2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第1講函數(shù)及其表示分層演練直擊高考文

《2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第1講函數(shù)及其表示分層演練直擊高考文》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第1講函數(shù)及其表示1．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的序號是________．①y＝x－1與y＝；②y＝與y＝；③y＝4lgx與y＝2lgx2；④y＝lgx－2與y＝lg；[解析]對于①，對應(yīng)法則不同；對于②③，定義域不同．[答案]④2．已知f＝x2＋5x，則f(x)＝________.[解析]令t＝，所以x＝，所以f(t)＝＋.所以f(x)＝(x≠0)．[答案](x≠0)3．設(shè)f(x)＝則f(f(－2))＝________.[解析]因?yàn)閒(－2)＝2－2＝，所以f(f(－2))＝f＝1－＝.[答案]4．已知具有性質(zhì)：f＝－f(x)的函

2、數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是________．[解析]對于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，滿足；對于②，f＝＋x＝f(x)，不滿足；對于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，滿足．[答案]①③5．(2018·鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)f(x)＝，若f(4)＝2f(a)，則實(shí)數(shù)a的值為________．[解析]f(4)＝log24＝2，因而2f(a)＝2，即f(a)＝1，當(dāng)a>0時，f(a)＝log2a＝1，因而a＝2，當(dāng)a≤0時，f(a)＝a2＝

3、1，因而a＝－1.[答案]2或－16．現(xiàn)向一個半徑為R的球形容器內(nèi)勻速注入某種液體，下面圖形中能表示在注入過程中容器的液面高度h隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系的是________(填序號)．[解析]從球的形狀可知，液體的高度開始時增加的速度越來越慢，當(dāng)超過半球時，增加的速度又越來越快．[答案]③7．若f(x)對于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝________．[解析]由題意知2f(x)－f(－x)＝3x＋1.①將①中x換為－x，則有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1.②①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，即f(x)

4、＝x＋1.[答案]x＋18．(2018·盤錦模擬)已知函數(shù)f(x)＝若f(1)＋f(a)＝2，則實(shí)數(shù)a的所有可能值為________．[解析]當(dāng)－1

5、示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a＋b等于________．[解析]由已知可得M＝N，故即所以a，b是方程x2－4x＋2＝0的兩根，故a＋b＝4.[答案]410．若函數(shù)的定義域?yàn)閧x

6、－3≤x≤6，且x≠4}，值域?yàn)閧y

7、－2≤y≤4，且y≠0}，試在下圖中畫出滿足條件的一個函數(shù)的圖象．[解]本題答案不唯一，函數(shù)圖象可畫為如圖所示．11.如圖所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4，動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿著折線BC，CD，DA前進(jìn)至A，若點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△PAB的面積為y.(1)寫出y＝f(x)的解析式，指

8、出函數(shù)的定義域；(2)畫出函數(shù)的圖象并寫出函數(shù)的值域．[解](1)由題意可求∠B＝60°，如圖所示，①當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，如圖①所示，y＝×10×(xsin60°)＝x，0≤x≤4.②當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，如圖②所示，y＝×10×4sin60°＝10，4

9、函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)閇0，10]．12．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x2＋x.(1)若f(2)＝3，求f(1)；又若f(0)＝a，求f(a)；(2)設(shè)有且僅有一個實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)＝x0，求函數(shù)f(x)的解析式．[解](1)因?yàn)閷θ我鈞∈R有f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x2＋x，所以f(f(2)－22＋2)＝f(2)－22＋2，又f(2)＝3，從而f(1)＝1.若f(0)＝a，則f(a－02＋0)＝a－02＋0，即f(a)＝a.(2)因?yàn)閷θ我鈞∈R，有f(f(x)－x2＋x)

10、＝f(x)－x2＋x，又有且僅有一個實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)＝x0，故對任意x∈R，有f(x)－x2＋x＝x0.令x＝x0，有f(x0)－x＋x0＝x0.又因?yàn)閒(x0)＝x0，所以x0－x＝0，故x0＝0或x0＝1.若