鐵路輪軌沖擊振動(dòng)模擬與試驗(yàn)

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1、第16卷第1期計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)Vol.16No.11999年2月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALMECHANICSFebruary1999X鐵路輪軌沖擊振動(dòng)模擬與試驗(yàn)翟婉明(西南交通大學(xué)列車與線路研究所,成都,610031)摘　要　對(duì)鐵路工程領(lǐng)域普遍存在的輪軌沖擊振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了理論與試驗(yàn)研究。將車輛模擬為移動(dòng)的多剛體振動(dòng)系統(tǒng),將軌道描述成離散點(diǎn)支承連續(xù)梁結(jié)構(gòu),應(yīng)用快速數(shù)值積分方法編制了VICT模擬軟件,實(shí)現(xiàn)了輪軌沖擊振動(dòng)的快速數(shù)值模擬。以軌道接頭處的沖擊為例,進(jìn)行了鐵路輪軌沖擊振動(dòng)現(xiàn)場試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果與理論模擬結(jié)果取得了良好的一致性。關(guān)

2、鍵詞　鐵路工程;輪軌相互作用;沖擊;振動(dòng);模擬;試驗(yàn)分類號(hào)　U21314;O3271　引　　言列車在軌道上行駛,將不可避免地產(chǎn)生振動(dòng),而最為常見的一種振動(dòng)形態(tài)便是機(jī)車車輛通過軌道接頭時(shí)的沖擊與振動(dòng)。由于實(shí)際軌道上普遍存在著低接頭、錯(cuò)牙接頭及寬軌縫等激振源,因而輪軌沖擊現(xiàn)象十分普遍。過大的輪軌動(dòng)作用力將對(duì)車輪特別是軌道結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重危害,導(dǎo)致使用壽命降低,養(yǎng)護(hù)維修工作量增大。軌道接頭區(qū)病害已成為軌道日常維護(hù)中最為突出的問題之一。因此,深入開展鐵路輪軌沖擊振動(dòng)研究,進(jìn)而減輕這種有害振動(dòng),具有十分重要的意義,特別是在高速、重載鐵路迅速發(fā)展的今天,顯得尤為迫切。前人

3、曾對(duì)鐵路輪軌沖擊振動(dòng)進(jìn)行過不同程度的研究。本文擬采用車輛2軌道耦合動(dòng)力學(xué)理[1]論,對(duì)移動(dòng)的車輛系統(tǒng)與固定的軌道結(jié)構(gòu)之間的動(dòng)態(tài)相互作用進(jìn)行數(shù)值模擬,并通過鐵路現(xiàn)場試驗(yàn)加以驗(yàn)證,以期為這一實(shí)際工程振動(dòng)問題提供有效的數(shù)值分析工具,實(shí)現(xiàn)輪軌沖擊振動(dòng)的計(jì)算機(jī)模擬。2　輪軌沖擊振動(dòng)模擬原理與方法為了客觀真實(shí)地反映鐵路輪軌振動(dòng)系統(tǒng)本質(zhì),應(yīng)將車輛系統(tǒng)與軌道系統(tǒng)作為一個(gè)相互耦合的總體系統(tǒng)來加以研究。為此,作者曾在文[2]中建立了車輛2軌道垂向系統(tǒng)統(tǒng)一模型,本文擬采用這一模型來分析輪軌沖擊振動(dòng)問題。該模型將車輛模擬成一個(gè)以速度V向前移動(dòng)的機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng),詳細(xì)考慮車體、前后兩個(gè)

4、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)以及一、二系懸掛特征。軌道結(jié)構(gòu)被描述成三層(鋼軌—軌枕—道床—路基)連續(xù)彈性點(diǎn)支承Euler梁模型,各支點(diǎn)之間以實(shí)際軌枕間距隔開,支承彈性、阻尼包括軌下膠墊、道床和路基三部分。輪軌系統(tǒng)振動(dòng)方程包括車輛振動(dòng)方程和軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程兩大類。其關(guān)鍵在于如何處理X國家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目;國家教委跨世紀(jì)優(yōu)秀人才基金資助課題　收稿日期:1997207217,修改稿收到日期:1998205220　翟婉明:男,1963年生,博士,教授,博士生導(dǎo)師?1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsrese

5、rved.　　　　　　　　　　　　　　　　計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)　　　　　　　　　　　　　9416卷如下鋼軌四階偏微分方程:42N45Zr(x,t)5Zr(x,t)EI54+mr2=-∑Frsi(t)D(x-xi)+∑Pj(t)D(x-xGj)(1)x5ti=1j=1式中,Zr是鋼軌振動(dòng)位移,EI和mr分別是鋼軌的抗彎剛度和單位長質(zhì)量,N是軌枕支點(diǎn)數(shù),D(x)是DiracD函數(shù),Frsi和Pj分別是第i號(hào)軌枕與鋼軌之間和第j號(hào)車輪與鋼軌之間的動(dòng)作用力。為能進(jìn)行直接數(shù)值積分,需將式(1)轉(zhuǎn)換成普通二階常微分方程組。為此而采用Ritz[3]法,經(jīng)變換后可導(dǎo)得用振型坐標(biāo)q

6、k(t)表示的鋼軌振動(dòng)微分方程為:N44¨EIkPqk(t)+mlqk(t)=-∑Frsi(t)Yk(xi)+∑Pj(t)Yk(xGj)ri=1j=1(k=1,2,?,NM)(2)式中　Yk(x)是鋼軌振型函數(shù),k為振型階數(shù),NM是所截取的振型總階數(shù),l是軌道有效計(jì)算長度。這樣,整個(gè)車輛2軌道系統(tǒng)振動(dòng)方程組即可化成標(biāo)準(zhǔn)形式。車輛與軌道之間的相互作用關(guān)系是通過車輛與鋼軌之間的動(dòng)作用力耦合來體現(xiàn)的。輪軌垂向力可由Hertz非線性接觸理論描述:3?21P(t)=DZ(t)(3)G式中　G為輪軌接觸常數(shù),DZ是輪軌間的彈性壓縮量。對(duì)于輪軌沖擊激勵(lì),只需給車輪以相應(yīng)

7、的脈沖速度輸入即可。為求解這一大型非線性耦合振動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),必須采用高效快速數(shù)值積分方法。為此[4]選用了作者所發(fā)展的一類快速而簡單的顯式數(shù)值積分法,其積分格式為:a1¨2¨2Xn+1=Xn+Xn$t++WXn$t-WXn-1$t2(4)aa¨¨Xn+1=Xn+(1+U)Xn$t-UXn-1$t式中,$t是時(shí)間步長,W和U為積分控制參數(shù),一般取W=U=015可同時(shí)獲得好的積分穩(wěn)定性和精度特性。對(duì)于精度要求極高的計(jì)算情形,我們選用了以該顯式法和Newmark隱式法為基[5]礎(chǔ)的預(yù)測2校正積分法。由于系統(tǒng)具有對(duì)角質(zhì)量陣,因而應(yīng)用上述積分法時(shí)無須求解任何代數(shù)

8、方程組,從而大大提高了計(jì)算效率,使所編制的車輛?軌道動(dòng)態(tài)相互作用模