《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)（劉艷）

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1、五年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師：劉艷課題植樹(shù)問(wèn)題（一）課型新授課執(zhí)教時(shí)間11月4日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)在擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。能力目標(biāo)在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。情感目標(biāo)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。重點(diǎn)理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。難點(diǎn)1、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植

2、樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間隔數(shù)”教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、引入課題師：同學(xué)們剛才我們了解的5棵小樹(shù)、6棵小樹(shù)間、7棵小樹(shù)間分別有幾個(gè)間隔等；數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)）合作探究二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、情境提問(wèn)，猜測(cè)結(jié)果師出示完整問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？師：請(qǐng)生讀題目一遍，誰(shuí)來(lái)分析一下這道問(wèn)題？（問(wèn)題、單位、條件、關(guān)鍵詞）①那共需多少棵樹(shù)苗

3、，誰(shuí)來(lái)算一算？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)算法。②假設(shè)路長(zhǎng)只有20米，每幾（5米、4米、2米····）米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？2、小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示：總長(zhǎng)每?jī)煽脴?shù)之間的距離，即間隔（米）兩端都種間隔數(shù)棵數(shù)20米54542110我的發(fā)現(xiàn)（1）???畫(huà)一畫(huà)，填一填。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立用方案紙上的線段圖畫(huà)一畫(huà)，然后依次完成表格。（2）???議一議，說(shuō)一說(shuō)。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（3）???小組匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。B、師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看

4、看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹(shù)的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說(shuō)是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）C、小結(jié)：師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)3、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題師：現(xiàn)在我們用研究出的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你們剛才的猜測(cè)正確嗎？嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？生：10

5、0÷5=20（段）20+1=21（棵）師：同學(xué)們，你們通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的植樹(shù)問(wèn)題。孩子們，下面就讓我們來(lái)一展身手吧！拓展應(yīng)用應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹(shù)問(wèn)題的例子。下面就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問(wèn)題吧。1、算一算（1）、在全長(zhǎng)2000米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？2、想一想廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？　　3、樓梯問(wèn)題學(xué)校教

6、學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層？總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。作業(yè)布置做一做板書(shū)設(shè)計(jì)植樹(shù)問(wèn)題（一）兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1100÷5=20（段）20+1=21（棵）間隔數(shù)=棵數(shù)-1總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間隔距離