《步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

《《步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第一章　解三角形§1.1　正弦定理和余弦定理1．1.1　正弦定理(一)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．在△ABC中，下列等式中總能成立的是(　　)A．a(chǎn)sinA＝bsinBB．bsinC＝csinAC．a(chǎn)bsinC＝bcsinBD．a(chǎn)sinC＝csinA2．在△ABC中，若A＝30°，B＝60°，b＝，則a等于(　　)A．3B．1C．2D.3．在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，則△ABC為(　　)A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形4．在△ABC中，若a＝2bsinA，則B為(　　)A.B.C.

2、或πD.或π5．在△ABC中，已知a∶b∶c＝3∶4∶5，則＝________.6．在△ABC中，若b＝5，B＝，sinA＝，則a＝________.7．已知在△ABC中，c＝10，A＝45°，C＝30°，求a、b和B.8．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，求證：a2sin2B＋b2sin2A＝2absinC.二、能力提升9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，則角A的大小為(　　)A.B.C.D.10．在△ABC中，sinA＝，a＝10，則邊長(zhǎng)c的取

3、值范圍是(　　)A.B．(10，＋∞)C．(0,10)D.11．在△ABC中，若tanA＝，C＝150°，BC＝1，則AB＝________.12．在△ABC中，已知a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若b＝2a，B＝A＋60°，求A的值．三、探究與拓展13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，如果c＝a，B＝30°，求角C的大小．答案1．D　2.B　3.A　4.C　5.　6.7．解　∵＝，∴a＝＝＝10.B＝180°－(A＋C)＝180°－(45°＋30°)＝105°.又∵＝，∴b＝＝＝20sin7

4、5°＝20×＝5(＋)．8．證明　因?yàn)樽筮叄?R2sin2A·sin2B＋4R2sin2B·sin2A＝8R2sin2AsinBcosB＋8R2sin2BsinAcosA＝8R2sinAsinB(sinAcosB＋cosAsinB)＝8R2sinAsinBsin(A＋B)＝8R2sinAsinBsinC＝2·(2RsinA)·(2RsinB)·sinC＝2absinC＝右邊，∴等式成立．9．D　10.D　11.12．解　∵b＝2a∴sinB＝2sinA，又∵B＝A＋60°，∴sin(A＋60°)＝2sinA，即sinA

5、cos60°＋cosAsin60°＝2sinA，化簡(jiǎn)得：sinA＝cosA，∴tanA＝，∴A＝30°.13．解　∵c＝a，∴sinC＝sinA＝sin(180°－30°－C)＝sin(30°＋C)＝，即sinC＝－cosC．∴tanC＝－.又C∈(0°，180°)，∴C＝120°.