路中的基爾霍夫電路定理，力學(xué)中的牛頓定理，熱力學(xué)中的熱力學(xué)定理等。2.2控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型輸入輸出LRCi一、線性元件的微分方程[例2-8]：寫(xiě)出RLC串聯(lián)電路的微分方程。電阻、電容、電感(補(bǔ)充)RCL+–i(t)u(t)=i(t)·Ri(t)i(t)=u(t)=i(t)dti(t)+–u(t)=Ldi(t)dti(t)=+–i(t)=①②[解]：據(jù)基爾霍
3、夫電路定理：代入①得：這是一個(gè)線性定常二階微分方程。由②：一、線性元件的微分方程例2-9電樞控制直流電動(dòng)機(jī)例2-10求彈簧-阻尼-質(zhì)量的機(jī)械位移系統(tǒng)的微分方程。輸入量為外力F，輸出量為位移x。mfmFF圖2圖1m為質(zhì)量，f為粘性阻尼系數(shù)，k為彈性系數(shù)。一、線性元件的微分方程這也是一個(gè)兩階定常微分方程。X為輸出量，F(xiàn)為輸入量。在國(guó)際單位制中，m,f和k的單位分別為：一、線性元件的微分方程根據(jù)牛頓定理，可列出質(zhì)量塊的力平衡方程如下：例2-11減速器兩個(gè)嚙合齒輪的線速度相同，傳送的功率相同建模（微分方程）步
4、驟第三步：聯(lián)立各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，消去中間變量，得到描述輸出、輸入關(guān)系的微分方程。第一步：確定元件的輸入量、輸出量；第二步：利用適當(dāng)?shù)奈锢矶伞缗ｎD定律、基爾霍夫電流和電壓定律、能量守恒定律等列寫(xiě)相應(yīng)的微分方程例2-12編寫(xiě)下圖所示的速度控制系統(tǒng)的微分方程。負(fù)載-+-+功率放大器測(cè)速發(fā)電機(jī)二、控制系統(tǒng)微分方程的建立二、控制系統(tǒng)微分方程的建立⑶速度控制系統(tǒng)方塊圖：[解]：⑴該系統(tǒng)的組成和原理；⑵該系統(tǒng)的輸出量是，輸入量是，擾動(dòng)量是測(cè)速運(yùn)放Ⅰ運(yùn)放Ⅱ功放電動(dòng)機(jī)齒輪系速度控制系統(tǒng)(圖2-5)uiR1負(fù)載S
5、MTGk1k2功放u2u1uaωutcR2R1R1R+三線性系統(tǒng)的基本特性可疊加性均勻性四、線性微分方程的求解線性微分方程的求解方法：解析法、拉普拉斯變換法、計(jì)算機(jī)輔助求解拉普拉斯變換法求解微分方程基本步驟：考慮初始條件，對(duì)微分方程中的各項(xiàng)進(jìn)行拉式變換變成變量s的代數(shù)方程。f(t)F(s)由變量s的代數(shù)方程求出系統(tǒng)輸出量的拉式變換式。F(s)Y(s)對(duì)輸出量的拉式變換式進(jìn)行拉式反變換，得到系統(tǒng)微分方程的解。Y(s)y(t)例2-6設(shè)線性微分方程為解：對(duì)微分方程中的各項(xiàng)進(jìn)行拉式變換整理得：代入輸入量，進(jìn)
6、行拉氏反變換得微分方程的解：如輸入為單位脈沖，則：進(jìn)行拉氏反變換后微分方程的解為：利用拉氏變換的初值定理和終值定理，可求初始值和終值：2.3控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型一、傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)定義：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，定義為零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。傳遞函數(shù)的用途不必求解微分方程就可以研究零初始條件系統(tǒng)在輸入作用下的動(dòng)態(tài)過(guò)程。了解系統(tǒng)參數(shù)或結(jié)構(gòu)變化時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響--分析可以將對(duì)系統(tǒng)性能的要求轉(zhuǎn)化為對(duì)傳遞函數(shù)的要求---綜合設(shè)線性定常系統(tǒng)由下述n階線性常微分方程描述
7、：式中c(t)是系統(tǒng)輸出量，r(t)是系統(tǒng)輸入量，參數(shù)是常系數(shù)。傳遞函數(shù)的求取傳遞函數(shù)的求取設(shè)r(t)和c(t)及其各階系數(shù)在t=0是的值均為零，即零初始條件，則對(duì)上式中各項(xiàng)分別求拉氏變換，并令R(s)＝L[c(t)]，R(s)=L[r(t)]，可得s的代數(shù)方程為：傳遞函數(shù)的求取可得s的代數(shù)方程為：傳遞函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)1傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理真分式函數(shù)，m≤n，且所具有復(fù)變量函數(shù)的所有性質(zhì)。（物理可實(shí)現(xiàn)）性質(zhì)2G(s)取決于系統(tǒng)或元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入量的形式（幅度與大小）無(wú)關(guān)。傳遞函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)3
8、傳遞函數(shù)與微分方程具有相通性如果將置換傳遞函數(shù)微分方程傳遞函數(shù)的性質(zhì)1)]([)(==tLsRd性質(zhì)4傳遞函數(shù)的拉氏反變換是脈沖響應(yīng)g(t)傳遞函數(shù)與結(jié)構(gòu)圖(圖2-8)Φ(s)R(s)C(s)Φ(s)R(s)C(s)R(s)?Φ(s)=C(s)X(s)Y(s)Ts+1Y(s)X(s)這樣可以嗎？衛(wèi)星指向控制系統(tǒng)(補(bǔ)充)衛(wèi)星上裝有進(jìn)行方向調(diào)節(jié)的指向控制系統(tǒng)R(s)Y(s)方向角方向角指令信號(hào)實(shí)際結(jié)構(gòu)圖如下：垂直起飛飛機(jī)(補(bǔ)充)3月26日，一架英軍GR7“鷂
