平面波的基本性質(zhì)

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1、應用聲學平面聲波的基本性質(zhì)陳趙江數(shù)理與信息工程學院CollegeofMathematics,PhysicsandInformationEngineering內(nèi)容提要平面波波動方程的解聲波傳播速度聲阻抗率與媒質(zhì)特性阻抗一、平面波波動方程的解一、平面波波動方程的解一、平面波波動方程的解其中稱為波數(shù)一、平面波波動方程的解一、平面波波動方程的解設x=0的聲源振動時，在毗鄰媒質(zhì)中產(chǎn)生了paejωt的聲壓，于是可求得聲場中的聲壓為一、平面波波動方程的解C0代表單位時間內(nèi)波陣面?zhèn)鞑サ木嚯x，也就是聲傳播速度，簡稱為聲速。一、平面波波動方程的解聲波在傳播過程中，等相位面是平面，所以通常就稱為平面

2、波。一、平面波波動方程的解原因：理想媒質(zhì)；平面波平面聲場中任何位置處，聲壓和質(zhì)點速度都是同相位的。一、平面波波動方程的解④質(zhì)點的位移二、聲波傳播速度二、聲波傳播速度二、聲波傳播速度理想氣體中的小振幅聲波對空氣?＝1.4，?0＝1.293kg/m3，P0=1.013×105Pa，得空氣中的聲速為c0=331.6m/s.聲速與媒質(zhì)溫度的關系（理想氣體）二、聲波傳播速度對理想氣體有則聲速公式變?yōu)榻乒铰曀倥c無聲擾動時媒質(zhì)平衡狀態(tài)的絕對溫度T0的平方根成正比。（克拉柏龍公式）二、聲波傳播速度對于一般流體（包括液體）：絕熱體積壓縮系數(shù)：對于水，20oC時，?0＝998kg/m3，βs=

3、45.8×10-11m2/N，得水中的聲速為c0(20oC)=1480m/s.二、聲波傳播速度聲速c0代表的是聲振動在媒質(zhì)中的傳播速度，它與媒質(zhì)質(zhì)點本身的振動速度v是完全不同的兩個概念。質(zhì)點速度的幅值假設（約相當于人們大聲講話時的聲壓）三、聲阻抗率與媒質(zhì)特性阻抗定義：聲場中某點的聲壓與該點處質(zhì)點振速的比值為該點的聲阻抗率，即ZS一般為復數(shù)形式，可表示為rS叫聲阻率，xs叫聲抗率。三、聲阻抗率與媒質(zhì)特性阻抗三、聲阻抗率與媒質(zhì)特性阻抗上式表明，在平面聲場中各位置的聲阻抗率數(shù)值上相等，且為一個實數(shù)。平面前進聲波：沿負方向傳播的反射波：注意：乘積?0c0是媒質(zhì)固有的一個特性常數(shù)，是反映

4、媒質(zhì)本身聲學特性的固有參數(shù)，因其具有聲阻抗率量綱，所以稱為媒質(zhì)特性阻抗。其國際單位為Pa?s/m。三、聲阻抗率與媒質(zhì)特性阻抗如，對20攝氏度的空氣，其特性阻抗為對20攝氏度的水，其特性阻抗為平波聲波的聲阻抗率數(shù)值上恰好等于媒質(zhì)的特性阻抗，即平面聲波處除與媒質(zhì)的特性阻抗相匹配。