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《高中數(shù)學必修4導學案：1.1.1 任意角》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、全品高考網(wǎng)gk.canpoint.cn【學習目標】l.知識與技能要求學生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解任意角的概念，學會在平面內(nèi)建立適當?shù)淖鴺讼祦碛懻摻?；并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。2.過程與方法(1)讓學生經(jīng)歷從實例中抽象概括出任意角的過程，感知任意角的含義.(2)讓學生歸納整理本節(jié)所學知識.3.情感.態(tài)度與價值觀使學生感受到學習任意角的必要性，增強學習的積極性.【重點難點】重點：理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義難點：“旋轉(zhuǎn)”定義角。【學習流程】學習過程自主學習（請閱讀
2、書本第2頁至第5頁）※學習探究探究任務一：角的概念問題：生活的實例中，已經(jīng)形成了更大范圍內(nèi)的角，這些角顯然超出了我們已有的認識范圍.如何重新給出角的定義，并研究這些角的分類及記法呢？www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考網(wǎng)郵箱：jiaoxue@canpoint.cn第5頁共5頁全品高考網(wǎng)gk.canpoint.cn新知：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫角，未作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角叫角.反思：角的概念推廣到了，包括任意大小的角、角和角.探究任務二：坐標系中討論角
3、問題：如何將角放入坐標系中討論？角的頂點與重合，角的與軸的非負半軸重合.新知：角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是角.【來.源：全,品…中&高*考*網(wǎng)】試試：在坐標系中表示300°、390°、－330°角，并判別它們分別在第、、象限.反思：角的終邊在坐標軸上，屬于哪一個象限？探究任務三：終邊相同的角問題：與60°終邊相同的角有、、、…都可以用代數(shù)式表示為.與α終邊相同的角如何表示？www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考網(wǎng)郵箱：jiaoxue@canpoint.cn第5頁共5
4、頁全品高考網(wǎng)gk.canpoint.cn【來.源：全,品…中&高*考*網(wǎng)】新知：與α角終邊相同的角,都可用式子k×360°＋α表示，k∈Z，寫成集合為：例2寫出終邊在下列位置上的角的集合：（1）x軸；（2）y軸；（3）直線y=x；（4）直線y=-x；（5）第一象限www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考網(wǎng)郵箱：jiaoxue@canpoint.cn第5頁共5頁全品高考網(wǎng)gk.canpoint.cn※動手試試練1.如圖，終邊落在OA位置時的角的集合是__；終邊落在OB位置，且在－360°～
5、360°內(nèi)的角的集合是__；終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考網(wǎng)郵箱：jiaoxue@canpoint.cn第5頁共5頁全品高考網(wǎng)gk.canpoint.cn【來.源：全,品…中&高*考*網(wǎng)】三、總結(jié)提升※學習小結(jié)1.角的推廣；2.象限角的定義；3.終邊相同角的表示；4.終邊落在坐標軸時等；5.區(qū)間角表示.※知識拓展第一象限角：｛α
6、k360o＜α＜k360o+90o,k∈Z第二象限角：｛α
7、k360o+90o＜α＜k360o+180o,k∈Z
8、第三象限角:｛α
9、k360o+180o＜α＜k360o+270o,k∈Z【來.源：全,品…中&高*考*網(wǎng)】第四象限角{α
10、k360o+270o＜α＜k360o+360o,k∈Z【來.源：全,品…中&高*考*網(wǎng)】www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考網(wǎng)郵箱：jiaoxue@canpoint.cn第5頁共5頁
