作業(yè)精粹簡報(bào)、李忠麗

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1、作業(yè)選粹簡報(bào)編者按：本欄目選擇了一些集中培訓(xùn)時(shí)被推薦的作業(yè)，歡迎各位老師查看學(xué)習(xí)。（一）作業(yè)：代數(shù)思想在中低年級是如何體現(xiàn)的，請舉例說明。提交者：?鹿玉俊?提交時(shí)間：2012-4-316:36:13答題內(nèi)容：數(shù)學(xué)思想方法是人們對數(shù)學(xué)知識和本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識，是分析、處理與解決數(shù)學(xué)問題的根本途徑。代數(shù)思想方法是數(shù)學(xué)思想方法的重要內(nèi)容之一，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力重要素材。代數(shù)思想方法是初中（第三學(xué)段）數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，但這并不意味著思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)無關(guān)。任何一種思維的訓(xùn)練都是要經(jīng)過直觀認(rèn)識、模仿運(yùn)用、理解記憶和靈活掌握四個(gè)階段，并且要隨著學(xué)生思維水平的提高而逐漸完成的

2、。初中是學(xué)生形成代數(shù)思想的關(guān)鍵期，但如果沒有小學(xué)階段的直觀認(rèn)識和簡單模仿的訓(xùn)練，就會使學(xué)生的思維進(jìn)程受到阻礙，影響初中及以后的學(xué)習(xí)。代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其特點(diǎn)是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運(yùn)算法則抽象化和公式化，學(xué)生由小學(xué)步入初中，首先要經(jīng)歷的便是由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這是學(xué)生認(rèn)知過程的轉(zhuǎn)折，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中極為重要的轉(zhuǎn)變階段，作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，怎樣在教學(xué)中搞好中小學(xué)教學(xué)銜接就顯得尤為重要。?因此，我們應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|和滲透，使學(xué)生的代數(shù)思維得到有效的訓(xùn)練與提高。教材中只是滲透一些符號來表示數(shù)是不夠的。應(yīng)該把代數(shù)式、方程的思

3、想也滲透到算術(shù)的學(xué)習(xí)中。一、代數(shù)思想的作用代數(shù)思想方法就是學(xué)生運(yùn)用字母來代替具體數(shù)值進(jìn)行思考的思維形式。它是一種特殊的抽象思維形式，它對小學(xué)數(shù)學(xué)主要有以下幾方面作用：?1、用于刻劃一定的數(shù)量關(guān)系或規(guī)律。如加法的交換律和結(jié)合律，分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，整除性質(zhì)等。2、用于概括和表示某類知識的共同特征。如應(yīng)用題分類時(shí)，需要總結(jié)出某類問題的共同特征和一般的數(shù)量關(guān)系。3、促進(jìn)學(xué)生抽象思維的健康發(fā)展。當(dāng)具體的形象思維積累到一定程度后，學(xué)生的思維必然向抽象思維發(fā)展，而代數(shù)思維訓(xùn)練恰好學(xué)生的抽象思維提供了具體而有效的素材。。4、有利于小學(xué)到初中的順利過渡。小學(xué)階段如果能夠適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的代

4、數(shù)思想的初步意識和簡單模仿，就會使學(xué)生進(jìn)入初中后，很快適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的符號語言，使代數(shù)思維水平迅速提高。二、提前滲透代數(shù)式的思想1、計(jì)算中滲透。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一,特別是四則混合運(yùn)算,難度較大,為了教好計(jì)算,教師們往往讓學(xué)生死記硬背計(jì)算法則,但一些難題,還是讓學(xué)生望塵莫及,無從下手。計(jì)算的目的就是將算式算出結(jié)果的過程,也就是得到數(shù)的過程,在學(xué)生的感覺中,算式就是算式,數(shù)就是數(shù),一個(gè)算式是不能理解為一個(gè)數(shù)的。其實(shí),?事物之間是存在著聯(lián)系的,一個(gè)算式計(jì)算的結(jié)果就是一個(gè)數(shù),算式可以理解為一個(gè)數(shù)的另一種表示方式,是一個(gè)數(shù)的過程展示。為了某種需要也可以將一個(gè)數(shù)改寫成一個(gè)算

5、式來表示,如73×101=73×(1001),這里就是把一個(gè)數(shù)101改寫成1001,這1001就是101這個(gè)數(shù)的另一種表示形式。在這個(gè)過程中,強(qiáng)調(diào)了數(shù)與算式的關(guān)系,不但有助于學(xué)生對代數(shù)式的理解,也能加強(qiáng)簡便計(jì)算的理解。2、在問題中提高。在解決問題時(shí),為了更好地讓學(xué)生理解解決問題的方法,更快地使學(xué)生從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維,我們經(jīng)常讓學(xué)生先列出分步算式,然后再引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式,在這引導(dǎo)過程中,可以將分步的一個(gè)算式理解為一個(gè)數(shù),最后得到一個(gè)綜合算式。如這樣的問題:在對列中,每個(gè)方陣有8行,每行有10人,3個(gè)方陣一共有多少人?先讓學(xué)生分步列式10×8:80,8

6、0×3:240,在這基礎(chǔ)上,指出這里的80就是10×8得到的,我們可以將80改為10×8,得到一個(gè)綜合算式10×8×3:240。當(dāng)學(xué)生體會到一個(gè)算式可以表示一個(gè)數(shù)后,教學(xué)時(shí)就可以進(jìn)一步抽象,不要再出現(xiàn)分步列式的過程,直接用一個(gè)算式來表示一個(gè)數(shù)量,這樣為學(xué)生提高抽象思維能力創(chuàng)造了條件。如,“三年級學(xué)生去茶園勞動,女生56人,男生64人,4名學(xué)生分成一組,一共可以分成多少組?”引導(dǎo)學(xué)生理解:三年級的學(xué)生數(shù)÷4=-共可以分成的組數(shù),這里的三年級學(xué)生數(shù)就是男生與女生的和,列成綜合算式應(yīng)該是男生與女生的和÷4,即(5664)÷4把5664這個(gè)算式理解為一個(gè)數(shù),參與到列式過程中

7、,使學(xué)生理解了算式與數(shù)的關(guān)系,懂得了添括號的原因,為以后理解代數(shù)式創(chuàng)造了條件。?三、下面結(jié)合實(shí)例說明小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中代數(shù)思想的滲透。1、比如在講到確定位置的時(shí)候，用字母來表示數(shù)對，學(xué)生就容易出問題了，如（x，2））（2，x）（x，x）。當(dāng)學(xué)生走進(jìn)中學(xué)后普遍反應(yīng)凡是涉及到字母的時(shí)候也就是代數(shù)式的時(shí)候?qū)W生學(xué)起來就比較費(fèi)勁，因?yàn)檫€不能夠?qū)?shù)的思想上升到代數(shù)的思想，那這個(gè)工作我覺得作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要給學(xué)生加以練習(xí)和介紹。2、在“圖形推算”過程中，啟發(fā)兒童的“符號代數(shù)”意識小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，逐步完成從算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡，在圖形推算中幫助他們積累“結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換“的感性經(jīng)驗(yàn)