偏序粗集模型及其應(yīng)用研究

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1、摘要摘要在紛繁復(fù)雜的自然界中,許多表面上無序的混亂現(xiàn)象往往包含著有序的規(guī)律,如事物的發(fā)展有其先后次序,概念的外延有大小之分。在人們眼中,有序是一種美的表現(xiàn),人們熱衷于有序,而這種熱衷被投入到數(shù)學(xué)領(lǐng)域后便誕生了。序關(guān)系”理論。目前,在序關(guān)系的研究中,較為成熟的要屬偏序關(guān)系;一方面,其作為一種經(jīng)典的序,在廣大學(xué)者的關(guān)注下不斷突破和完善;另一方面,人們積極地挖掘隱藏在生活中的偏序現(xiàn)象進(jìn)行理論研究,然而美中不足的是在抽取偏序信息時往往存在著不完整性等困難,這使得人們難以很好入手。..1982年,波蘭科學(xué)家乙Pawlak教授提出了租糙集(RoughSet,

2、RS)理論,它作為一種刻劃含糊性和不確定性問題的數(shù)學(xué)工具,能有效地分析和處理不精確、不一致、不完整等各種不完備信息,并從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識,揭示潛在的規(guī)律。與傳統(tǒng)的不確定數(shù)據(jù)處理方法相比,其最大的優(yōu)點(diǎn)是無需提供數(shù)據(jù)的任何先驗(yàn)知識,直接從原有數(shù)據(jù)出發(fā),基于等價關(guān)系對論域進(jìn)行劃分,并利用上下近似的概念描述對象。目前,粗糙集理論己在機(jī)器學(xué)習(xí)、知識發(fā)現(xiàn)、決策分析、金融數(shù)據(jù)分析、人工智能、數(shù)據(jù)挖掘、模式識別等方面得到了廣泛應(yīng)用。關(guān)注粗糙集的應(yīng)用研究發(fā)現(xiàn):對論域中對象的劃分是粗糙集理論的出發(fā)點(diǎn),,這也正體現(xiàn)了粒計算的信息?;枷?;另一方面,其在刻畫不完備信息時

3、往往,基于某一訓(xùn)練樣本集,故要求樣本在抽取時應(yīng)符合一定的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律,這也使得概率統(tǒng)計下的貝葉斯方法與粗糙集結(jié)合成了可能?;谏鲜霰尘?,文章結(jié)合粒計算思想和貝葉斯方法,對標(biāo)準(zhǔn)粗糙集理論進(jìn)行了擴(kuò)展,構(gòu)造了偏序關(guān)系下的粗糙集模型(即偏序粗集模型)。新模型的結(jié)構(gòu)可剖析為:基石——偏序關(guān)系,核心理論——相糙集,指導(dǎo)思想——粒計算,應(yīng)用方法一貝葉斯。由此,全文首先介紹了偏序粗集模型的核心理論粗糙集,敘述了它的研究概況和基本概念;接著分別介紹了偏序關(guān)系,粒計算及貝葉斯理論的研究情況,進(jìn)而論述了它們各自與粗糙集之間的聯(lián)系:文章最后,從基本概念、模型構(gòu)建及實(shí)例分析

4、三方面入手著重闡述了偏序租集模型的實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞:偏序;粗糙集:粒計算;貝葉斯理論ⅡABSTRACTManydisorderedphenomenausuallyincludeorderedrulesintheconfusedandcomplicatednature,aSthings’developmenthassequence,extensionofconcepthasmagnitude.Forpeople,orderisakindofbeauty,SOthattheyfoundthetheoryoforderrelationforresearch

5、intheareaofmathematics.Now,theperfecterpartofstudyingorderrel砒iontheoryispartialorderrelation.Foronething,asakindofd艘sicalorder,itgrowswithscholars’attentiOn.Fortheotherth/ng,peoplere辯archactivelythephenomenaofpartialorderrelationfromnatWc.howl翻/eritisdifficulttostudybecauseo

6、fincompleteparrotinformationand∞on.In1982.RoughSettheoryproposedbytheprofessorZ.PawlakofPolandscientist.AsODeofmathematicaltoolforcharacterizingthevagueanduncertainproblems,it鋤deale/ficientlywithallkindsofincompleteinformation。Likeimprecision,inconsistency,insufficiency.Itcan

7、alsofindunderlyingknowledgeanddis∞Vcrunderlyingrules.Comparedwiththetraditionalmethodofuncertaindataprocesses,themostsignificantfeatIlreofRoughSettheoryisthatitdoesn’tneedanyexpctien∞informationofdata.Undertheofi#naldat丑itbasesonequivalencerelationtodirectlyd躐坶ntxiverse,and啦t

8、heconceptofupperandlowerapproximationIodescribeobjects.1Vow,itwasbee

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