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《2010年重慶高考文科數(shù)學(xué)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、絕密★啟用前2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)(文史類)數(shù)學(xué)試題卷（文史類）共4頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)間l20分鐘。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（1）的展開(kāi)式中的系數(shù)為（A）4（B）6（C）10（D）20（2）在等差數(shù)列中，，則的值為（A）5（B）6（C）8（D）10（3）若向量，，，則實(shí)數(shù)的值為（A）（B）（C）2（D）6（4）函數(shù)的值域是（A）（B）（C）（D）（5）某單位有職工750人，其中青年職工350
2、人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（A）7（B）15（C）25（D）35（6）下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（A）（B）（C）（D）（7）設(shè)變量滿足約束條件則的最大值為（A）0（B）2（C）4（D）6（8）若直線與曲線（）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（A）（B）（C）（D）（9）到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)（A）只有1個(gè)（B）恰有3個(gè)（C）恰有4個(gè)（D）有無(wú)窮多個(gè)（10）某單位擬
3、安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天；若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有（A）30種（B）36種（C）42種（D）48種二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．（11）設(shè)，則=____________.（12）已知，則函數(shù)的最小值為_(kāi)___________.（13）已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于、兩點(diǎn)，，則__.（14）加工某一零件需經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為、、，且
4、各道工序互不影響，則加工出來(lái)的零件的次品率為_(kāi)___________.（15）如題（15）圖，圖中的實(shí)線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線，各段弧所在的圓經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)（點(diǎn)不在上）且半徑相等.設(shè)第段弧所對(duì)的圓心角為，則____________.三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（16）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分.）已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（Ⅰ）求通項(xiàng)及；（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)
5、和.（17）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分.）在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中，每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序（序號(hào)為1,2，……，6），求：（Ⅰ）甲、乙兩單位的演出序號(hào)均為偶數(shù)的概率；（Ⅱ）甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰的概率.（18）（本小題滿分13分），（Ⅰ）小問(wèn)5分，（Ⅱ）小問(wèn)8分）設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值.(19)(本小題滿分12分),(Ⅰ)小問(wèn)5
6、分，(Ⅱ)小問(wèn)7分.)已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).(Ⅰ)求的表達(dá)式;(Ⅱ)討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間上的最大值和最小值.（20）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)5分，（Ⅱ）小問(wèn)7分.）如題（20）圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.（21）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)5分，（Ⅱ）小問(wèn)7分.）已知以原點(diǎn)為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線的離心率.（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；（Ⅱ）如題（21）圖，已知過(guò)點(diǎn)的直線：與過(guò)點(diǎn)（其中）的直線
7、：的交點(diǎn)在雙曲線上，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)，求的值.參考答案1-10BADCBACDDC二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．（11）解析：（12）解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，（13）解析：由拋物線的定義可知故2（14）解析：加工出來(lái)的零件的次品的對(duì)立事件為零件是正品，由對(duì)立事件公式得加工出來(lái)的零件的次品率（15）解析：又，所以三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（16）解：（I）因?yàn)槭鞘醉?xiàng)為公差的等差數(shù)列，所以（I
8、I）由題意所以（17）解：考慮甲、乙兩個(gè)單位的排列，甲、乙兩單位可能排列在6個(gè)位置中的任兩個(gè)，有種等可能的結(jié)果。（I）設(shè)A表示“甲、乙的演出序號(hào)均為偶數(shù)”則A包含的結(jié)果有種，故所求概率為（II）設(shè)B表示“甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰”則表示甲、乙兩單位序號(hào)相鄰，包含的結(jié)果有種。從而（18）解：（I）由余弦定理得又（II）原式（19）解：（Ⅰ）由題意得因此是奇函數(shù)，所以有從而（Ⅱ）由（Ⅰ）知，上是減函數(shù)；當(dāng)從而在區(qū)
