鋼筋砼圓形貯液池的優(yōu)化設(shè)計(jì)

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1、維普資訊http://www.cqvip.com第10卷第2期計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用Vo1．10No，21993年5月COMPUTATIONALSTRUCTURALMECHANICSANDAPPLICATIONSMay1993鋼筋砼圓形貯液池的優(yōu)化設(shè)計(jì)J7』77U2牛忠榮(臺肥工業(yè)大學(xué)應(yīng)用力學(xué)研兜所．23000~)摘曩本文研究了鋼筋砼圓形貯梭池池壁的優(yōu)化設(shè)計(jì)阿題．文中用插值矩陣法作內(nèi)力分析，以池壁造價(jià)為目標(biāo)函致，依照設(shè)計(jì)規(guī)范要求，用復(fù)合形法求出使目標(biāo)函致最小時(shí)的池壁厚度變化和配筋量井編制了專用程序。與已有實(shí)例比較，本文結(jié)果的效益顯著。關(guān)鍵調(diào)鋼筋砼·嬰膣墮墊，優(yōu)化^岡曬渥欹

2、土最阮i譬1前言傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或已有的工程實(shí)側(cè)擇取一個(gè)總體設(shè)計(jì)方案，作力學(xué)分析，滿足規(guī)范要求，來確定局部設(shè)計(jì)參數(shù)．但這難以達(dá)到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。由于計(jì)算機(jī)承擔(dān)丁繁重的計(jì)算，許多數(shù)值分析方法應(yīng)運(yùn)而生。大大加快了最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究和應(yīng)用。近十年來，國內(nèi)外學(xué)者在鋼筋砼結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計(jì)方面已取得了許多成果。通過部分資料分析，目前對于貯液池優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究還不成熟。遠(yuǎn)未進(jìn)入實(shí)用階段。本文限于研究圓柱形池壁的優(yōu)化設(shè)計(jì)，將底板和池壁作整體結(jié)構(gòu)分析，考慮兩個(gè)工況(包括溫度作用)，以池壁造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)，依照規(guī)范要求確定約束條件。尋求使目標(biāo)函數(shù)為最小時(shí)的設(shè)計(jì)參數(shù)壁厚(可以變厚度)

3、和配筋量。并編制了相關(guān)的專用程序。2結(jié)構(gòu)分析圖2．1所示貯液池，圓柱狀池壁厚度^沿豎向可任意變化，池底和頂蓋是軸對稱變厚圓平板或墑球殼．承受軸對稱荷載和溫度作用。整個(gè)貯液池可視為軸對稱薄殼和薄板組合結(jié)構(gòu)。池壁和頂蓋內(nèi)力分析的控制方程均為常微分方程邊值問題，池底擱置在彈性地基上，地基模型通常有三種假設(shè)(1)地基反力直線分布假設(shè)昌(2)WLnkler假定、／／／／／7A(3)半無限彈性體假定．Rl如圖2．2所示地基圓板，在橫向載荷口()作用下，地基板的內(nèi)力根據(jù)上面不同假定的分析結(jié)果，出入較大，應(yīng)作慎重選擇。一在第(1)、(2)兩種假定下的地基板或殼的內(nèi)力分析的控制方程也為常

4、微分方程邊值問本文于1992年1月31日收到*機(jī)電部科學(xué)基金資助．維普資訊http://www.cqvip.com十算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用10卷題。當(dāng)?shù)鼗捎眉俣?3)的半無限彈性體，那么根據(jù)圖2．2結(jié)構(gòu)．查表得到板邊緣的力矩面和轉(zhuǎn)角問的關(guān)系面=cI+c2(2．1)cl由地基和板的固有參數(shù)和外載荷得。上式為一個(gè)定解條件?？傊?，池壁和頂蓋的內(nèi)力分析可歸結(jié)為一組常微分方程邊值問題求解。當(dāng)各部分殼、板為等厚或線性變厚時(shí)，用解析法輔以力法(或變位法)求出貯液池的內(nèi)力，但過程極繁瑣，不易程序化．貯液池的設(shè)計(jì)規(guī)范和教材仍是這樣建議或采用的。筆者采用自薦的插值矩陣法r．]來求解貯液池的控

5、翩微分方程組，詳細(xì)見文[5]，插值矩陣法是求解混臺階常微分方程組邊值問題的一種數(shù)值法，它可解如下方程r∑∑靖()rjJ(，一^()．z∈[a，6](2．2a)一】J0兩點(diǎn)邊值條件J∑∑[e,yl(a)+(6)]一n(2．2b)^=lJ=口1，2，?^1，2．?，∑mtt一】式中幽)，^)∈c[d，6]，吒，麒，為常系數(shù)。將區(qū)間[a，6]等分若干段，眾所周知的差分法是把方程中各階導(dǎo)數(shù)值用等分點(diǎn)上的函數(shù)值Y(z)表示，而插值矩陣法是把各階導(dǎo)數(shù)值用方程中最高階導(dǎo)數(shù)y()在分點(diǎn)上的值表示，從而得到一組線代數(shù)方程解得】，{，(≈)。再推得低階導(dǎo)數(shù)值r。筆者已編制了插值矩陣法的通用

6、子程序mQs，用于求解(2．2)．例2．1(取自文([2])，敞El圓形水池，建于地面上，見圖2．3。溫差△一t2一-一一6．29℃，t一0．5(￡l+b)一20．25℃；溫度折減系數(shù)K△l一0．70，Kc_一0．20；地基為粘土，E一10MPa，一0．40}砼=2。6X10gea，一l／6，容重¨一0．25N／cm。，池壁厚度^一25cm，地板厚^一15cm。025N／cm，池壁厚度^一25cm，地板厚^，一15cm。荷載組合1：滿池水m+自重荷載組合2：滿池水壓+自重+溫差作用『池底圓板按半無限彈性地基板計(jì)算。筆者用插值矩陣gl法程序IEQS計(jì)算了水池的池壁內(nèi)力，措

7、池壁豎向等分10一：l段和20段的插值矩陣法結(jié)果見表2．1。文獻(xiàn)[2]用力法求l解的。符號M?N表示環(huán)向彎矩和軸力，皿，，為豎向彎r矩和剪力。表中可見等分lD段的計(jì)算值已足夠滿意，在VAX-I／780機(jī)執(zhí)行一次僅需幾分之一秒。維普資訊http://www.cqvip.com2期牛忠榮：鋼筋硅圓形貯液池的優(yōu)化設(shè)計(jì)．173表2．1荷載組合2下的內(nèi)力{=吾批(kN／脅N·m／m)．(kN·m／m)分】0段分20段文[2]分10段分2O段文[2]分10段分20段文[2]0．0263．3263．3263．25．555555．6—2．蚰一2．蚰一2．