資源描述：
《高精度傅里葉有限差分法模型正演》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、2007年12月石油地球物理勘探第42卷第6期處理方法高精度傅里葉有限差分法模型正演*!?劉文革賀振華黃德濟(jì)杜增利(成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院;!成都理工大學(xué)#油氣藏地質(zhì)與開(kāi)發(fā)工程?國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;?西南石油大學(xué))劉文革,賀振華,黃德濟(jì),杜增利.高精度傅里葉有限差分法模型正演.石油地球物理勘探,2007,42(6):629~633摘要波動(dòng)方程數(shù)值模擬方法分為有限差分法和頻率%波數(shù)域法兩類(lèi),其中有限差分法的計(jì)算精度取決于波場(chǎng)外推算子的近似程度、離散網(wǎng)格間距及差分方程階數(shù),它能適應(yīng)速度任意橫向變化,但在大傾角處易出現(xiàn)頻散現(xiàn)象及背景噪聲。頻率%波數(shù)域法算
2、法簡(jiǎn)單、精度高、噪聲小,能適應(yīng)任意地層傾角情況,但不適于速度場(chǎng)的任意橫向變化。文中結(jié)合有限差分法和頻率%波數(shù)域法的優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用傅里葉有限差分法(FFD)實(shí)現(xiàn)在多域用高精度延拓算子對(duì)模型進(jìn)行地震記錄的數(shù)值模擬,其波場(chǎng)外推算子由相移項(xiàng)、折射項(xiàng)(時(shí)移項(xiàng))和有限差分補(bǔ)償項(xiàng)組成。對(duì)FFD法進(jìn)行了理論與誤差分析,并用單程聲波方程分別進(jìn)行了層狀模型和SEG/EAGE鹽丘模型的數(shù)值模擬試驗(yàn)。數(shù)值試驗(yàn)的對(duì)比分析表明,FFD法適用于速度場(chǎng)橫向劇烈變化情形,且具有精度高、無(wú)頻散、背景噪聲弱等優(yōu)點(diǎn),模擬結(jié)果反射特征清楚,能對(duì)復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造進(jìn)行準(zhǔn)確的地震數(shù)值模擬。關(guān)鍵詞波動(dòng)方程地震數(shù)值模擬
3、有限差分法頻率%波數(shù)域法傅里葉有限差分法提高微分方程對(duì)單平方根算子的逼近程度,改善了[3]1引言成像效果;Claerbout在研究時(shí)%空域和頻率%空間域中的有限差分法后,認(rèn)為有限差分法可以適應(yīng)地震數(shù)值模擬為地球物理的正問(wèn)題,是在已知橫向速度的任意變化,但是單平方根算子展開(kāi)引起地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)的情況下,利用數(shù)值計(jì)算了高波數(shù)近似,使得對(duì)大傾角構(gòu)造的成像誤差較大,[4]方法來(lái)研究地震波在地下介質(zhì)中的傳播規(guī)律,從而易出現(xiàn)頻散現(xiàn)象及背景噪聲。頻率%波數(shù)域法最[5]獲得理論上的地震記錄。地震數(shù)值模擬也是地震偏初由Stolt提出,主要優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)介質(zhì)常速時(shí)能得到移成像
4、的基礎(chǔ),并貫穿于地震數(shù)據(jù)采集、處理和資料方程的精確解,且算法穩(wěn)定、噪聲低,從而不受地層解釋的各個(gè)環(huán)節(jié)。因此在復(fù)雜勘探條件下,應(yīng)用高傾角的限制;Gazdag利用相移法解決速度的縱向變精度、高效率的地震數(shù)值模擬技術(shù)變得越來(lái)越重要?；瘑?wèn)題,但該方法的缺點(diǎn)是不能適應(yīng)地層速度的橫[6]地震勘探中常采用的數(shù)值模擬方法可歸納為波動(dòng)方向變化。為了能同時(shí)解決速度橫向變化和地層傾程數(shù)值解法、積分方程法和射線追蹤法三大類(lèi)。由角問(wèn)題,最好的解決方案是利用有限差分法和頻于波動(dòng)方程對(duì)復(fù)雜介質(zhì)中地震波傳播現(xiàn)象描述的廣率%波數(shù)域法兩類(lèi)方法的優(yōu)點(diǎn),波場(chǎng)外推在多域進(jìn)泛適應(yīng)性和有效性,波動(dòng)方程數(shù)值解法
5、正成為現(xiàn)今行。Stoffa等人在相移法的基礎(chǔ)上提出了分步傅里勘探實(shí)踐和數(shù)值模擬研究的主流方向。葉法(SSF),在頻率%空間域增加了誤差校正項(xiàng),該波動(dòng)方程數(shù)值解法又可分為有限差分法和頻方法在導(dǎo)出過(guò)程中舍棄了二階以上速度攝動(dòng)的影[7]率%波數(shù)域法兩類(lèi)。有限差分法是偏微分方程的主響,因此它適用于橫向速度變化不甚劇烈的情況。要數(shù)值解法之一。Alford等人首先將有限差分法為了使分步傅里葉法(SSF)能適應(yīng)更強(qiáng)的速度橫[1]應(yīng)用于地震波傳播的數(shù)值模擬;馬在田提出高階向變化,Kessinger使用了多個(gè)參考速度,因此也增[2][8]方程降階解法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)大傾角傳播方程低階化加
6、了工作量;Ristow等人為了補(bǔ)償SSF法舍棄高處理;Edward等人在保持較低方程階次的情況下階速度攝動(dòng)所引起的誤差,提出了傅里葉有限差分*四川省成都市成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院,610059本文于2007年1月14日收到,修改稿于同年6月7日收到。本項(xiàng)研究由高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助(20040616001)。630石油地球物理勘探2007年法(FFD),該法在SSF法基礎(chǔ)上增加了有限差分補(bǔ)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并做近似處理,若存在高次項(xiàng)則不易[9]償項(xiàng)。直接進(jìn)行有限差分處理。通常做法是用低階有理分事實(shí)上,傅里葉有限差分法(FFD)結(jié)合了相移式級(jí)數(shù)對(duì)高次多項(xiàng)
7、式做逼近處理(即用有限個(gè)低階法的精確和有限差分法能適應(yīng)速度橫向變化的優(yōu)有理分式做全局最優(yōu)逼近),再利用分裂算法把點(diǎn),因此提高了計(jì)算精度。本文對(duì)FFD法進(jìn)行了理式(2)簡(jiǎn)化為多個(gè)低階有理微分方程,并做串級(jí)有限[10]論與誤差分析,并用單程聲波方程對(duì)復(fù)雜模型的零差分求解。零階近似為式(3)右端的前兩項(xiàng),即炮檢距地震記錄進(jìn)行了數(shù)值模擬。簡(jiǎn)化為分步傅里葉方法(SSF)。設(shè)補(bǔ)償項(xiàng)為D,式(4)~式(6)分別為保留泰勒級(jí)數(shù)前三項(xiàng)的一階近2波場(chǎng)傳播理論似、二階近似、三階近似計(jì)算結(jié)果12D=p(1-p)u(4)c22.1單平方根波場(chǎng)外推方程2124考察以下二維聲波在彈性
8、介質(zhì)中的傳
