密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

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1、萬方數(shù)據(jù)第28卷第4期2008年4月物理實(shí)驗(yàn)PHYSICSEXPERI砌ENTATIONVoI．28No．4Apr．。2008密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析李娟1，李蜀晉2，胡再國1(1．四川大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心，四川成都610065；2．四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，四川成都610065)摘要：用概率統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)417個(gè)油滴電量進(jìn)行分析，確定了基本電荷量值的大致范圍，并使用平均值法求出具體數(shù)值．．關(guān)鍵詞：密立根油滴；基本電荷；不確定度中圖分類號(hào)：0441．1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1005—4642(2008)04—0028—03密立根油滴實(shí)驗(yàn)在

2、近代物理學(xué)發(fā)展中占有非常重要的地位，該實(shí)驗(yàn)清楚地證明了電荷量的不連續(xù)性，確定了最小單位電荷的量值．美國杰出的物理學(xué)家密立根從1906年起致力于細(xì)小油滴帶電量的測(cè)量，用了11年時(shí)間，經(jīng)過多次重大改進(jìn)，終于以上千個(gè)油滴的確鑿實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出基本電荷的電量P一(1．5924-I-0．0017)×10-19C，任何電量都是基本電荷的整數(shù)倍，這個(gè)基本電荷就是電子所帶的電荷，密立根因測(cè)出電子電荷及其他方面貢獻(xiàn)，獲得了1923年度諾貝爾物理獎(jiǎng)．1原理1．1密立根油滴實(shí)驗(yàn)中帶電油滴所受的力密立根油滴實(shí)驗(yàn)[1噸3使用噴霧器形成油霧，油霧中的油滴從噴霧器

3、噴出時(shí)，由于摩擦作用使大部分油滴帶電．帶電油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)(圖1)，將受到重力^、電場(chǎng)力fE(負(fù)電受力向上、正電受力向下，圖1表示帶負(fù)電受力方向)、空氣黏滯力圖1油滴運(yùn)動(dòng)與受力^，它們的大小分別是：A1，以一號(hào)7【r3Pg，^一q號(hào)，^=6nrr／v，其中r是油滴半徑，p是油的密度，g是重力加速度，呀是空氣黏度，口為油滴運(yùn)動(dòng)速度．1．2油滴大小與油滴速度的關(guān)系不加電場(chǎng)時(shí)，油滴只受到重力^(方向向下)、空氣黏滯力^(方向向上)，當(dāng)油滴下落速度增加使空氣黏滯力等于重力(^一^)時(shí)，油滴將做勻速下落，可得／9刪、1／2產(chǎn)＼菘J。1．3電場(chǎng)

4、作用下靜止油滴受力調(diào)節(jié)加在極板上的電壓使油滴靜止，油滴所受電場(chǎng)力等于重力(^一^)，可得q=等∥Pg．(2)q2Ⅳ丌廣·【z)1．4黏度和油滴半徑的關(guān)系油滴很小，其半徑與空氣分子的平均自由程相近，空氣已經(jīng)不能看成是連續(xù)介質(zhì)，上述黏度呀與較大的物體在空氣中的黏度叩。有差別，應(yīng)當(dāng)修正為7一者，(3)3‘7一——i，LJ‘1_L二二rp其中珈是已知的，P為空氣壓強(qiáng)，b為修正常數(shù)，黏度與油滴半徑有關(guān)，將(3)式代入(1)式得，．=(警)V2(·+專)。1膽，㈤收稿日期：2007—09—21；修改日期：2007—12—10作者簡(jiǎn)介：李娟(1

5、964一)，女，四川I成都人，四川I大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心工程師，學(xué)士，從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作．萬方數(shù)據(jù)第4期李娟，等：密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析由式(4)轉(zhuǎn)化為一元二次方程，可解得r=一去+[(去)2+騫]l／2．㈤1．5油滴帶電量的計(jì)算公式測(cè)出未加電場(chǎng)油滴勻速下落1的時(shí)間t，則可=71，(6)將式(6)和式(4)代入式(2)得g=嵩[毒手卜．㈣式(7)中的半徑r用式(5)計(jì)算．2儀器常數(shù)及計(jì)算油滴電荷所需的參量實(shí)驗(yàn)使用南京浪博科教儀器研究所的OM99BCCD微機(jī)密立根油滴儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．平行電極板的間距d=5．00×10～m，監(jiān)視器上分劃刻度

6、Al=2．5×10～m／div，重力加速度(成都)g=9．7913m／s2，空氣黏度啦一1．83×10-5kg／(m·s)，修正常數(shù)b=8．22×10-3m·Pa，大氣壓強(qiáng)p=1．013x105Pa，油的密度(20℃)p=981kg／m3[溫變影響Ap／AO=一0．5kg／(m3·℃)，AO=(口一20)℃]．3數(shù)據(jù)處理3．1統(tǒng)計(jì)法本實(shí)驗(yàn)收集了417個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的油滴電荷量，將小于1．0×10-18C的電荷按間隔0．2×10-19C進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)后作圖如圖2所示，比較明顯的有4個(gè)峰值，在4個(gè)峰值中，最明顯的是峰值1，2和4，峰值

7、3是比較接近的3組數(shù)據(jù)(這與取值區(qū)間、測(cè)量誤差有關(guān))，各個(gè)峰值的具體數(shù)值如表1所示．《◆文獻(xiàn)[3]測(cè)量峰值間隔為1．49X10-19C，主要原因可能是沒有考慮油滴密度與溫度的關(guān)系．本實(shí)驗(yàn)峰值間隔大約在1．6×10叫9C．3．2平均值法3．2．1平均值法的思路如果測(cè)量沒有誤差，在油滴個(gè)數(shù)足夠多時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)的差值中最小(零值除外)的就是基本電荷．事實(shí)上測(cè)量有誤差，最小差值沒有意義．從統(tǒng)計(jì)的角度得出的峰值間隔就是基本電荷的大致數(shù)據(jù)，但不能準(zhǔn)確計(jì)算大?。绻麤]有誤差，測(cè)量的基本電荷必然滿足條件：任何油滴測(cè)量的電荷除以基本電荷都為整數(shù)．但由

8、于有測(cè)量誤差，找不到這樣的基本電荷．但有數(shù)據(jù)e。滿足這樣的條件：任何油滴的電荷量為Q，用Q／‰，取整數(shù)部分為耽，再用Q／，li，記為e{，則ef2eo．3．2．2計(jì)算過程1)根據(jù)圖2，取1．6×10_19C附近的數(shù)值(如1．4×10_19C或1．7