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《2012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件+配套練習(xí)中考專題突破中考專題突破》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第四部分 中考專題突破專題一 整體思想1.(2011年江蘇鹽城)已知a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－3的值是(A)A．－1B．1C．－5D．52．(2011年浙江杭州)當x＝－7時，代數(shù)式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值為－6.3．(2011年山東威海)分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)2＝(x－y－4)2.4．(2010年湖北鄂州)已知α、β是方程x2－4x－3＝0的兩個實數(shù)根，則(α－3)(β－3)＝－6.5．(2011年山東濰坊)分解因式：a3＋a2－a－1＝(a＋1)2
2、(a－1)．6．(2010年江蘇鎮(zhèn)江)分解因式：a2－3a＝a(a－3)；化簡：(x＋1)2－x2＝2x＋1.7．若買鉛筆4支，日記本3本，圓珠筆2支共需10元，若買鉛筆9支，日記本7本，圓珠筆5支共需25元，則購買鉛筆、日記本、圓珠筆各一共需5元．解析：設(shè)鉛筆每支x元，日記本y元，圓珠筆z元，有：，②－①得：5x＋4y＋3z＝15 ?、郏郏俚茫簒＋y＋z＝5.8．如圖X－1－2，半圓A和半圓B均與y軸相切于點O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以點O為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點C、E和點D、F，
3、則圖中陰影部分的面積是.圖X－1－29．(2010年重慶)含有同種果蔬汁但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克．現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合，如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是24千克．解析：設(shè)A果蔬的濃度為x，B果蔬的濃度為y，且倒出部分的重量為a，有：＝，3(40－a)x＋3ay＝2(60－a)y＋2ax，120x－3ax＋3ay＝120y－2ay＋2ax
4、，120x－120y＝5ax－5ay，120(x－y)＝5a(x－y)，解得：a＝24.10．(2011年江蘇宿遷)已知實數(shù)a、b滿足ab＝1，a＋b＝2，求代數(shù)式a2b＋ab2的值．解：原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2.11．(2010年福建南安)已知y＋2x＝1，求代數(shù)式(y＋1)2－(y2－4x)的值．解：原式＝y(tǒng)2＋2y＋1－y2＋4x＝2y＋4x＋1＝2(y＋2x)＋1＝2×1＋1＝3.12．(2010年江蘇蘇州)解方程：－－2＝0.解：方法一：去分母，得(x－1)2－x(x－1)－2x2
5、＝0.化簡，得2x2＋x－1＝0，解得x1＝－1，x2＝.經(jīng)檢驗，x1＝－1，x2＝是原方程的解．方法二：令＝t，則原方程可化為t2－t－2＝0，解得t1＝2，t2＝－1.當t＝2時，＝2，解得x＝－1.當t＝－1時，＝－1，解得x＝.經(jīng)檢驗，x＝－1，x＝是原方程的解．13．(2011年四川南充)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的實數(shù)解是x1和x2.(1)求k的取值范圍；(2)如果x1＋x2－x1x2＜－1且k為整數(shù)，求k的值．解：(1)∵方程有實數(shù)根，∴Δ＝22－4(k＋1)≥0，解得
6、：k≤0，∴k的取值范圍是k≤0.(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1＋x2＝－2，x1x2＝k＋1，x1＋x2－x1x2＝－2－(k＋1)，由已知，－2－(k＋1)＜－1，解得k＞－2，又由(1)知k≤0，∴－2＜k≤0，又∵k為整數(shù)，∴k的值為－1和0.14．閱讀材料，解答問題．為了解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0.我們可以將x2－1視為一個整體，然后設(shè)x2－1＝y(tǒng)，則原方程可化為y2－5y＋4＝0①.解得y1＝1，y2＝4.當y＝1時，x2－1＝1，x2＝2，x＝±；當y＝
7、4時，x2－1＝4，x2＝5，∴x＝±.∴x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－.解答問題：(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達到了降次的目的，體現(xiàn)了整體思想的數(shù)學(xué)思想；(2)用上述方法解方程：x4－x2－6＝0.解：(2)設(shè)x2＝y(tǒng)，則原方程化為：y2－y－6＝0.解得：y1＝3，y2＝－2.當y＝3時，x2＝3，解得x＝±；當y＝－2時，x2＝－2，無解．∴x1＝，x2＝－.專題二 分類討論思想1.已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為9cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長是
8、(C)A．11cmB．7cmC．11cm或7cmD．5cm或7cm2．已知一個等腰三角形腰上的高與腰長之比為1∶2，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為(D)A．30°B．150°C．60°或120°D．30°或150°3．(2011年貴州貴陽)如圖X－2－1，反比例函數(shù)y1＝和正比例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A(－1，－3)，B(1,3)兩點，若＞k2x，則x的取值范圍是(C)圖X－2－1A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞14．(
