惠更斯- 菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射

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1、第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)前言一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)一、光的衍射現(xiàn)象第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光在傳播路徑中遇到障礙物時(shí)，能繞過(guò)障礙物邊緣而彎入幾何影區(qū)傳播，并且產(chǎn)生強(qiáng)弱不均的光強(qiáng)分布，這種現(xiàn)象稱為光的衍射。一、光的衍射現(xiàn)象第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光在傳播路徑中遇到障礙物時(shí)，能繞過(guò)障礙物邊緣而彎入幾何影區(qū)傳播，并且產(chǎn)生強(qiáng)弱不均的光強(qiáng)分布，這種現(xiàn)象稱為光的衍射。一、光的衍射現(xiàn)象第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)●細(xì)絲二、衍射條件衍射條件?第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)三、核心問題衍射的核心問題是：求解

2、衍射場(chǎng)的復(fù)振幅分布或光強(qiáng)分布第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)3.1惠更斯---菲涅耳原理3.2菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射3.3菲涅耳衍射圓孔和圓屏衍射3.4夫瑯禾費(fèi)單縫衍射3.5夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射3.6夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射與成像儀器的分辨本領(lǐng)3.7多縫的夫瑯禾費(fèi)衍射3.8衍射光柵3.9全息照相3.10光信息處理四、本章學(xué)習(xí)內(nèi)容第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)t=τcτt=τcτ平面波球面波t=0●●●●●t=03.1惠更斯---菲涅耳原理一、惠更斯原理（C.Huygens，1678年）：波前上每一個(gè)點(diǎn)都可看做是發(fā)出球面子波的波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一時(shí)刻的

3、波前。第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)3.1惠更斯---菲涅耳原理一、惠更斯原理（C.Huygens，1678年）：波前上每一個(gè)點(diǎn)都可看做是發(fā)出球面子波的波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一時(shí)刻的波前?？赏ㄟ^(guò)作圖法確定下一時(shí)刻的波前位置第3章光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)缺陷：不能完全說(shuō)明衍射現(xiàn)象，即強(qiáng)度分布問題能解釋直線傳播、反射、折射、晶體的雙折射3.1惠更斯---菲涅耳原理1)波傳到的任意點(diǎn)都是子波的波源；2)各子波在空間各點(diǎn)進(jìn)行相干疊加。二、惠更斯---菲涅耳原理3.1惠更斯---菲涅耳原理1818年，菲涅爾（A.J.Fresnel）運(yùn)用子波可以相干疊加

4、的思想對(duì)惠更斯原理作了補(bǔ)充修正：衍射?一個(gè)無(wú)限多光束的干涉在光場(chǎng)中任取一個(gè)包圍光源的閉合曲面，該曲面上每一點(diǎn)均是新的次波源，觀察點(diǎn)P的振動(dòng)是曲面上所有次波源發(fā)出的次波的相干疊加惠更斯---菲涅耳原理3.1惠更斯---菲涅耳原理考察點(diǎn)光源S對(duì)空間任意一點(diǎn)P的作用。選取S和P之間任一個(gè)波面，并以波面上各點(diǎn)發(fā)出的子波在P點(diǎn)相干疊加的結(jié)果代替S對(duì)P的作用。單色點(diǎn)光源S在波面上任一點(diǎn)Q產(chǎn)生的復(fù)振幅為3.1惠更斯---菲涅耳原理假設(shè)：*所有次波都有相同的初相位*次波是球面波*積分公式C為常數(shù)，K(θ)稱為傾斜因子菲涅耳的假設(shè):θ=0，K(θ)有最大

5、值；θ↑，K(θ)↓；缺陷：理論依據(jù)？?jī)A斜因子K(θ)?3.1惠更斯---菲涅耳原理基爾霍夫從波動(dòng)方程出發(fā)，用場(chǎng)論的數(shù)學(xué)工具導(dǎo)出較嚴(yán)格的公式三、菲涅爾－基爾霍夫公式單色光源S發(fā)出的球面波照射到衍射開孔上，在孔徑后任意一點(diǎn)P處產(chǎn)生光振動(dòng)的復(fù)振幅:3.1惠更斯---菲涅耳原理兩式一致惠更斯---菲涅耳的積分公式菲涅爾－基爾霍夫公式菲涅爾－基爾霍夫公式P點(diǎn)的場(chǎng)是由孔徑上無(wú)窮多個(gè)子波源產(chǎn)生子波源的復(fù)振幅與入射波的波長(zhǎng)成反比，與入射波在該點(diǎn)的復(fù)振幅和傾斜因子K(θ)成正比菲涅爾－基爾霍夫公式傾斜因子若入射光是垂直入射到開孔的平面波特別則菲涅爾－基

6、爾霍夫公式3.2菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射一、兩類衍射現(xiàn)象的特點(diǎn)1.衍射的分類菲涅耳衍射1.菲涅耳衍射－近場(chǎng)衍射：光源和接收屏到障礙物的距離都有限或其中之一有限2.夫瑯禾費(fèi)衍射－遠(yuǎn)場(chǎng)衍射：光源和接收屏到障礙物的距離都無(wú)限（平行光束）一、兩類衍射現(xiàn)象的特點(diǎn)A區(qū)：幾何光學(xué)區(qū)，即光斑邊緣清晰，大小與障礙物的通光口徑基本相同；B區(qū)：菲涅耳衍射，即光斑邊緣模糊，光斑內(nèi)有明暗相間的條紋，觀察屏沿軸向后移動(dòng)，光斑不斷擴(kuò)大，光斑內(nèi)條紋數(shù)減少，中心有亮暗交替的變化；C區(qū)：夫瑯禾費(fèi)衍射，觀察屏沿軸前后移動(dòng)，光斑只有大小的變化，其形式不變。一、兩類衍射現(xiàn)象的特

7、點(diǎn)二、衍射的近似計(jì)算公式1.初步的處理*取*分母中近似取指數(shù)中2.菲涅爾近似與菲涅爾衍射公式菲涅爾近似：對(duì)復(fù)指數(shù)部分的r,作近似2.菲涅爾近似與菲涅爾衍射公式菲涅爾近似：對(duì)復(fù)指數(shù)部分的r,作近似適用的范圍由菲涅爾近似給出其中(x,y)和(x?,y?)分別為觀察屏和衍射屏的坐標(biāo)，z?為衍射屏到觀察屏的距離菲涅爾衍射近似計(jì)算公式2.夫瑯禾費(fèi)衍射近似與衍射衍射公式夫瑯禾費(fèi)衍射近似夫瑯禾費(fèi)衍射計(jì)算公式四、夫瑯禾費(fèi)衍射與傅里葉變換積分公式可擴(kuò)展到整個(gè)平面令x,y方向的空間頻率除了一個(gè)二次因子外，夫瑯禾費(fèi)衍射的復(fù)振幅分布是衍射平面上復(fù)振幅分布的傅里

8、葉變換夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布傅里葉變換