復雜系統(tǒng)自適應反推控制問題的研究

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1、曲阜師范大學碩士學位論文復雜系統(tǒng)自適應反推控制問題的研究姓名：臧強申請學位級別：碩士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：解學軍2003.2.1摘要本文研究了基于MT一濾波器的單變量系統(tǒng)的反推自適應控制和基于S1D1仉分解的多變量系統(tǒng)的魯棒反推自適應控制．本文的主要內(nèi)容分以下兩部分：第一部分；一種基于MT一濾波器的連續(xù)反推自適應控制的數(shù)字實現(xiàn)方法本部分針對線性系統(tǒng)的數(shù)字化應用反推自適應控制問題提出了一種解決辦法．利用6～算子將被控連續(xù)系統(tǒng)表示成離散的形式，然后對所到的離散模型設計出離散的自適應控制器，采樣過程中產(chǎn)生的建模誤差，通過在自適應律

2、中采用O-．修正進行補償．可以證明閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號是一致有界的，并給出了漸近跟蹤誤差的上界．對于單輸入單輸出系統(tǒng)揶)=船u(f)其中A’(s)=3n+Ⅱ：。s“一1+···+ojs+o：，B70)=6-sm+6魯一lsm一1+．-+6is十碗，參數(shù)006：0=1，?，n—l，J=1，?，m)為未知常數(shù)．對系統(tǒng)有如下假設：(A1)系統(tǒng)的高頻增益符號sgn(6，m)已知；(A2)系統(tǒng)是最小相位的，系統(tǒng)的階次n及相對階P=n—m已知；(A3)參考信號yr(t)及玉‘’(t)，i=1，?，P已知且有界，Cp)(￡)分段連續(xù)．利用6一算子，

3、其中6=(q一1)／a為d算子，q為前向位移算子，△為采樣周期．將系統(tǒng)化為如下離散形式鼬△)-器u㈣k／Xk扎b··其中A(d)=5“+an-ld“一1+·-·+old+ao，B(6)=BR(5)+噬(J)=6。d”+．．+6ld+bo十En--16”一1+·--+6m+lJm+1．控制目標：設計基于MT．濾波器的離散控制律，分別將其作用與離散系統(tǒng)和原系統(tǒng)，都能保證閉環(huán)系統(tǒng)所有信號有界且系統(tǒng)輸出v(t)漸近跟蹤參考信號蜘(t)．2同已有文獻相比，基于MT．濾波器的誤差系統(tǒng)的構造更加復雜，穩(wěn)定性分析更加困難．仿真算例驗證了該方法的有效

4、性．第二部分：多變量系統(tǒng)的基于SlDIUl分解的魯棒自適應反推控制對線性系統(tǒng)采用自適應反推控制，需要對系統(tǒng)的高頻增益B。做一個很嚴格的假設：存在矩陣sk使得口。s。=(B。5

5、。)T>0在本部分中，通過對B。進行SlDlUl分解，其中S1為對稱矩陣，Dl為對角陣，ul為單位上三角陣，去掉了上述的限制條件，只要求B。的J頓序主子式符號已知．考慮如下的多輸入多輸出系統(tǒng)y(t)=G(s)u(t)其中u(￡)，y(t)∈Rr分別是系統(tǒng)的輸入和輸出，G(s)∈R’?！癁榫哂形粗獏?shù)的嚴格正則有理傳遞函數(shù)矩陣，△。(s)∈R“’為未建模動態(tài)，p

6、≥0表示未建模動態(tài)的量．G(s)能表示為a(s)=D。(s)Jv(s)=q(sI—A9)～B口其中D(s)=一耳+Av-1一一1+，．，+AIs+Ao，N(s)=B。s”+·一+BI(s)+Bo，一A。一l‘0···0一A。～20‘··0q=[‘一A10一Ao0O．0‘0B9=0●：0BpBp=Bm!B1Bo"為G(s)的可觀測性指數(shù)，lr為r階單位陣，Ai∈R7“’(i=0，?，"一1)，馬∈R“’(j=0，?，m)，m≤"一1是未知參數(shù)，由于系統(tǒng)是多變量的且合有未建模動態(tài)，因此誤差系統(tǒng)的構造相當困難．本部分證明了對一類未建模動態(tài)

7、，閉環(huán)適應系統(tǒng)的所有信號都是全局一致有界的，且系統(tǒng)輸出滿足￡l。irooaIIⅣ(t)ll=0仿真算例驗證了該算法的有效性．3第一章緒論§1．1自適應控制概述自適應控制的思想自產(chǎn)生，發(fā)展到現(xiàn)在形成成熟的理論體系，其間經(jīng)歷了近五十年的歷程，現(xiàn)在已經(jīng)成為控制理論研究的主流方向之一．它不僅為實際應用提供了理論依據(jù)，同時也提供了非常有力的方法．一個有效的自適應控制系統(tǒng)應該具備以下特點：當系統(tǒng)因某種因素而產(chǎn)生參數(shù)或機構變化時，控制器本身能夠根據(jù)這種變化而實時調節(jié)其結構或參數(shù)，以使該系統(tǒng)的某些性能指標仍能夠保持在令人滿意的精度范圍之內(nèi)．n適應控

8、制的一個基本思想是必然等價原理，即對能夠近似實際系統(tǒng)但義含有未知參數(shù)的理想模型，在某種性能指標下推導出反饋控制律，然后用未知參數(shù)的估計代替控制律的未知參數(shù)，適當修改控制律，實時地將由此控制律所決定的控制器作用于實際系統(tǒng)，使其實現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)態(tài)控捌．自適應控制離不開參數(shù)估計和系統(tǒng)辨識，而滿意的辨識效果，離不開選取正確的模型類和好的遞推卿：法．因此自適應控制需要具備模型類辨識釬：法和反饋控制三要素．自適應控制理論的主要任務足設計符合實際要求且易于編程計算的遞推辨識鐘：法及自適應反饋控制律，將其作用于系統(tǒng)中，使其獲得閉環(huán)全局穩(wěn)定性，并且在某種意

9、義下全局最優(yōu)或次最優(yōu)．§1．2自適應反推控制自適應反推(Backstcpl)ing)控制設計方法足由KokoI．ovi(：等人提出，在其文獻【1]中系統(tǒng)地論述了幾種自適應反推控制器的設計方案，其主要目的足對非線性系統(tǒng)設計一種自適應反推