資源描述：
《張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)算法及其對相變的研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、學(xué)校代號10532學(xué)號S150700530分類號O469密級不保密碩士學(xué)位論文張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)算法及其對相變的研究學(xué)位申請人姓名陳勇培養(yǎng)單位物理與微電子科學(xué)學(xué)院導(dǎo)師姓名及職稱余亞斌教授余繼鋒助理教授學(xué)科專業(yè)物理學(xué)研究方向凝聚態(tài)理論論文提交日期2018.05.15學(xué)校代號：10532學(xué)號：S150700530密級：不保密湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)算法及其對相變的研究學(xué)位申請人姓名：陳勇導(dǎo)師姓名及職稱：余亞斌教授余繼鋒助理教授培養(yǎng)單位：物理與微電子科學(xué)學(xué)院專業(yè)名稱：物理學(xué)論文提交日期：2018.05.15論文答辯日期：2018.05.30答辯委員會主席：馮頁新副教授Tensorne
2、tworkstatemethodsanditsstudyofthephasetransitionsbyChenYongB.S.(ShangQiuNormalUniversity)2014AthesissubmittedinsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofScienceinPhysicsintheGraduateschoolofHunanUniversitySupervisorprofessorYuYaBinandassistantprofessorYuJiFengMay,2018碩士學(xué)位論文摘要對奇特的相及
3、相變的研究一直是凝聚態(tài)物理和統(tǒng)計物理學(xué)的一個中心課題，系統(tǒng)在不同的相中表現(xiàn)出迥然不同的性質(zhì)，例如Ising模型中的鐵磁相和順磁相，XY模型中的拓?fù)湎嗟?。通常在?jīng)典模型的相變中有兩種驅(qū)動力，一種是熱驅(qū)動，另一種是相互作用驅(qū)動，對于量子模型，量子漲落在相變中起重要作用。相互作用種類越多，系統(tǒng)的相變越復(fù)雜。1944年統(tǒng)計物理學(xué)家LarsOnsager在一維Ising模型精確解的基礎(chǔ)上精確求解了二維Ising模型，證明了統(tǒng)計物理是可以描述相變的。我們都知道Ising模型的哈密頓量是非常簡單的，每個格點上的自旋只和與它相鄰的自旋有相互作用，有限大的系統(tǒng)我們可以精確求解，但是真實的世界往
4、往是無限大的，也就是說，我們必須要在熱力學(xué)極限下來研究問題，這就成為一個非常棘手的問題，所以近些年來，物理學(xué)界一直在尋找更簡便，更有效的計算方法。尤其20世紀(jì)以來，計算機的計算能力得到了顯著的提高，使得物理工作者們可以在計算機的輔助下用數(shù)值方法來模擬沒有解析解的問題，例如三維Ising模型和二維量子模型?，F(xiàn)階段，物理學(xué)界對這個模型還沒有找到解析解，所以，一般都采用數(shù)值解法，數(shù)值解法有兩種，一種是蒙特卡洛（MC）方法，另一種就是本文中用到的張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)方法（TNS）。模型哈密頓量的研究和模擬方法的改進同樣重要。通過對五態(tài)鐘表模型進行研究，我們發(fā)現(xiàn)鐘表模型中存在比Ising模型和X
5、Y模型更多的相及相變，在鐘表模型中主要存在三種相，第一種是低溫鐵磁相（長程序），第二種是臨界相（準(zhǔn)長程序），最后一種是順磁相（短程序）。相應(yīng)地，系統(tǒng)里存在兩個相變，一個發(fā)生在鐵磁相和臨界相之間，另一個發(fā)生在臨界相和順磁相之間?，F(xiàn)在人們普遍關(guān)注的是這兩個相變的位置以及類型。我們計算了五態(tài)鐘表模型的熱力學(xué)量和關(guān)聯(lián)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)確實存在三種相及兩個相變。另外通過計算磁化率，我們確定了第二個相變點的位置，最后我們通過計算不動點的張量得到了系統(tǒng)的簡并度，確定了兩個相變點的位置。我們得到第一個相變點發(fā)生在0.9029(1)，第二個相變點發(fā)生在0.9520(1)。我們得到的結(jié)果與最近的MC
6、結(jié)果以及DMRG結(jié)果非常接近，說明了張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)算法，不但能解決像Ising模型這樣的二級相變，也能解決像XY模型這樣的拓?fù)湎嘧?。另外我們通過觀察系統(tǒng)的兩個相變點隨外磁場的變化發(fā)現(xiàn)：第一個相變點隨著外磁場的增加有減小的趨勢，第二個相變點隨著外磁場的增加有增大的趨勢，這個結(jié)果可能從側(cè)面反映了這兩個相變可能不是同一個類型的，但是還沒有找到確鑿的證據(jù)能夠證明第一個相變不是拓?fù)湎嘧?。所以關(guān)于鐘表模型，還有許多工-II-碩士學(xué)位論文作可以做，比如：1、第一個相變點的確切位置，以及與第二個相變點的對偶關(guān)系。2、第一個相變的相變類型，以及尋找到刻畫這個相變類型的物理學(xué)量。3、在鐘表模型的臨界
7、相中是否有離散對稱性的殘留。關(guān)鍵詞：相變；Ising模型；XY模型；鐘表模型；張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)算法；張量重整化群-III-碩士學(xué)位論文AbstractThestudyofphasesandphasetransitionshasalwaysbeenacentraltopicinthecondensedmatterphysicsandthestatisticalphysics.Thesystemhasverydifferentpropertiesindifferentphases,suchastheferroma
