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《橡膠材料的超彈性本構(gòu)模型》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、維普資訊http://www.cqvip.com專論·綜述彈性體C，2H0I0N5A．02．2E5I，A1S5T(01)M：5E0R～I(xiàn)C58S橡膠材料的超彈性本構(gòu)模型*李曉芳，楊曉翔(福州大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，福建福州351002)摘要：首先對橡膠材料的超彈性理論進(jìn)行了簡單的總結(jié)，然后從分子統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)兩方面綜述了國內(nèi)外一些經(jīng)典的有代表性的橡膠材料不可壓縮本構(gòu)模型，同時(shí)還介紹了這些本構(gòu)模型的適用范圍和應(yīng)用局限性，闡述了橡膠材料可壓縮性對本構(gòu)模型的影響。關(guān)鍵詞：橡膠材料；本構(gòu)模型；超彈性：應(yīng)變能中圖分類號：TQ330、l文獻(xiàn)
2、標(biāo)識碼：A文章編號：1005—3174(2005)01—0050—09天然橡膠與合成橡膠呈現(xiàn)出很多獨(dú)特的物理高，因此人們必須投入越來越多的努力去尋找橡和化學(xué)的特性，如強(qiáng)彈性、大變形，且柔軟性、耐磨膠材料的新模型J。性、絕緣性和阻隔性都十分優(yōu)良，能滿足很大范圍人們一般從下列三個(gè)主要方面對橡膠材料復(fù)的使用要求，尤其在工程上的應(yīng)用非常廣泛。特雜的高度非線性行為來進(jìn)行研究】：在靜載作用別是橡膠的硫化和添加劑的使用提高了材料的機(jī)下的非線性彈性行為；在循環(huán)載荷作用下的粘彈械和物理性能，使得它擁有更多的應(yīng)用領(lǐng)域，具有性行為；在預(yù)應(yīng)力作用后表現(xiàn)的應(yīng)
3、力軟化現(xiàn)象，即更重要的商業(yè)意義llj。Mullins效應(yīng)。本文主要綜述用來描述橡膠材料橡膠材料的研究已有很長的歷史，在過去50在靜載作用下的彈性本構(gòu)模型。多年里人們試圖對橡膠材料做真實(shí)可靠的描述，1基本理論但是由于它復(fù)雜的分子特性以及材料和幾何的雙重非線性，而且這種材料對于溫度、周圍的介質(zhì)、對于橡膠材料，即使變形相當(dāng)大，也仍可近似應(yīng)變隨時(shí)間的變化、載荷率和應(yīng)變量等的作用和地把它當(dāng)成彈性材料來處理，彈性材料的變形過影響十分敏感，這使得建立精確的數(shù)學(xué)模型更加程是可逆的，如無其他不可逆伴隨，單純的彈性變困難。橡膠材料的用戶和制造商為了設(shè)計(jì)
4、計(jì)算，形過程的熵產(chǎn)率為零，也就是單位質(zhì)量的熱力學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)利用了復(fù)雜的數(shù)值技術(shù)，但這種數(shù)值方能等于單位質(zhì)量的應(yīng)變能，對于等溫過程，單位質(zhì)法的精確與否也取決于所使用的本構(gòu)模型，而且量的自由能便是單位質(zhì)量的應(yīng)變能，存在應(yīng)變能由于三維模型的應(yīng)力應(yīng)變行為在任何復(fù)雜變形的的材料稱為超彈性材料，因此橡膠材料屬于超彈數(shù)值模擬中都是很重要的，因此最近十多年，計(jì)算性材料。在研究橡膠材料時(shí)，人們一般認(rèn)為它是力學(xué)的飛速發(fā)展，特別是有限元分析的發(fā)展，使得各向同性不可壓縮的超彈性體，它的物理屬性主三維大應(yīng)變分析成為復(fù)雜彈性體產(chǎn)品的設(shè)計(jì)生產(chǎn)要通過應(yīng)變能函數(shù)來表達(dá)
5、，每種模型都是應(yīng)變能過程中不可缺少的一部分，同時(shí)對橡膠彈性本構(gòu)函數(shù)的某種特殊形式，一旦確定了應(yīng)變能函數(shù)w模型提出了更苛刻的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，促使橡膠材料的的形式，柯西應(yīng)力張量仃就可以由下式給出：彈性本構(gòu)模型更進(jìn)一步發(fā)展?？茖W(xué)技術(shù)的進(jìn)步及仃一pl+2B一2B(1)各行各業(yè)的發(fā)展對橡膠材料質(zhì)量的要求也越來越式中，J是單位張量；為左Cauchy—Green變形張收稿日期：2004—09—06量，P是由于不可壓縮假設(shè)引入的水靜壓力；J是作者簡介：李曉芳(1977一)，女，湖北天門人，博士研究B的不變量：生，主要從事橡膠類材料力學(xué)分析方面的工作，E—
6、mail：feamofail@fzu．edu．cn。*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50375028)維普資訊http://www.cqvip.com第l期李曉芳，等橡膠材料的超彈性本構(gòu)模型·51·成的分子網(wǎng)絡(luò)，由于分子間的相互作用力很弱，使JI=B，J2={[J一，r(B!)]，J3=detB得它的應(yīng)力應(yīng)變行為主要取決于構(gòu)象熵i4j，正是(2)這種分子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使橡膠材料能夠產(chǎn)生大應(yīng)變的B的不變量和主伸長率之間的關(guān)系為：超彈性變形，因?yàn)榉肿渔湺蔚膬?nèi)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，才會不Jl：+；+斷改變構(gòu)象，分子越柔越易卷曲，構(gòu)象數(shù)越多，構(gòu)J2=；+j
7、+；；(3)象熵就越大，由這種熵彈性而產(chǎn)生了高彈性。I3=；i2．1高斯統(tǒng)計(jì)模型由于認(rèn)為橡膠材料的變形過程是各向同性且kuhn首先提出用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算高分子鏈不可壓縮的，所以J3=l23=1的構(gòu)象，得到高分子鏈末端距的幾率密度函數(shù)為由(1)式和(3)式可以得到高斯函數(shù)。1943年Treloar把高斯統(tǒng)計(jì)理論應(yīng)用到高分子網(wǎng)鏈中來描述橡膠材料的宏觀行為E3．5]，0"i：2～)2，3在推導(dǎo)交聯(lián)橡膠彈性統(tǒng)計(jì)理論公式時(shí)，做了一些(4)假設(shè)：體系熱力學(xué)能與各鏈構(gòu)象無關(guān)；每個(gè)交聯(lián)點(diǎn)由式(4)可以導(dǎo)出幾種常用實(shí)驗(yàn)中柯西應(yīng)力的表由四個(gè)鏈組成，交聯(lián)點(diǎn)
8、是無規(guī)分布的；兩個(gè)交聯(lián)點(diǎn)達(dá)式。之間的網(wǎng)鏈為高斯鏈，其末端距符合高斯分布；由在單軸拉伸與壓縮實(shí)驗(yàn)中：這些高斯鏈組成的各向同性的交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)象總數(shù)是各個(gè)網(wǎng)絡(luò)鏈構(gòu)象數(shù)目的乘積；網(wǎng)絡(luò)中各交聯(lián)G'II=2()(十)點(diǎn)都固定在它們的平均位置上，當(dāng)
