客觀題講評(píng)應(yīng)重視

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1、客觀題講評(píng)應(yīng)重視“對(duì)而不懂”現(xiàn)象數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)習(xí)題講評(píng)。習(xí)題評(píng)獎(jiǎng)?wù)n是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課型，也是數(shù)學(xué)鞏固教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。關(guān)于試卷評(píng)獎(jiǎng)，已有不少老師做過(guò)研究：重點(diǎn)關(guān)注了錯(cuò)題的講解與變式；主要集中于評(píng)獎(jiǎng)講課課型模式、試卷評(píng)講的現(xiàn)狀、講評(píng)課的流程、講評(píng)要點(diǎn)等的研究。當(dāng)然，這些是評(píng)講研究的重點(diǎn)，但我們也應(yīng)重視對(duì)一些正確題的點(diǎn)評(píng)。在實(shí)際練習(xí)中，學(xué)生的客觀題（選擇題和填空題）的答案有不少是對(duì)的，細(xì)細(xì)追問(wèn)，可以發(fā)現(xiàn)他們獲取答案的方式是多樣的，或看出來(lái)的，或量出來(lái)的，或折出來(lái)的，或用特殊值代出來(lái)的，或用

2、排他法篩出來(lái)的……對(duì)客觀題的評(píng)講，不少老師也只偏重于答案的獲得，大有“不管白貓黑貓，只要逮住老鼠都是好貓”之意。值得肯定的是，在考試中使用這些技巧求解也不失為一種省時(shí)搞笑的方法，但一旦改變題型，將客觀題改為解答題，原有的技巧方法將隨之失效,學(xué)生的“問(wèn)題”將暴露無(wú)疑，這時(shí)勢(shì)必導(dǎo)致學(xué)生紛紛“落馬”。因而，一些客觀題表面上看學(xué)生是做對(duì)了，但實(shí)質(zhì)上，還有不少學(xué)生不知道、不了解或不清楚問(wèn)題解答的數(shù)學(xué)原理，這就是在學(xué)生練習(xí)中，客觀存在的“對(duì)而不懂”現(xiàn)象，重視對(duì)此類(lèi)試題的因式中所有字母因式、相同字母因式指數(shù)的最高次

3、“來(lái)構(gòu)成的。顯然，從熟悉的“異分母的分?jǐn)?shù)加減法”公分母的確定“的本質(zhì)挖掘”類(lèi)比到“異分母分式的加減法”公分母的確定“清新、自然”更本質(zhì)！凸顯學(xué)習(xí)的是“理解的數(shù)學(xué)”而不是機(jī)械模仿的套路！有效提高了思維的靈性和活力。教師“理解教材”的目的是讓學(xué)生“理解教學(xué)”，“理解教材”先要理解數(shù)學(xué)。理解數(shù)學(xué)解釋要了解數(shù)學(xué)概念的背景，掌握概念的邏輯意義，理解內(nèi)容所反映的思想方法，把握概念的多元聯(lián)系表示挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的科學(xué)方法、理性精神等價(jià)值觀資源。教師再把“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”結(jié)合教材課題、學(xué)生實(shí)際轉(zhuǎn)換成“教育形態(tài)的數(shù)學(xué)

4、”，也就是“教材數(shù)學(xué)、學(xué)生數(shù)學(xué)”，因此“理解教材”是教好數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的前提與關(guān)鍵。一、“對(duì)而不懂”現(xiàn)象分析1.看出來(lái)的答案例1如圖1，△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，將△ABC沿DE所在直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)A恰好落在BC上F處，若角B=50°，則角∠ADE=___。圖1教學(xué)片斷：教師：此題怎么解答？學(xué)生1（不屑的說(shuō)道）：“這題太簡(jiǎn)單了，看看答案就出來(lái)了?！保ㄒ痪湓?huà)都得全班大笑）教師：眼不見(jiàn)不一定為實(shí)的，具體說(shuō)說(shuō)你怎么看到的。學(xué)生1：顯然DE∥BC，所以∠ADE=∠B=50°教師：為什么DE∥BC？條件“D為A

5、B的重點(diǎn)，將△ABC沿DE所在直線(xiàn)翻折”有什么用？學(xué)生1（支支吾吾）：恩，還是看出來(lái)的。教師：幾何上，我們不能將“看上去的”作為條件直接使用。對(duì)于猜想的結(jié)論，往往是需要論證的。大家一起想想，怎么解決？（經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考，兩位學(xué)生給出了如下的解題思路）學(xué)生2：連接AF，由翻折知DE⊥AF，由AD=DB=DF，可得AF⊥BC。故DE∥BC。學(xué)生3：設(shè)AF與DE的交點(diǎn)為G，則由翻折可知G為AF的中點(diǎn)，而D又為AB的中點(diǎn)，故由中位線(xiàn)性質(zhì)也可得到DE∥BC。學(xué)生4：由翻折知：△ADE不等號(hào)△FDE,可得DF=

6、AD,∠ADE=∠FDE.因?yàn)镈為AB的中點(diǎn)，所以DA=DB,所以DF=DB，所以∠B=∠DFB.又因?yàn)椤螦DF=∠FDE+∠ADE=2∠ADE,∠ADF=∠B+∠DFB=2∠B,所以，∠ADF=∠B=50°。案例分析：此題的正確率雖然很高，但通過(guò)課堂調(diào)查，發(fā)現(xiàn)真正理解會(huì)做的不到25%。許多學(xué)生都是借助直觀感受看出來(lái)的，忽略了“軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)”的運(yùn)用。在幾何練習(xí)中，一些學(xué)生常常將這種“看上去的”作為條件使用，把看似等邊三角形的就當(dāng)?shù)冗吶切斡?，看似等腰直角三角形的就?dāng)?shù)妊苯侨切斡?，不是一句題意，而是憑

7、“圖”捏造條件，按“圖”索解。初學(xué)幾何時(shí)，學(xué)生常常因畏難偷懶，不愿思考，懶于思考。如若不做講評(píng)，極易養(yǎng)成學(xué)生的解題僥幸心理，只注重結(jié)果而不重視過(guò)程，不求甚解，這樣不利于大戰(zhàn)推理能力和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)探究精神。因此，集合習(xí)題講解時(shí)，謹(jǐn)防學(xué)生按“圖”索解，謹(jǐn)防因直觀猜想而造成的“對(duì)而不懂”。2.“特殊來(lái)的”答案例2（2012年宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，若一條平行于x軸的直線(xiàn)l分別交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，P是x軸上的任意一點(diǎn)，則△ABP的面積等于。教學(xué)片斷：教師：解決此題時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)題意，畫(huà)出草圖。請(qǐng)同學(xué)們

8、說(shuō)說(shuō)你的解法。學(xué)生1：我是這樣畫(huà)圖的：直線(xiàn)l取的是。此時(shí)，點(diǎn)A（-3,2）、B（1,2）則AB=4，點(diǎn)P到AB的距離就是平行線(xiàn)間的距離，即△CBP的邊AB上的高，所以，△ABP的面積是4.教師：將直線(xiàn)l特殊化為，不錯(cuò)的想法！還有沒(méi)有其他解法？學(xué)生2：我是這樣畫(huà)圖的：將點(diǎn)P取在原點(diǎn)O，如圖2.設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)C，則利用反比例函數(shù)的面積性質(zhì)，得△CBP的面積是1.△ACP的面積是3，所以，△ABP的面積是4.教師：將點(diǎn)Ｐ的位置特殊化，并利用反比例函數(shù)的的集