機械振動、機械波

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1、機械振動、機械波高三第二輪復(fù)習(xí)一、簡諧振動簡諧運動的基本概念1.定義：（1）在研究簡諧運動時所說的位移的起點都必須在平衡位置處。（2）回復(fù)力是一種效果力。是振動物體在沿振動方向上所受的合力。（3）“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。（4）F=-kx是判斷振動是不是簡諧運動的充分必要條件簡諧運動的特征與判斷2．(1)從運動學(xué)角度看，簡諧運動有：往復(fù)性；周期性；對稱性。（2）從動力學(xué)角度看，簡諧運動的質(zhì)點所受到的回復(fù)力F其方向總與位移x的方向

2、相反，總指向平衡位置；其大小與質(zhì)點的位移x的大小成正比，即F=－kx（3）通?？梢岳煤喼C運動的動力學(xué)特征去判斷某質(zhì)點的運動是否是簡諧運動，其具體的判斷方法是分為兩個步驟：首先找到運動質(zhì)點的平衡位置，即運動過程中所達(dá)到的受到的合力為零的位置，以該位置為坐標(biāo)原點，沿質(zhì)點運動方向過立坐標(biāo)；其次是在質(zhì)點運動到一般位置（坐標(biāo)值為x）處時所受到的回復(fù)力F，如F可表為F=－kx則該質(zhì)點的運動是是簡諧運動，幾個重要的物理量間的關(guān)系3、簡諧運動的物體在某一時刻（或某一位置）的位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v這四個

3、矢量的相互關(guān)系。（1）由定義知：F∝x，方向相反。（2）由牛頓第二定律知：F∝a，方向相同。（3）由以上兩條可知：a∝x，方向相反。（4）v和x、F、a之間的關(guān)系最復(fù)雜：當(dāng)v、a（F）同向時,v一定增大當(dāng)v、a（F）反向時,v一定減小描述簡諧運動的物理量4、（1）振幅A是描述振動強弱的物理量。（2）周期T是描述振動快慢的物理量。（頻率f=1/T也是描述振動快慢的物理量）周期由振動系統(tǒng)本身的因素決定,叫固有周期。任何簡諧振動都有共同的周期公式:（其中m是振動物體的質(zhì)量，k是回復(fù)力系數(shù)，即簡諧運動的判定

4、式F=-kx中的比例系數(shù),對于彈簧振子k就是彈簧的勁度系數(shù),對其它簡諧運動它就不再是彈簧的勁度系數(shù)了)簡諧振動的圖象5.——正（余）弦圖線。由圖線可以求出周期、振幅、各時刻的位移大小及速度方向、加速度方向等。6.簡諧運動中（不計阻力時）機械能守恒，mv2/2+kx2/2=kA2/2x增大，v減小；x最大，v=0；x=0，v最大。在平衡位置動能最大，勢能最小。在最大位移處，勢能最大，動能最小彈簧振子二、典型的簡諧運動1.（1）周期:周期與振幅無關(guān),只由振子質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定.（2）可以證明，

5、豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是（3）在水平方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。單擺2.（1）單擺振動的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點，不為零。（2）當(dāng)單擺的擺角很小時（小于5°）時，單擺的周期T與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中l(wèi)為擺長，表示從懸點到擺球質(zhì)心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長。（3）小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動，和單擺完全等同.只要擺角足

6、夠小，這個振動就是簡諧運動。這時周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。（4）秒擺的周期為2秒受迫振動與共振三、1.受迫振動物體在驅(qū)動力(即周期性外力)作用下的振動叫受迫振動.⑴物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。⑵物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。2.共振當(dāng)驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。共振曲線受迫振動的振幅f′fA0⑴利用共振的有：共振

7、篩、轉(zhuǎn)速計、微波爐、打夯機、跳板跳水、打秋千…⑵防止共振的有：機床底座、航海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂…gk015.2008年高考理綜四川延考區(qū)卷141．光滑的水平面疊放有質(zhì)量分別為m和m/2的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個木塊組成的系統(tǒng)象一個整體一樣地振動，系統(tǒng)的最大振幅為：（）A．B．C．D．m/2mkCm/2mk解：當(dāng)最大振幅為A時，對小木塊有對整體有選項C正確028.上海普陀區(qū)08年1月期末調(diào)研試

8、卷182、質(zhì)量分布均勻的擺球質(zhì)量為m，半徑為r，帶正電荷，用長為L的細(xì)線將擺球懸掛在懸點O作簡諧振動,則這個單擺的振動周期T＝_____________；若在懸點O處固定另一個正電荷，如圖所示，則該單擺的振動周期將_________。（填“變大”、“變小”或“不變”）不變++O007.東北師大附中07—08學(xué)年上學(xué)期二摸7、3．在豎直平面內(nèi)有一段光滑圓弧軌道MN，它所含的度數(shù)小于5°。P是MN的中點，也是圓弧的最低點。在NP間的一點Q和P之間搭一光滑斜面并將其固定．將