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《課題：空間的線線、線面、面面垂直關(guān)系定稿學生》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、省揚高中高三數(shù)學二輪復習課題：空間的線線、線面、面面垂直關(guān)系 140219【目標引領(lǐng)】1．掌握直線與平面、平面與平面平垂直的定義、性質(zhì)，并能運用這些知識進行論證或解題.2．能靈活進行“線線垂直，線面垂直，面面垂直”之間的相互轉(zhuǎn)化.【自學探究】【自主梳理】1.線面垂直的定義：．2.過一點有條直線與已知平面垂直；過一點有個平面與已知直線垂直．3.線面垂直的判定定理：．符號表示：．4.線面垂直的性質(zhì)定理：．符號表示：．5.從平面外一點引平面的垂線，，叫做這個點到這個平面的距離．6．直線和平面的距離：．7.平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中的每一部分都叫做．一條直線和由這條直
2、線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做，這條直線叫做二面角的，每個半平面叫做二面角的．8.一般的，以二面角的上任意一點為端點，在兩個半平面內(nèi)分別作于棱的射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的．平面角的范圍是．9.平面角是直角的二面角叫．一般的，如果兩個平面所成的二面角是，那么就說這兩個平面．10.平面與平面垂直的判定定理．ABCDD1A1C1B111.．平面與平面垂直的性質(zhì)定理．【自我檢測】1.下列命題正確的是．①若與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則⊥；②若與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則⊥；③垂直于同一條直線的一條直線和一個平面平行；④∥，⊥⊥．省揚高中高三數(shù)學二輪復習 立體幾何 第8頁省揚
3、高中高三數(shù)學二輪復習2.若直線與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線垂直的直線有_______________條．3．如圖，在正方體中,則與的位置關(guān)系_________．與的位置關(guān)系_________，與平面的關(guān)系．4．如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上(異于點A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號)．5．如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形
4、，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中點，點F在線段AA1上，當AF＝________時，CF⊥平面B1DF.6．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD.則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是①．平面ABD⊥平面ABC②．平面ADC⊥平面BDC③．平面ABC⊥平面BDC④．平面ADC⊥平面ABC【典型問題研究】【例1】如圖，O是正方體下底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足．求證：（1）B1D⊥平面AD1C；（2）B1H⊥平面AD1C．A1ABCPMNQ
5、B1C1【例2】如圖已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點．求證：面PCC1⊥面MNQ.省揚高中高三數(shù)學二輪復習 立體幾何 第8頁省揚高中高三數(shù)學二輪復習【例3】如圖，在幾何體ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD.M為線段BD的中點，MC∥AE，AE＝MC＝.(1)求證：平面BCD⊥平面CDE；(2)若N為線段DE的中點，求證：平面AMN∥平面BEC.【例4】如圖，平面平面,,∥,分別是的中點.（1）求證：∥平面；（2）求證：平面平面.省揚高中高三數(shù)學二輪復習 立體幾
6、何 第8頁省揚高中高三數(shù)學二輪復習【例5】如圖(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖(2)．(1)求證：DE∥平面A1CB；(2)求證：A1F⊥BE；(3)線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．【方法歸納總結(jié)】1．證明線線垂直的常用方法(1)利用特殊平面圖形的性質(zhì)，如利用直角三角形、矩形、菱形、等腰三角形等得到線線垂直；(2)利用勾股定理逆定理；(3)利用線面垂直的性質(zhì)，即要證線線垂直，只需證明一線垂直于另一線所在平面即可．2．證明線面垂直的常
7、用方法(1)利用線面垂直的判定定理，把線面垂直的判定轉(zhuǎn)化為證明線線垂直；(2)利用面面垂直的性質(zhì)定理，把證明線面垂直轉(zhuǎn)化為證面面垂直；(3)利用常見結(jié)論，如兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面等．3．證明面面垂直的方法證明面面垂直常用面面垂直的判定定理，即證明一個面過另一個面的一條垂線，將證明面面垂直轉(zhuǎn)化為證明線面垂直，一般先從現(xiàn)有直線中尋找，若圖中不存在這樣的直線，則借助中點、高線或添加輔助線解決．4．你能夠理解系列圖表嗎？省揚高中高三數(shù)學二輪復習 立體
