直線與圓錐曲線雙向細目表

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1、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標1．掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定方法，能夠把研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為研究方程組的解的問題；2.會利用直線與圓錐曲線的方程所組成的方程組消去一個變量，將交點問題問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的問題，結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系及判別式解決問題．二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定方法：；2、弦的中點或中點弦的問題，除利用韋達定理外，也可以運用“差分法”（也叫“點差法”）．3、弦長公式；4、焦點弦長：；1．直線與拋物線，當(dāng)時，有且只有一個公共點；當(dāng)時，有兩個不同

2、的公共點；當(dāng)時，無公共點．2．若直線和橢圓恒有公共點，則實數(shù)的取值范圍為．3．拋物線與直線交于兩點，且此兩點的橫坐標分別為，，直線與軸的交點的橫坐標是，則恒有（）4．橢圓與直線交于兩點，的中點為，且的斜率為，則的值為（）5．已知雙曲線，過點作直線，使與有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線共有（）條條條條6．設(shè)直線交曲線于兩點，11（1）若，則．（2），則．7．斜率為的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點，則．8．過雙曲線的右焦點作直線，交雙曲線于兩點，若，則這樣的直線有（）條條條條9．已知橢圓，則以為中點的弦的

3、長度是（）10．中心在原點，焦點在軸上的橢圓的左焦點為，離心率為，過作直線交橢圓于兩點，已知線段的中點到橢圓左準線的距離是，則．三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容???????課內(nèi)預(yù)習(xí)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標1、使學(xué)生掌握點、直線與圓錐曲線的位置及其判定，重點掌握直線與圓錐曲線相交的有關(guān)問題．2、通過對點、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用直線、圓錐曲線的各方面知識的能力．3、通過點與圓錐曲線的位置及其判定，滲透歸納、推理、判斷等方面的能力．二、學(xué)習(xí)過程1．

4、點P(x0，y0)和圓錐曲線C：f(x，y)=0有哪幾種位置關(guān)系？它們的條件是什么？2．直線l：Ax+By+C=0和圓錐曲線C：f(x，y)=0有哪幾種位置關(guān)系？3．點M(x0，y0)與圓錐曲線C：f(x，y)=0的位置關(guān)系11的焦點為F1、F2，y2=2px(p＞0)的焦點為F，一定點為P(x0，y0)，M點到拋物線的準線的距離為d，則有：4．直線l∶Ax＋Bx＋C=0與圓錐曲線C∶f(x，y)＝0的位置關(guān)系：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可分為：相交、相切、相離．對于拋物線來說，平行于對稱軸的直線與拋物線相交于一點，但并

5、不是相切；對于雙曲線來說，平行于漸近線的直線與雙曲線只有一個交點，但并不相切．這三種位置關(guān)系的判定條件可引導(dǎo)學(xué)生歸納為：注意：直線與拋物線、雙曲線有一個公共點是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件，但不是充分條件．5．例題例1．過點的直線與拋物線交于兩點，若，，求的斜率．11例2．直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，（I）求實數(shù)的取值范圍；（II）是否存在實數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的右焦點？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．例3．已知直線和圓：相切于點，且與雙曲線相交于兩點，若是的中點，求直線的方程．例4．如

6、圖，過拋物線上一定點，作兩條直線分別交拋物線于，（1）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點的距離；（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)．例5．橢圓的中心是原點，它的短軸長為，相應(yīng)于焦點的準線與軸相交于點，，過點的直線與橢圓相交于兩點．（I）求橢圓的方程及離心率；（II）若求直線的方程；（III）設(shè)，過點且平行于準線的直線與橢圓相交于另一點，證明．課后練習(xí)與提高1．以點為中點的拋物線的弦所在的直線方程為（）2．斜率為的直線交橢圓于兩點，則線段的中點的坐標滿足方程（）3．過點與拋物線只有一個公

7、共點的直線的條數(shù)是（）4．過雙曲線的右焦點作垂直于實軸的弦，是左焦點，若，則雙曲線的離心率是（）115．過拋物線的焦點作一直線交拋物線于兩點，若線段與的長分別是，則等于（）6．直線與橢圓交于、兩點，則的最大值是（）7．已知雙曲線與直線的兩個交點關(guān)于軸對稱，則這兩個交點的坐標為．8.與直線的平行的拋物線的切線方程是．9.已知橢圓的中心在原點，離心率為，一個焦點是（是大于0的常數(shù)）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的一點，且過點的直線與軸交于點，若，求直線的斜率．10．一個正三角形的三個頂點都在雙曲線的右支上，其中一個

8、頂點是雙曲線的右頂點，求實數(shù)的取值范圍．11．已知直線與雙曲線相交于兩點．是否存在實數(shù)，使兩點關(guān)于直線對稱？若存在，求出值，若不存在，說明理由．11點、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系　一、教學(xué)目標(一)知識教學(xué)點使學(xué)生掌握點、直線與圓錐曲線的位置及其判定，重點掌握直線與圓錐曲線相交的有關(guān)問題．(二)能力訓(xùn)練點通過對點、直線與圓錐曲線的位