第五講兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定

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1、1992年第4期(總18期):〔陳紹蕃鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)講座〕第五講兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定,。要點(diǎn)本講主要論述了壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定附帶對(duì)拉彎構(gòu)件的彈性穩(wěn)定略作了分析著重剖析了壓彎,。構(gòu)件的等效彎矩系數(shù)提供了與規(guī)范中計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)表格的前提不相符合的情況下系數(shù)修正方法關(guān)鍵詞壓(拉)彎構(gòu)件平面失穩(wěn)等效彎矩系數(shù)空間失穩(wěn)單(雙)軸受彎計(jì)算長(zhǎng)度于曲線到達(dá),A點(diǎn)后因材料有一部分開始屈6.1壓奄構(gòu)件平面內(nèi)失穩(wěn)的計(jì)算,,A點(diǎn)起服使得該桿件的剛度逐漸降低從。5.1.1壓彎構(gòu)件平面失穩(wěn)的性質(zhì)曲線轉(zhuǎn)向ABCF曲線線段CF是屬于造成。工程中常遇到既受壓

2、又受彎的壓彎構(gòu)塑性鉸的端彎矩和變形的關(guān)系曲線,。p。、件它同時(shí)兼有壓桿和梁的特點(diǎn)單軸受彎現(xiàn)設(shè)M為MN共同作用下截面的全塑,J。由于存,的壓彎構(gòu)件與軸心壓桿一樣會(huì)以平面彎曲性彎矩在附加彎矩端彎矩的最大的形式失穩(wěn)(即在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn));也值應(yīng)是p。v可以象梁一樣以既彎又扭的空間變形形式失M=M一N。。。.=e:e+v穩(wěn)(即在彎矩作用平面外失穩(wěn))雙軸受彎的或MM/(51)公式(..1(EGCF曲線壓彎構(gòu)件則總是呈既彎又扭的空間變形失51)可由圖5b)中的,。。表示它和OAGD曲線相交于G點(diǎn)因?yàn)榻孛娣€(wěn)平面失穩(wěn)和空間失穩(wěn)形式是屬于

3、兩種不。,同性質(zhì)的問題,應(yīng)加以分別考慮塑性是從A點(diǎn)開始發(fā)展桿件所能承受的最。,.大端彎矩是由G點(diǎn)下降到B點(diǎn)B點(diǎn)即表示壓彎構(gòu)件平面失穩(wěn)的性質(zhì)可以用圖51。,uu來闡明設(shè)作用在桿件上的軸力N和端彎矩構(gòu)件失穩(wěn)的臨界狀態(tài)相應(yīng)的荷載N和M二?!?。,。e=常數(shù)二e)桿件N即為臨界荷載由B點(diǎn)的位置可知壓M按比例增長(zhǎng)(即M/N,桿件即出現(xiàn)撓度v,彎構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)總是先有一部分材料進(jìn)人了塑施加荷載后并造成。,性但受力最大的截面并沒有完全塑化因。為塑性鉸到C點(diǎn)才開始形成MM冬刃,_以E的分析___并沒有考慮初始彎曲和殘__一~______兒川?!慷?/p>

4、余應(yīng)力的影響這些缺陷雖然能夠使臨界荷人二廠kE。.,/載下降但并不改變桿件失穩(wěn)的性質(zhì)圖51、、’.今.。。凡,墾、和第一講中的圖1時(shí)民相似不過這里的NBCE,e。不但低于N而且越大兩者相差越懸殊5.1.2壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的計(jì)算a)扣O公式..由上一節(jié)(511)的分析可知,壓彎.圖51壓彎構(gòu)件的平面失穩(wěn),構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定的承載力計(jì)算是一個(gè)尋求.。,。v一附加彎矩Nv(見圖51(a))此時(shí)和M之荷載撓度曲線的極值問題由于涉及到幾。間的關(guān)系是非線性的如果材料始終保持彈何非線性(存在附加彎附Nv)和材料非線性,.一,性則圖51

5、(b)中荷載變形曲線為趨近于歐(部分材料進(jìn)人塑性)這一計(jì)算需要應(yīng)用數(shù)E。,拉臨界力N的OAGD曲線但在實(shí)際上由值計(jì)算法(如數(shù)值積分法或有限差分法等)鋼結(jié)構(gòu)33。,,,p。r來完成選定一個(gè)典型截面計(jì)人缺陷影響(a)二是利用M和軸壓臨界荷載N=A甲.。e,,可針對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件算出在不同值時(shí)f;如圖52(b)這兩種方式中以第二種的N。和Mo.。把算得的結(jié)果繪成無量綱化的曲線族更便于用來確定平面穩(wěn)定計(jì)算的實(shí)用。。.。。N和M關(guān)系曲線(如圖52所示)無量綱公式GBJ17一88規(guī)范所規(guī)定的彎矩作用平,p,化有兩種不同方式一是利用塑性

6、鉸彎矩M面內(nèi)穩(wěn)定性計(jì)算公式是采用了N和M的相p;。,,.=不f和屈服壓N力N=月f如圖52關(guān)公式的形式:、.戈0.20.8D.8.41.01矛才認(rèn)芝龍丈歡丈2了nU了fz.I、亡口閱nU、J小、n.健巍1】一。.。.0040608100O八曰乙‘八崢。M擴(kuò)材a)(5.圖2壓彎構(gòu)件平面失穩(wěn)的相關(guān)曲線族1一入x=0,2入x=20,3一入:=40,4一入x=60,5入x=80,6乳二=100一7入二二120一一一一mxx二二二二刀m、,一Nm,r尸叮es二二丁二一一丁兮-一-二,M、JA刀M二二z二.E二女二2二.E二(f卯Ay川

7、Ll一U匕了V/了V)下牙(1一125N/N).(52)(.3)5,xx,式中各符號(hào)的下標(biāo)代表彎曲軸為軸一,所以要附加這一計(jì)算公式是考慮構(gòu)件截面,般指截面的強(qiáng)軸但公式也適用于弱軸受彎的受,拉側(cè)可能先于受壓側(cè)屈服這時(shí)公式。.,,的情況如果把公式(52)中的f改為f(.2)。5不再適用則可以改寫成圖5.3給出了雙軸對(duì)稱的工形和單軸對(duì).二::。N,尸-二二二一--下7刀二一一-M二尸一二,二丁、、只泛1稱的T形截面構(gòu)件在偏心壓力作用下受力最;,個(gè)7二,二一,U.Ex,A甲f川f以一呂IV//V。,.大截面的應(yīng)力圖形,兩者相比較可知

8、前者總此式的第一項(xiàng)即是圖52(b)中的縱坐標(biāo)第—,二二:.是在受壓側(cè)先進(jìn)人塑性后者則是在偏心較,,二項(xiàng)中的M/(?萬f)則相當(dāng)于圖52。,.:二大的情況下從受拉側(cè)先屈服(b)中的橫坐標(biāo)而(1一08N/N)即是。一-用,’來考慮附加彎矩及其他因素的影響此外。二,還引進(jìn)了系數(shù)刀可使該公式適用于

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