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《鷹潭市2013--2014高二下期末考試數學理試題有答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、絕密★啟用前本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．第Ⅰ卷的答案填在答題卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答過程寫在答題卷指定處，寫在試題卷上的無效．2．答題前，考生務必將自己的“姓名”、“班級’’和“考號”寫在答題卷上．3．考試結束，只交答題卷．第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題（每小題5分，共10個小題，本題滿分50分）1．已知函數，則等于()A．0B．C．D．2．已知是虛數單位，若，則實數的值為()A．B．C．D．3．端午節(jié)放假，甲回老家過節(jié)的概率為，乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為，.假定三人
2、的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少有1人回老家過節(jié)的概率為()源:學科網]A．B．C．D．4．5個人站成一排，若甲、乙兩人之間恰有1人，則不同的站法數有()A．18B．26C．36D．485．若函數的導數是,則函數的單調減區(qū)間是()A.B．C．D．6．利用數學歸納法證明“”時，從“”變到“”時，左邊應增乘的因式是()A．B．C．D．7．直線與曲線相切于點,則的值為()A．-1B．1C．2D．-28．盒子中裝有編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九個球，從中任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為偶數的概率是()A．B．C．D．9．一個籃球
3、運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，（），已知他投籃一次得分的均值為2，則的最小值()A．B．C．D．10．已知函數，函數，若對任意,總存在,使得成立，則實數的取值范圍是()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非選擇題共100分)二、填空題（每小題5分，共5小題，滿分25分）11．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗。根據收集的數據（如下表），由最小二乘法得回歸方程零件個數（個）1020304050加工時間（）62758189則發(fā)現表中有一個數據模糊看不清，請你推斷出該數據的值為.12．某射擊愛好者
4、一次擊中目標的概率為，在某次射擊訓練中向目標射擊次，記為擊中目標的次數，且，則______.13．設,若曲線與直線，所圍成封閉圖形的面積為2，則．14．若，則的值為.15．觀察下列各式：，，，，，可以得出的一般結論是. 三、解答題（本大題共6小題，75分，解答時應寫出解答過程或證明步驟）16．（本小題滿分12分）設函數（1）若，解不等式；（2）如果對任意，都有，求的取值范圍.17．（本小題滿分12分）2014年5月，我省南昌市遭受連日大暴雨天氣。某網站就“民眾是否支持加大修建城市地下排水設施的資金投入”進行投票.按照南昌暴雨前后兩個
5、時間收集有效投票，暴雨后的投票收集了50份，暴雨前的投票也收集了50份，所得統計結果如下表：支持不支持總計南昌暴雨后50南昌暴雨前203050總計100已知工作人員從所有投票中任取一個，取到“不支持投入”的投票的概率為.（1）求列表中數據的值；（2）能夠有多大把握認為南昌暴雨對民眾是否贊成加大對修建城市地下排水設施的投入有關系?附：18．（本小題滿分12分）在二項式的展開式中，前三項的系數成等差數列，求展開式中的二項式系數最大的項.19．（本小題滿分12分）為了慶?！拔逡粍趧庸?jié)”，某校教師進行趣味投籃比賽,比賽規(guī)則是:每場投5個球,至少投進3個球且
6、最后2個球都投進者獲獎;否則不獲獎.已知教師甲投進每個球的概率都是.(1)記教師甲在每場的5次投球中投進球的個數為,求的分布列及數學期望；(2)求教師甲在一場比賽中獲獎的概率.20．(本小題滿分13分)如圖，設，，…，為單位圓上逆時針均勻分布的六個點．現從這六個點中任選其中三個不同點構成一個三角形，記該三角形的面積為隨機變量．P1（1）求的概率；（2）求的分布列及數學期望.21．(本小題滿分14分)已知函數().(1)若,求函數的極值；(2)若在內為單調增函數，求實數的取值范圍；(3)對于,求證:.鷹潭市2013—2014學年第二學期期末質量檢測高
7、二數學（理）試卷參考答案（2）…………………………9分所以對于，的充要條件是，從而的取值范圍.…………………………12分17.解：（1）設“從所有投票中任取一個，取到“不支持投入”的投票”為事件,由已知得所以…………………………6分（2），故至少有的把握認為南昌暴雨對民眾是否贊成加大對修建城市地下排水設施的投入有關.…………………………12分18.解：因為二項式的展開式中前三項的系數分別為：…………………………12分19.解：（1）的所有可能值為，依條件可知…………………………3分的分布列為：012345………7分或因為，所以,即的數學期望為.（2
8、）設教師甲在一場比賽中獲獎的事件為.則.…………………………12分20.解：(1)從六個點任選三個不同點構成一個三角形共有
