《巖石的破壞判據(jù)》PPT課件

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1、第四節(jié)巖石的破壞判據(jù)巖石在一定的受力條件下可能要發(fā)生破壞,用來(lái)判斷巖石是否破壞需用到破壞判據(jù)。破壞判據(jù)：表征巖石破壞條件的應(yīng)力狀態(tài)與巖石強(qiáng)度參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，稱(chēng)為破壞判據(jù)或稱(chēng)強(qiáng)度準(zhǔn)則、強(qiáng)度判據(jù)。在巖體力學(xué)研究中,用到的判據(jù)主要有:庫(kù)侖--納維爾判據(jù)、莫爾判據(jù)、格里菲斯判據(jù)和八面體強(qiáng)度判據(jù)。一、庫(kù)侖-納維爾判據(jù)(1773、1883)1、理論依據(jù)固體內(nèi)任一點(diǎn)發(fā)生剪切破壞時(shí)，破壞面上的剪應(yīng)力(τ)應(yīng)等于或大于材料本身的抗切強(qiáng)度(C)和作用于該面上由法向應(yīng)力引起的摩擦阻力(σtgφ)之和。觀點(diǎn)：①巖石破壞為剪切破壞；②巖石抗剪能力由兩部分組成（內(nèi)聚力

2、、內(nèi)摩擦力）。③強(qiáng)度準(zhǔn)則形式－直線型：2θ庫(kù)侖準(zhǔn)則可由AL直線表示任意斜截面上應(yīng)力為：當(dāng)任意斜截面為破壞面時(shí)，其上應(yīng)力滿足庫(kù)侖準(zhǔn)則。2ααα由圖：破壞面方向：由圖：化簡(jiǎn)得：（有兩種方法推導(dǎo)：代數(shù)、幾何）2ααα2、判據(jù)公式式中：?jiǎn)螇簳r(shí):剪切式：三向應(yīng)力式：?jiǎn)蜗驊?yīng)力式：3.應(yīng)用：①判斷巖石在某一應(yīng)力狀態(tài)下是否破壞（用應(yīng)力圓）。②預(yù)測(cè)破壞面的方向：（與最大主平面成）；（X型節(jié)理銳角平分線方向?yàn)樽畲笾鲬?yīng)力方向）。③進(jìn)行巖石強(qiáng)度計(jì)算。3、適用條件庫(kù)侖-納維爾判據(jù)適用于堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬的脆性巖石產(chǎn)生剪切破壞的情況，不僅適用于巖石壓剪破壞，也適用于結(jié)構(gòu)面壓剪

3、破壞。而不適用于抗拉破壞的情況。4、基本特征（1）按照庫(kù)侖-納維爾理論，巖石的強(qiáng)度包絡(luò)線是一條斜直線，破壞面與最大主平面的夾角α=45°+φ/2。（2）庫(kù)侖-納維爾判據(jù)沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力σ2的影響。(3)是最簡(jiǎn)單的強(qiáng)度準(zhǔn)則，是莫爾強(qiáng)度理論的一個(gè)特例。理論要點(diǎn)：①巖石的剪切破壞由剪應(yīng)力引起；但不是發(fā)生在最大剪應(yīng)力作用面上；②剪切強(qiáng)度取決于剪切面上的正應(yīng)力和巖石的性質(zhì)，是剪切面上正應(yīng)力的函數(shù)；③剪切強(qiáng)度與剪切面上正應(yīng)力的函數(shù)形式有多種：直線型、二次拋物線型、雙曲線型，等等；是一系列極限莫爾圓的包絡(luò)線，它由試驗(yàn)擬合獲得；④剪切強(qiáng)度曲線是關(guān)于σ軸對(duì)稱(chēng)

4、的曲線，破壞面成對(duì)成簇出現(xiàn)；⑤莫爾圓與強(qiáng)度曲線相切或相割時(shí)研究點(diǎn)破壞，否則不破壞；⑥不考慮σ2的影響。二、莫爾判據(jù)(1900)1、基本理論依據(jù)莫爾考慮了三向應(yīng)力狀態(tài)下的庫(kù)侖--納維爾判據(jù)后認(rèn)為：材料在極限狀態(tài)下，剪切面上的剪應(yīng)力就達(dá)到了隨法向應(yīng)力和材料性質(zhì)而定的極限值。也就是說(shuō)，當(dāng)材料中一點(diǎn)可能滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力超過(guò)該面上的剪切強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)就產(chǎn)生破壞，而滑動(dòng)面的剪切強(qiáng)度τ又是作用于該面上法向應(yīng)力σ的函數(shù)。2.莫爾強(qiáng)度包線的繪制：（由單拉、單壓、三壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)得到）特點(diǎn)：曲線左側(cè)閉合，向右側(cè)開(kāi)放（耐壓、不耐拉）；曲線的斜率各處不同（內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力

5、變化，與所受應(yīng)力有關(guān)）；曲線對(duì)稱(chēng)于正應(yīng)力軸（破壞面成對(duì)出現(xiàn)，形成X型節(jié)理）；不同巖石其強(qiáng)度曲線不同（不同巖石具有不同的強(qiáng)度性質(zhì)）。判斷巖石中一點(diǎn)是否會(huì)發(fā)生剪切破壞時(shí)，可在莫爾包絡(luò)線上，疊加上反映實(shí)際研究點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的莫爾應(yīng)力圓，如果應(yīng)力圓與包絡(luò)線相切或相割，則研究點(diǎn)將產(chǎn)生破壞；如果應(yīng)力圓位于包絡(luò)線下方，則不會(huì)產(chǎn)生破壞。3.莫爾包絡(luò)線的三種形式對(duì)于不同的巖石，莫爾包絡(luò)線類(lèi)型并不完全一致，因此不能用一個(gè)統(tǒng)一的公式來(lái)表示，一般可以劃分為以下三種類(lèi)型，其破壞判據(jù)與適用條件均不相同。123（1）拋物線型對(duì)于巖性較堅(jiān)硬至較軟弱巖石（如砂巖、泥灰?guī)r、頁(yè)巖等）

6、的強(qiáng)度包線為：n——為待定系數(shù)。適用于巖性較堅(jiān)硬至較軟弱的巖石，如泥灰?guī)r、砂巖、泥頁(yè)巖等巖石。α利用圖4-44中的關(guān)系，有：其中：將這些條件代入上式，并消去式中的σ，得二次拋物線型包絡(luò)線的主應(yīng)力表達(dá)式：在單軸壓縮條件下，有σ1=σc，σ3=0，代入上式得：近似解得：或者：（2）雙曲線型適用于砂巖、灰?guī)r、花崗巖等堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬巖石。破壞判據(jù)：（3）直線型同于庫(kù)侖-納維爾判據(jù)，即：φC單直線型雙直線型3、適用條件既適用于塑性巖石也適用于脆性巖石的剪破壞，不適用于拉破壞、膨脹或蠕變破壞。4.對(duì)莫爾強(qiáng)度理論的評(píng)價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：①適用于塑性巖石，也適用于脆性巖

7、石的剪切破壞；②較好解釋了巖石抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度特征；③解釋了三向等拉時(shí)破壞，三向等壓時(shí)不破壞現(xiàn)象；④簡(jiǎn)單、方便:同時(shí)考慮拉、壓、剪,可判斷破壞方向.不足：①忽視了σ2的作用，誤差：±10％；②沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)面的影響；③不適用于拉斷破壞；④不適用于膨脹、蠕變破壞。1.假設(shè)巖石滿足庫(kù)倫準(zhǔn)則τ=C+σtanφ，若巖石單軸抗壓強(qiáng)度為Rc，Rc與C和φ有什么關(guān)系？作業(yè)2.某巖塊強(qiáng)度符合庫(kù)倫準(zhǔn)則，已知C=5MPa，φ=30°，如果三軸應(yīng)力狀態(tài)下的σ3=10MPa=const，求極限平衡時(shí)的σ1=？3.已知某巖石符合莫爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，其凝聚力C=4.

8、5MPa，內(nèi)摩擦角φ=25°，試判斷當(dāng)受載荷σ1=55MPa，σ3=8MPa時(shí)，巖石是否穩(wěn)定？三、格里菲斯判據(jù)（1920、1921）庫(kù)侖-納維爾理論和莫爾強(qiáng)度理論都