LC諧振回路的選頻特性

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1、第1章LC諧振回路1.1概述1.2ＬＣ諧振回路的選頻特性1.3變壓器或LC分壓式阻抗變換電路www.rf-mcu.com1.4LC選頻匹配網(wǎng)絡(luò)1.5章末小結(jié)返回主目錄第1章LC寫真1.1概述LC諧振回路是高頻電路里最常用的無源網(wǎng)絡(luò)，包括并聯(lián)回路和串聯(lián)回路兩種結(jié)構(gòu)類型。利用LC諧振回路的幅頻特性和相頻特性，不僅可以進行選頻，即從輸入信號中選擇出有用頻率分量而抑制掉無用頻率www.rf-mcu.com分量或噪聲(例如在選頻放大器和正弦波振蕩器中)，而且還可以進行信號的頻幅轉(zhuǎn)換和頻相轉(zhuǎn)換(例如在斜率鑒頻和相位鑒頻電路里)。另外，用L、C元件還可以組成各種形式的阻抗變換電路和匹配電路。所以，L

2、C諧振回路雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是在高頻電路里卻是不可缺少的重要組成部分，在本書所介紹的各種功能的高頻電路單元里幾乎都離不開它。1.2LC諧振回路的選頻特性1.2.1并聯(lián)諧振回路×圖1.21(a)是電感L、電容C和外加信號源I組成的并聯(lián)諧S振回路。r是電感L的損耗電阻，電容的損耗一般可以忽略。(b)圖是其等效轉(zhuǎn)換電路，g和R分別稱為回路諧振電導(dǎo)和回路e0e0www.rf-mcu.com諧振電阻。根據(jù)電路分析基礎(chǔ)知識，可以直接給出LC并聯(lián)諧振回路的某些主要參數(shù)及其表達式：www.rf-mcu.com(1)回路諧振電導(dǎo)1rrg==?e0222Rr+(wL)(wL)e0001(2)回路總導(dǎo)納Y=g

3、e0+j(wc-)wL11(3)諧振頻率ω0=或f0=LC2pLC(4)回路兩端諧振電壓Uwww=.rf-mcu.1com00gwLe00(5)回路空載Q值Q=10=wc/g0e0gwLe00(6)單位諧振曲線。諧振時，回路呈現(xiàn)純電導(dǎo)，且諧振導(dǎo)納最?。ɑ蛑C振阻抗最大）?；芈冯妷篣與外加信號源頻率之間的幅頻特性曲線稱為諧振曲線。諧振時，回路電壓U00最大。任意頻率下的回路電壓U與諧振時回路電壓U00之比稱為單位諧振函數(shù)，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲線稱為單位諧振曲線。www.rf-mcu.comU1Ｎ（ｆ）＝=U001221+(2pfc-)/ge02pfL由Ｎ（ｆ）定義可知，它的值總是小于

4、或等于１。由式（１．２．３）和式（１．２．５）可得:wL1wcwL-0wc-0wLwL=ggwLe0e00wwff00=Q(-)=Q(-)00wwff001所以Ｎ(f)=2ff21+Q(-)0www.rf-fmcu.comf00ff定義相對失諧ε=-，當(dāng)失諧不大時，即ｆ與ｆ0相差ff00很小時,ff(f+f0)(f-f0)2(f-f0)2Dfε＝-=?=ffffff000001所以N(f)=22Df21+Q()0f0根據(jù)式（１．２．１０）可作出單位諧振曲線Ｎ（ｆ）。該曲線如圖１．２．２所示。(7)通頻帶、選擇性、矩形系數(shù)。由圖１．２．２可知，wwwＱ.rf-0m越cu.c大，諧振om曲

5、線越尖銳，選擇性越好。為了衡量回路對于不同頻率信號的通過能力，定義1單位諧振曲線上Ｎ（ｆ）≥所包含的頻率范圍為回路的通2頻帶，用ＢＷ0.7表示。在圖上ＢＷ0.7＝ｆ－ｆ，取2111N(f)==22Df221+Q()0f0可得2DfQ=±10f02(f-f)20Q=10f0www.rf-mcu.com2(f-f)10Q=-10f0將式（１．２．１１）減去式（１．２．１２），可得到:2(f-f)21Q=20f0所以f0BW=f-f=(1.2.13)0.721Q0可見，通頻帶與回路Ｑ值成反比。也就是說，通頻帶與回路Ｑ值(即選擇性)是互相矛盾的兩個性能指標(biāo)。選擇性是指諧振回路對不需要信號的抑制

6、能力，即要求在通頻帶之外，諧振曲線Ｎ（ｆ）應(yīng)陡峭下降。所以，Ｑ值越高，諧振曲線越www.rf-mcu.com陡峭，選擇性越好，但通頻帶卻越窄。一個理想的諧振回路，其幅頻特性曲線應(yīng)該是通頻帶內(nèi)完全平坦，信號可以無衰減通過，而在通頻帶以外則為零，信號完全通不過，如圖１．２．２所示寬度為ＢＷ、高度為１的矩形。0.7www.rf-mcu.com為了衡量實際幅頻特性曲線接近理想幅頻特性曲線的程度，提出了“矩形系數(shù)”這個性能指標(biāo)。矩形系數(shù)Ｋ定義為單位諧振曲線Ｎ（ｆ）值下降到0.1０．１時的頻帶范圍ＢＷ與通頻帶ＢＷ之比，即:0.10.7BW0.1K=0.1BW0.7www.rf-mcu.com由定義

7、可知，Ｋ是一個大于或等于１的數(shù)，其數(shù)值越小，01則對應(yīng)的幅頻特性越理想。例１．１求并聯(lián)諧振回路的矩形系數(shù)。解：取11N(f)==22Df2101+Q()0f0利用圖1.2.2，用類似于求通頻帶ＢＷ的方法可求得:0.7f20BW=f-f=10-10.143Q0BWwww.rf-mcu.2com0.1K==10-1?9.950.1BW0.7由上式可知，一個單諧振回路的矩形系數(shù)是一個定值，與其回路Ｑ值和諧振頻率無關(guān)，且這個數(shù)值較大，接近１０，說明單諧