2-4 檢錯碼和糾錯碼

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1、第二講碼制※※檢錯碼和糾錯碼檢錯碼和糾錯碼※※《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第二講碼制█誤差檢驗碼(Error-detectingCodes)由于存在干擾，二進制信息在傳輸過程中會出現(xiàn)錯誤。為發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤，提高數(shù)字設(shè)備的抗干擾能力，必須使代碼具有發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正的能力，這種代碼稱為誤差檢驗碼（Error-detectingCodes）。最常用的誤差檢驗碼為奇偶校驗碼。它的編碼方法是在信息碼組外增加一位監(jiān)督碼元，增加監(jiān)督碼元后，使得整個碼組中“1”碼元的數(shù)目為奇數(shù)或為偶數(shù)。若為奇數(shù)，稱為奇校驗碼(Oddparity)；若為偶數(shù)，稱為偶校驗碼

2、(Evenparity)?！稊?shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第二講碼制表18421BCD碼奇偶校驗碼示例信息碼奇校驗碼偶校驗碼000001000000000100010000110001200100001010010300111001100011401000010010100501011010100101601101011000110701110011110111810000100011000910011100101001《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第二講碼制◆奇/偶校驗碼工程示例：數(shù)據(jù)發(fā)送端數(shù)據(jù)接收端偶校驗010010010110111…01001

3、0010010111…Error!圖1奇偶校驗碼工程示例《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第二講碼制◆奇偶校驗碼的特點：★奇偶校驗碼可以檢測單向單錯?！锲媾夹ｒ灤a中，信息碼和校驗碼是可以分離的，故稱為可分離碼。★無需任何附加電路可以從收到的奇偶校驗碼中取得信息碼，從而簡化了譯碼過程?！稊?shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第二講碼制█誤差糾錯碼(Error-correctingCodes)漢明距離（漢明距離（HammingDistanceHammingDistance）——）——漢明距離是指兩個等長字符串對應(yīng)位置的字符不同的個數(shù)，即將一個字符串變換成另外一個字符

4、所需要替換的字符個數(shù)。漢明碼（漢明碼（HammingCodeHammingCode）——）——漢明碼是一個在原有數(shù)據(jù)中插入若干校驗碼來進行錯誤檢查和糾正的編碼技術(shù)?！稊?shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第二講碼制◆考察8421BCD碼各代碼間的最小Hamming距離為1，這種編碼沒有檢錯功能。例：‘1001’?’0001’◆考察表1所示8421BCD碼奇偶校驗碼各代碼間的最小Hamming距離為2，這種編碼具有檢測單向單錯的功能。例：‘11001’?’10001’《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第二講碼制◆考察表2所示編碼表表2中各代碼間的最小Hamming

5、距離為3，這種編碼不但能檢測到錯誤，而且在一定條件下可以獲得糾錯功能。例：‘00111’?’10111’表2一種糾錯碼示例由此可見：增加各合法代碼信息碼校驗碼間的Hamming距離，將可以00111提高檢錯能力，而且可以獲01010得糾錯功能。建立在這一基10001礎(chǔ)上的糾錯碼叫做Hamming11100糾錯碼?！稊?shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》