找次品 暖泉馬德寶

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1、找次品暖泉小學(xué)馬德寶教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過(guò)找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類(lèi)問(wèn)題的最佳策略－把待測(cè)物品平均分3組。2、以“找次品”活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的嚴(yán)密性和口頭語(yǔ)言表達(dá)的邏輯性。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)解決這類(lèi)問(wèn)題的最佳策略。教學(xué)難點(diǎn)：理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：12個(gè)小圓片一、????確定研究方法――用天平稱(chēng)。師：你們知道倫敦奧運(yùn)會(huì)的開(kāi)幕時(shí)間嗎？（2012年7月28日03

2、時(shí)12分）2012倫敦奧運(yùn)會(huì)就要到了，為了使每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都能打好每場(chǎng)比賽，工廠(chǎng)里對(duì)每個(gè)體育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格的檢查，絕對(duì)不能出現(xiàn)次品，否則就會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，這不有個(gè)工人不小心，把一個(gè)次品球與2個(gè)好球混到了一起，你們?cè)敢鈳蛶退页瞿且粋€(gè)次品球嗎？（出示課件）你們有哪些方法呢？生1：用手掂一掂，輕的就是次品。9生2：用天平稱(chēng)。師：剛才有同學(xué)說(shuō)使用天平，大家見(jiàn)過(guò)天平嗎？（課件出示天平圖片）師：天平有兩個(gè)托盤(pán)，如果兩個(gè)托盤(pán)里的物品質(zhì)量相等，天平就（請(qǐng)用手勢(shì)表示）保持平衡，如果不相等，輕的一端就會(huì)怎么樣（上揚(yáng)），重的一端就會(huì)怎么樣（下沉）。師：如果使用天平來(lái)找出這3個(gè)球中的一個(gè)次品

3、球，你打算怎么樣稱(chēng)？生：天平兩端各放1個(gè)，（是任意拿的嗎）如果天平兩端平衡，那天平外的那個(gè)就是次品；如果天平兩端不平衡，那次品就在上揚(yáng)的一端。學(xué)生在說(shuō)的時(shí)候出示相應(yīng)的課件。師：能這樣稱(chēng)嗎？學(xué)生齊讀。③師和學(xué)生一起小結(jié)：剛才在稱(chēng)的過(guò)程中，天平出現(xiàn)了幾種情況？（2種），一種是兩邊相等的情況，也就是―――天平平衡（板書(shū)：平衡），第二種情況時(shí)天平一邊高，一邊低，也就是不平衡。（板書(shū)：不平衡）這3個(gè)球不管天平平衡不平衡，稱(chēng)一次，就保證能找到次品。（保證找到）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看起來(lái)完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或者是重一點(diǎn)，我們習(xí)慣把這類(lèi)物品稱(chēng)之為“次品

4、”。④今天這節(jié)課我們就一起研究像這樣用天平稱(chēng)來(lái)找次品的方法。（板書(shū)課題：找次品）?二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法。（體會(huì)找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問(wèn)題”的數(shù)學(xué)思想方法）9師：3個(gè)太少了，是吧，你看，不用老師教，你們都知道了。我們來(lái)點(diǎn)挑戰(zhàn)性的。想挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)聽(tīng)題：如果你是一個(gè)工廠(chǎng)產(chǎn)品檢測(cè)員，現(xiàn)在有243個(gè)零件，里面有1個(gè)是次品，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次一定能夠保證找到次品？師：哪位同學(xué)大膽來(lái)猜測(cè)一下？生1，生2，生3師：沒(méi)關(guān)系，既然是猜測(cè)，就允許出錯(cuò)，只要你認(rèn)為有道理，就大膽地說(shuō)出來(lái)。師：你能驗(yàn)證到第幾次呢？有辦法嗎？數(shù)量太多驗(yàn)證不出來(lái)那怎么辦呢？生：可以從

5、小點(diǎn)開(kāi)始研究。師：你們覺(jué)得可以從多少開(kāi)始研究？生；……師說(shuō)：那我們就從5開(kāi)始好嗎？請(qǐng)看大屏幕。課件出示問(wèn)題：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，是次品，你能設(shè)法把它找出來(lái)。1、生獨(dú)立審題師：這道題什么意思？（課件出示要求）要求：同桌合作用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具（圓片）當(dāng)鈣片。思考:（1）把待測(cè)物品（5瓶鈣片）分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？9（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)？2、學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)。3、學(xué)生匯報(bào)、演示。A、第1個(gè)學(xué)生匯報(bào)，是分成5（2，2，1），天平每邊各放兩個(gè)，如果天平不平衡，那么次品就在上揚(yáng)的那兩個(gè)中，再

6、把那兩個(gè)分別放在天平的兩邊，哪邊上揚(yáng)，那么那個(gè)就是次品，至少要稱(chēng)2次。如果天平平衡，那么天平外那個(gè)就是次品，只要稱(chēng)一次。當(dāng)學(xué)生在說(shuō)的時(shí)候教師相應(yīng)的板書(shū)。師：你們聽(tīng)懂了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎么稱(chēng)的。（課件演示。）師：稱(chēng)一次能保證找到次品嗎？對(duì)嗎，運(yùn)氣好可能一次能找到次品，如果運(yùn)氣不好，那就要兩次才能保證找到次品。還有不同的稱(chēng)法嗎？B、第2個(gè)學(xué)生匯報(bào)分法：分5份（1，1，1，1，1）每份1個(gè)。天平每邊各放1個(gè)，如果天平不平衡，那個(gè)上揚(yáng)的那個(gè)就是次品。師：找到次品了嗎？能保證找到嗎？生1：用這種方法稱(chēng)球，稱(chēng)1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡，那次品就在剩下

7、的3個(gè)中，需要再稱(chēng)一次，也就是至少要稱(chēng)2次才能保證找到次品。（教師板書(shū)。）誰(shuí)也來(lái)說(shuō)說(shuō)這種稱(chēng)法。（課件演示。）師：雖然方法不同，卻得到一個(gè)相同的結(jié)論。那就是5個(gè)物體中找到1個(gè)次品，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)（2）次保證能找出次品來(lái)。9師：好了。3個(gè)，5個(gè)的問(wèn)題解決了，在一些物品中找到1個(gè)次品，大家已經(jīng)有了初步的手段和方法了?，F(xiàn)在我們把數(shù)量再增加些，看看能否找到一種最簡(jiǎn)便的方法。三、????尋找找次品的最優(yōu)方法，體現(xiàn)縮小范圍的思想方法。1、出示題目：有9個(gè)網(wǎng)球，其中一個(gè)網(wǎng)球是次品，它比其它的網(wǎng)球重一些，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就保證能找出次品來(lái)