資源描述：
《馬尚二中張緒河圓周角設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、初中數(shù)學(xué)九上《圓周角》教學(xué)設(shè)計一、教材分析《圓周角》是人教版九年級上冊“24.1.4圓周角”，屬于“空間與圖形”領(lǐng)域中“圓”的內(nèi)容。圓周角是在垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角的關(guān)系定理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓周角定理及其推論對于角的計算、證明角相等、弧、弦相等以及證明圓中三角形相似等數(shù)學(xué)問題提供了靈活的方法和思路。圓周角定理的證明，采用完全歸納法，通過分類討論，把一般問題轉(zhuǎn)化為特殊情況來證明，滲透了分類討論和一般到特殊的化歸思想，使學(xué)生學(xué)會化未知為已知、化復(fù)雜為簡單、化一般為特殊或化特殊為一般的思考方法，提高學(xué)
2、生合情推理能力和演繹推理能力。重難點：1.直觀操作與推理論證相結(jié)合，探索并論證圓周角定理及其推論；2.發(fā)展推理能力，滲透分類討論和化歸等數(shù)學(xué)思想和方法。二、教學(xué)目標(biāo)1．理解圓周角的定義。2．掌握圓周角定理及其推論。經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、交流、論證等數(shù)學(xué)活動。（圓心角的度數(shù)、弧的度數(shù)、圓周角的度數(shù)三者之間的聯(lián)系）3．通過對圓周角定理的論證，滲透分類討論、化歸等數(shù)學(xué)思想和方法。4．引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行觀察、研究、添加輔助線，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。三、問題分析老師層面：（1）創(chuàng)設(shè)問題情
3、景，列舉一些典型的、貼近學(xué)生生活實際的例子是不容易做到的；（海洋館，踢足球）（2）不能設(shè)計較有效的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生積極地探索圓周角的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的教學(xué)思維；（3）輕視知識的生成，引發(fā)了知識獲取的跳躍，忽略了數(shù)學(xué)思想和方法的滲透；學(xué)生問題：（1）對圓柱形海洋館的構(gòu)造缺乏了解，致使不能很好地理解視角、圓周角等概念；（2）對本節(jié)課為什么分類討論理解有困難；（3）一般到特殊的轉(zhuǎn)化、輔助線的添加（為什么連接直徑？）是一個弱點。四、教學(xué)輔助幾何畫板、教學(xué)模型（圓形紙片、圖釘若干，皮筋若干）。五、教學(xué)過程設(shè)計（簡案
4、）活動一創(chuàng)設(shè)情景，引入概念，發(fā)展規(guī)律出示足球門示意圖：特別強(qiáng)調(diào)是在無守門員的前提下進(jìn)行射門訓(xùn)練活動情景：1.在球門前任意選取位置進(jìn)行射門。2.做AB的中垂線，任選一點O，連接OA，畫圓。3.觀察你所站的位置與所畫圓的位置關(guān)系（提示：圓內(nèi)、圓上、圓外）。比如：C，D，F(xiàn)，G。4.連接四個點分別于A，B的連線，觀察∠C與∠F的位置特點？歸納這兩個角的共同點有兩個：①頂點都在圓周上；②兩邊都與圓相交。引出定義：我們把頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角?！驹O(shè)計意圖】從生活中的實例入手，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分
5、析，抽象出圖形的共同屬性，得出圓周角定義，理解圓周角概念的本質(zhì)。嘗試練習(xí)：請同學(xué)們根據(jù)定義回答下面問題：在下列與圓有關(guān)的角中，哪些是圓周角？哪些不是，為什么？123456（就每個圖形分別請一些學(xué)生作答）【設(shè)計意圖】為了使學(xué)生更加容易地掌握概念，此處教師并排地呈現(xiàn)正例和反例，可以有利于學(xué)生對本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性進(jìn)行比較。師：這樣的圓周角有多少個？引出下列活動：活動二1.準(zhǔn)備帶有橡皮筋的圓形硬紙片、圖釘若干。2.在圓弧上任取兩點并固定，動手操作觀察有多少圓周角？也可以動手畫圓周角。師：對于球員來講，點C與點F
6、的站位哪一個的進(jìn)球角度更廣闊一些？也就是∠C與∠F誰更大一些？3.測量這些圓周角大小有什么關(guān)系。4.測量同弧的圓周角與圓心角大小有什么關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、分析、驗證、交流等基本教學(xué)活動，在知識的獲取與生成中，測量也是一種基本的合情推理方法，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，初步體會同弧所對的圓周角的大小關(guān)系、同弧的圓周角與圓心角大小有什么關(guān)系。5.教師利用幾何畫板演示。（實際操作的誤差較大）師：下面，我們用計算機(jī)進(jìn)一步驗證我們剛才所得到的結(jié)論：（教師開始在計算機(jī)上進(jìn)行驗證。）我認(rèn)為：教師還可以
7、分別從以下幾個方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化：①拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；②改變圓心角的度數(shù)；③改變圓的半徑大小。結(jié)論：1、在同圓或等圓中、同弧所對的圓周角相等。2、在同圓或等圓中、同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的一半3、在同圓或等圓中、同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧的度數(shù)的一半活動三如何用分類討論的方法證明定理師：為了更好地說明結(jié)論的正確性，下面我們探究其論證方法。先請同學(xué)們在右圖的⊙O中盡可能多地畫弧AB所對的圓周角，（固定弧A
8、B的大小，在優(yōu)弧AB上任意找點畫圓周角；或利用折紙的方法）并思考圓心與圓周角有哪幾種位置關(guān)系？（學(xué)生畫圖，教師巡視，在同學(xué)們所畫的圖形中發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系的例子，并上臺演示）歸納：圓心與圓周角存在三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部。（如下圖）C師：在上述三種情況中我們先選擇其中的一種情況進(jìn)行證明，選哪種情況，如何證明？（學(xué)生先獨立思考，然后在同伴間悄悄交流自己的思路）學(xué)生：選
