初三3.28提優(yōu)答案

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1、九年級提優(yōu)班志愿導(dǎo)學(xué)答案1、如圖，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（A　?。〢．B．C．D．2、如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE＝4，CD＝6，則AE的長為(　B　)A．4B．5C．6D．73、若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為(x1,0)，(x2,0)，且x1＜x2，圖象上有一點M(x0，y0)在x軸下方，則

2、下列判斷正確的是(　D　)A．a(chǎn)＞0B．b2－4ac≥0C．x1＜x0＜x2D．a(chǎn)(x0－x1)(x0－x2)＜04、如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點C′落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是　　﹣．5.如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn的值為　24n﹣5?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）6.如圖，一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象與x軸交

3、于點A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是　2?。?．如圖，已知點P是半徑為1的⊙A上一點，延長AP到C，使PC=AP，以AC為對角線作平行四邊形ABCD．若AB=，則平行四邊形ABCD面積的最大值為　　．8.如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開后再折疊一次，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應(yīng)點為點M，EM交AB于N，則tan∠ANE=?。?.△ABC中，∠C＝90°，點D在邊AB上，AD＝AC＝7，BD＝BC．動點M從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CA向點A運動，同時，動點N從

4、點D出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿DA向點A運動．當一個點到達點A時，點M、N兩點同時停止運動．設(shè)M、N運動的時間為t秒．⑴求cosA的值．⑵當以MN為直徑的圓與△ABC一邊相切時，求t的值．解：⑴設(shè)BC＝4m，AC＝x，則BD＝2m，AD＝x∵　∴　16＋＝解之得　x＝3m從而AB＝5m因此cosA＝?、艭M＝t，AM＝7－t，DN＝2t，AN＝7－2t，其中0≤t≤3.5記以MN為直徑的圓為⊙O，當⊙O與AB相切時，則MN⊥AB，因此，t＝2，符合題意；當⊙O與AC相切時，則MN⊥AC，因此，t＝－14舍去；如圖，作NE⊥BC，垂足為E．取EC的中點F，連結(jié)OF，則OF⊥BC，即點F

5、為⊙O與BC相切的切點．連結(jié)MF，NF，則FM⊥FN，因此△FCM∽△NEF．因此CM·EN＝而CM＝t，EN＝，EF＝FC＝EC＝因此，整理得解之得　t＝1，t＝－14（舍去）綜上所得，當以MN為直徑的圓與△ABC一邊相切時，t＝1或t＝2．10.如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點，AE=1，M為射線AD上一動點，AM=a（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直線CD交于點F，過點M作MG⊥EM，交直線BC于G．（1）若M為邊AD中點，求證：△EFG是等腰三角形；（2）若點G與點C重合，求線段MG的長；（3）請用含a的代數(shù)式表示△EFG的面積S，并指出S的最小整數(shù)值．

6、（1）略（2）解：如圖1，∵AB=3，AD=4，AE=1，AM=a∴BE=AB﹣AE=3﹣1=2，BC=AD=4，∴EM2=AE2+AM2，EC2=BE2+BC2，∴EM2=1+a2，EC2=4+16=20，∵CM2=EC2﹣EM2，∴CM2=20﹣1﹣a2=19﹣a2，∴CM=．（3）解：如圖2，作MN⊥BC，交BC于點N，∵AB=3，AD=4，AE=1，AM=a∴EM==，MD=AD﹣AM=4﹣a，∵∠A=∠MDF=90°，∠AME=∠DMF，∴△MAE∽△MDF∴=，∴=，∴FM=，∴EF=EM+FM=+=，∵AD∥BC，∴∠MGN=∠DMG，∵∠AME+∠AEM=90°，∠AM

7、E+∠DMG=90°，∴∠AME=∠DMG，∴∠MGN=∠AME，∵∠MNG=∠MAE=90°，∴△MNG∽△MAE∴=，∴=，∴MG=，∴S=EF?MG=××=+6，即S=+6，當a=時，S有最小整數(shù)值，S=1+6=7．