材料結(jié)構(gòu)分析

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1、第一章　晶體學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)晶體和點(diǎn)陣的定義1.1晶體及其基本性質(zhì)晶體的定義·晶體是原子或者分子規(guī)則排列的固體；·晶體是微觀結(jié)構(gòu)具有周期性和一定對(duì)稱性的固體；·晶體是可以抽象出點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的固體;·在準(zhǔn)晶出現(xiàn)以后，國(guó)際晶體學(xué)聯(lián)合會(huì)在1992年將晶體的定義改為：“晶體是能夠給出明銳衍射的固體?！毕聢D為晶體的電子衍射花樣，其中圖a為一般晶體的電子衍射花樣，而圖b則是一種具有沿[111]p方向具有六倍周期的有序鈣鈦礦的電子衍射花樣，由這些衍射花樣可以看出來，無論是無序還是有序晶體，其倒空間都具有平移周期對(duì)稱的特點(diǎn)（相應(yīng)的正空間也應(yīng)該具有平移對(duì)稱的特點(diǎn)）。事實(shí)上

2、在準(zhǔn)晶發(fā)現(xiàn)以前，平移周期對(duì)稱被當(dāng)作晶體在正空間中的一個(gè)本質(zhì)的特點(diǎn)，晶體學(xué)中的點(diǎn)群和空間群就是以晶體的平移對(duì)稱為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的。晶體的分類從成健角度來看，晶體可以分成：·離子晶體；·原子晶體；·分子晶體；·金屬晶體。面角守衡定律：（由丹麥的斯丹諾于1669年提出）在相同的熱力學(xué)條件下，同一物質(zhì)的各晶體之間比較，相應(yīng)晶面的大小、形狀和個(gè)數(shù)可以不同，但相應(yīng)晶面間的夾角不變，一組特定的夾角構(gòu)成這種物質(zhì)所有晶體的共同特征。下圖是自然界存在的具有規(guī)則外形的幾種常見的晶體，分別是方解石、螢石、食鹽和石英，它們的面角關(guān)系完全符合面角守衡定律。事實(shí)上，自然界中的晶

3、體，當(dāng)其形成條件比較接近平衡條件時(shí)，它們往往傾向于長(zhǎng)成與其晶體對(duì)稱性相應(yīng)的外形。非晶體的定義非晶體是指組成物質(zhì)的分子（或原子、離子）不呈空間有規(guī)則周期性排列的固體。它沒有一定規(guī)則的外形，如玻璃、松香、石蠟等。它的物理性質(zhì)在各個(gè)方向上是相同的，叫“各向同性”。它沒有固定的熔點(diǎn)。所以有人把非晶體叫做“過冷液體”或“流動(dòng)性很小的液體”。準(zhǔn)晶的定義準(zhǔn)晶是準(zhǔn)周期晶體的簡(jiǎn)稱，它是一種無平移周期性但有位置序的晶體；也有人將其定義為具有非公度周期平移對(duì)稱的晶體。準(zhǔn)晶可以具有一般晶體禁止出現(xiàn)的五次、八次、十次和十二次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，但非公度周期平移對(duì)稱才是其本質(zhì)特點(diǎn)。下

4、圖中為準(zhǔn)晶的電子衍射花樣和三維準(zhǔn)晶的外形，其中圖a是二維Al-Ni-Co十次準(zhǔn)晶的電子衍射花樣，圖b是三維準(zhǔn)晶沿5次對(duì)稱軸得到的電子衍射花樣，圖c為三維準(zhǔn)晶的外形。從電子衍射花樣可以清楚地看到準(zhǔn)晶的非周期平移對(duì)稱特點(diǎn)。衍射花樣中，衍射斑點(diǎn)之間雖然不滿足平移對(duì)稱，但它們之間滿足數(shù)學(xué)上的菲博納奇數(shù)列。晶體的基本性質(zhì)　1）自范性或自限性就熱力學(xué)可能性而言，任何晶態(tài)的物質(zhì)總是傾向于以凸多面體的形式存在，晶體的這一性質(zhì)稱為自限性或自范性。2）具有特定的熔點(diǎn)；3）晶體的宏觀均勻性：均勻性是晶體中坐標(biāo)原點(diǎn)的任何平移后性質(zhì)的不變性；4）晶體的各向異性：晶體的物理

5、性質(zhì)隨方向不同而有所差異的特性，稱為晶體的各向異性。1.2點(diǎn)陣的定義：點(diǎn)陣是在空間任何方向上均為周期排布的無限個(gè)全同點(diǎn)的集合。與點(diǎn)陣有關(guān)的歷史·1830年，德國(guó)的Hessel總結(jié)出晶體多面體的32種對(duì)稱類型；·1849年，法國(guó)的布拉維確定了三維空間的14種空間點(diǎn)陣即14種Bravais格子；·1887年，俄國(guó)的加多林嚴(yán)格推導(dǎo)出32個(gè)晶體學(xué)點(diǎn)群；·1890~1891年，俄國(guó)的費(fèi)道羅夫和德國(guó)的熊夫利斯先后獨(dú)立地推導(dǎo)出230個(gè)晶體學(xué)空間群，建立了晶體結(jié)構(gòu)理論的基本框架。第二節(jié)晶體中的對(duì)稱元素與晶體學(xué)點(diǎn)群1.1晶體中的對(duì)稱元素1）對(duì)稱軸若形體繞軸轉(zhuǎn)過36

6、0°/n（n為整數(shù)）后即回復(fù)為自身，則該形體具有n次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，這個(gè)軸就稱之為n次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸。n次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱本身構(gòu)成一個(gè)群。在晶體中，由于受平移對(duì)稱的制約，只能存在1，2，3，4，6次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱操作。2）反映面若形體中的一個(gè)面將形體分成兩部分，且兩部分上的點(diǎn)相對(duì)于該平面成鏡面對(duì)稱，則該平面稱為該形體的反映面，以符號(hào)m表示。反映也構(gòu)成群。3）反演中心若形體中的所有點(diǎn)都相對(duì)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則該點(diǎn)就是反演中心，用符號(hào)-1表示。4）平移在晶體中，沿某個(gè)周期方向平移一個(gè)或多個(gè)周期后，我們認(rèn)為晶體沒有發(fā)生改變，稱之為平移對(duì)稱。5）旋轉(zhuǎn)反演旋轉(zhuǎn)和反演的復(fù)合操作構(gòu)成

7、一個(gè)不同于旋轉(zhuǎn)和反演的對(duì)稱群。6）螺旋旋轉(zhuǎn)與平行平移的組合。7）滑移反映與平行平移的組合。1.2晶體學(xué)點(diǎn)群：將以上點(diǎn)對(duì)稱操作任意組合，能夠構(gòu)成群的組合有32種，這就是晶體中能夠存在的點(diǎn)對(duì)稱操作組合，稱之為晶體學(xué)點(diǎn)群。所以晶體中能夠存在的點(diǎn)群是32種。旋轉(zhuǎn)點(diǎn)群：中心對(duì)稱的點(diǎn)群：非中心對(duì)稱的點(diǎn)群：第三節(jié)空間點(diǎn)陣3.1空間點(diǎn)陣的類型在討論點(diǎn)群的時(shí)候，講的是平移對(duì)點(diǎn)群對(duì)稱元素的制約；當(dāng)晶體中的對(duì)稱元素確定以后，又會(huì)反過來制約平移群和點(diǎn)陣的類型！無論晶體的點(diǎn)群是否具有中心對(duì)稱性，當(dāng)從晶體中抽象出晶體的點(diǎn)陣以后，其空間點(diǎn)陣總是中心對(duì)稱的！這是因?yàn)榫w中的原子

8、團(tuán)可以不是中心對(duì)稱的，但是當(dāng)將其抽象為空間點(diǎn)陣點(diǎn)以后，陣點(diǎn)總是中心對(duì)稱的，再加上平移群也顯示中心對(duì)稱的特點(diǎn)，使得空間點(diǎn)陣一定是中心對(duì)稱的