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《6.2.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)⑵(1)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2010-2011年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)助學(xué)案6.2.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)⑵主備：郭佳課型：新授審核：趙玉霞班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.【課前自習(xí)】1.根據(jù)的圖象和性質(zhì)填表：函數(shù)圖像開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)增減性向上（0,0）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少.當(dāng)時(shí)，隨的增大而.直線當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少.當(dāng)時(shí)，隨的增大而.2.拋物線的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；取任何實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的值總是數(shù)；當(dāng)時(shí)，拋物線上的點(diǎn)都在軸的上方.3.拋物線的開口向；除了它的頂點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)都在軸的
2、方，它的頂點(diǎn)是圖象的最點(diǎn)；取任何實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的值總是數(shù).4.點(diǎn)A（-1，-4）在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A在該圖象上的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)簽字【課堂助學(xué)】一、自主探索：1.畫出二次函數(shù)的圖象：⑴列表：…-2-1012……41014………鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2010-2011年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)助學(xué)案觀察表中所填數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？⑵在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成平滑的曲線：2.觀察左圖:⑴函數(shù)與的圖象的相同，相同，相同，不同；⑵函數(shù)可以看成的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，說明當(dāng)=時(shí)，有最值是.⑶
3、猜想函數(shù)的與性質(zhì)：與的圖象的相同，相同，相同，不同；函數(shù)可以看成的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，說明當(dāng)=時(shí)，有最值是.二、探究歸納：1.二次函數(shù)的圖象是一條，它對(duì)稱軸是；頂點(diǎn)坐標(biāo)是，說明當(dāng)=時(shí)，有最值是.2.當(dāng)時(shí)，的圖象可以看成是的圖象向平移個(gè)單位得到；當(dāng)時(shí)，的圖象可以看成是的圖象向平移個(gè)單位得到.3.當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn).在對(duì)稱軸的左側(cè)，即時(shí)，隨的增大而；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即時(shí)，隨的增大而；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn).在對(duì)稱軸的左側(cè)，即時(shí)，隨的增大而；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即時(shí)，隨的增大
4、而.【課堂練習(xí)】1.拋物線y=-x2+3的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而；當(dāng)x=時(shí)，y取得最值，這個(gè)值等于.2.拋物線y=2x2-1的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而；當(dāng)x=時(shí)，y取得最值，這個(gè)值等于.鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2010-2011年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)助學(xué)案3.函數(shù)y=4x2+5的可由y=4x2的向平移個(gè)單位得到；y=4x2-11的可由y=4x2的向平移個(gè)單位得到.4.將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)
5、單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是.【拓展延伸】1.已知+3是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少．求該函數(shù)的表達(dá)式.2.二次函數(shù)的經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）、B（2，5）.⑴點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；⑵求該函數(shù)的表達(dá)式；⑶若點(diǎn)C(-2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值；⑷點(diǎn)E（2，6）在不在這個(gè)函數(shù)的圖象上？為什么？【課堂作業(yè)】1.在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：①②…-3-2-10123……………觀察左圖:⑴函數(shù)的圖象與的圖像相同，相同，相同，不同；⑵拋物線可以看成是的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)
6、是，說明當(dāng)=時(shí)，有最值是.⑶拋物線可以看成是的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2010-2011年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)助學(xué)案它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，說明當(dāng)=時(shí)，有最值是.【課外作業(yè)】1.拋物線y=-3x2+5的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而；當(dāng)x=時(shí)，y取得最值，這個(gè)值等于.2.拋物線y=7x2-3的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而；當(dāng)x=時(shí)，y取得最值，這個(gè)值等于.3將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向平移
7、個(gè)單位可得y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向平移個(gè)單位得到可由y=2x2的圖象；將y=x2-7的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象.4.將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是.5.點(diǎn)A（2,3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)B（-2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)C（a,b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是.6.若二次函數(shù)的圖象開口向下，則的取值范圍是.7.已知是二次函數(shù).⑴當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少，求的值.⑵若有最大值，求該函數(shù)的表達(dá)式.鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2010-2011年度第一學(xué)期九年級(jí)
8、數(shù)學(xué)助學(xué)案教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)簽字
