《機(jī)械制圖教案》第17-18講

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1、第十七講§3—2平面與立體相交課題：平面與曲面立體相交課堂類型：講授教學(xué)目的：講解曲面立體截割的截交線的投影教學(xué)要求：熟練掌握?qǐng)A柱體、圓錐體、圓球體截割的截交線的作圖方法教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體截割的截交線的畫法教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體、圓球體截割的截交線的畫法教具：模型：截割圓柱體、截割圓錐體、截割圓球體教學(xué)方法：曲面立體（棱柱和棱錐）的截割實(shí)際就是求截平面與曲面立體表面的共有點(diǎn)的投影，然后把各點(diǎn)的同名投影依次光滑連接起來(lái)。講課中要特別強(qiáng)調(diào)先作出原始的完整曲面立體，然后分步截割，并舉例說(shuō)明作圖方法。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊課1、截交線的兩個(gè)基本性質(zhì)。2、訂正作業(yè)，復(fù)習(xí)求曲面立體截交線的方法和步驟。二、引入新

2、課題上次課學(xué)習(xí)了平面立體的截交線，本次課繼續(xù)學(xué)習(xí)曲面立體的截交線。平面與曲面立體相交產(chǎn)生的截交線一般是封閉的平面曲線，也可能是由曲線與直線圍成的平面圖形，其形狀取決于截平面與曲面立體的相對(duì)位置。三、教學(xué)內(nèi)容曲面立體的截交線，就是求截平面與曲面立體表面的共有點(diǎn)的投影，然后把各點(diǎn)的同名投影依次光滑連接起來(lái)。當(dāng)截平面或曲面立體的表面垂直于某一投影面時(shí)，則截交線在該投影面上的投影具有積聚性，可直接利用面上取點(diǎn)的方法作圖。（一）圓柱的截交線1、基本類型平面截切圓柱時(shí)，根據(jù)截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置不同，其截交線有三種不同的形狀。對(duì)照表3－1分析講解。2、講解例題（1）例一（例3－3）如圖3－15（a

3、）所示，求圓柱被正垂面截切后的截交線。分析：截平面與圓柱的軸線傾斜，故截交線為橢圓。此橢圓的正面投影積聚為一直線。由于圓柱面的水平投影積聚為圓，而橢圓位于圓柱面上，故橢圓的水平投影與圓柱面水平投影重合。橢圓的側(cè)面投影是它的類似形，仍為橢圓?？筛鶕?jù)投影規(guī)律由正面投影和水平投影求出側(cè)面投影。（a）立體圖（b）（c）（d）圖3－15圓柱的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（2）例二（例3－4）如圖3－16（a）所示，完成被截切圓柱的正面投影和水平投影。分析：該圓柱左端的開槽是由兩個(gè)平行于圓柱軸線的對(duì)稱的正平面和一個(gè)垂直于軸線的側(cè)平面切割而成。圓柱右端的切口是由兩個(gè)平行于圓柱軸線的水平面和兩個(gè)側(cè)平

4、面切割而成。（a）（b）（c）（d）圖3－16補(bǔ)全帶切口圓柱的投影邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（二）圓錐的截交線1、基本類型平面截切圓錐時(shí)，根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，其截交線有五種不同的情況。對(duì)照表3－2分析講解。2、講解例題例三（例3－5）如圖3－17（a）所示，求作被正平面截切的圓錐的截交線。分析：因截平面為正平面，與軸線平行，故截交線為雙曲線。截交線的水平投影和側(cè)面投影都積聚為直線，只需求出正面投影。（a）立體圖（b）圖3－17正平面截切圓錐的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（三）圓球的截交線1、基本性質(zhì)平面在任何位置截切圓球的截交線都是圓。當(dāng)截平面平行于某一投影面時(shí)，截

5、交線在該投影面上的投影為圓的實(shí)形，在其他兩面上的投影都積聚為直線。如圖3－18所示。（a）立體圖（b）圖3－18圓球的截交線2、講解例題例四（例3－6）如圖3－19（a）所示，完成開槽半圓球的截交線。分析：球表面的凹槽由兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面切割而成，兩個(gè)側(cè)平面和球的交線為兩段平行于側(cè)面的圓弧，水平面與球的交線為前后兩段水平圓弧，截平面之間得交線為正垂線。（a）（b）（c）圖3－19開槽圓球的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（四）綜合題例實(shí)際機(jī)件常由幾個(gè)回轉(zhuǎn)體組合而成。求組合回轉(zhuǎn)體的截交線時(shí)，首先要分析構(gòu)成機(jī)件的各基本體與截平面的相對(duì)位置、截交線的形狀、投影特性，然后逐個(gè)畫出各基本體的截

6、交線，再按它們之間的相互關(guān)系連接起來(lái)。例四（例3－7）如圖3－20（a）所示，求作頂尖頭的截交線。分析：頂尖頭部是由同軸的圓錐與圓柱組合而成。它的上部被兩個(gè)相互垂直的截平面P和Q切去一部分，在它的表面上共出現(xiàn)三組截交線和一條P與Q的交線。截平面P平行于軸線，所以它與圓錐面的交線為雙曲線，與圓柱面的交線為兩條平行直線。截平面Q與圓柱斜交，它截切圓柱的截交線是一段橢圓弧。三組截交線的側(cè)面投影分別積聚在截平面P和圓柱面的投影上，正面投影分別積聚在P、Q兩面的投影（直線）上，因此只需求作三組截交線的水平投影。（a）（b）（c）（d）圖3－20頂尖頭的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。四、小結(jié)總結(jié)例

7、題，說(shuō)明求曲面立體截交線的方法和步驟。五、布置作業(yè)習(xí)題集3－2（3）、（4）、（7）、（8）第十八講§3—3立體與立體相交課題：1、相貫線的性質(zhì)2、相貫線的畫法3、相貫線的特殊情況課堂類型：講授教學(xué)目的：1、介紹相貫線的概念2、講解相貫線的兩個(gè)基本性質(zhì)3、講解兩個(gè)曲面立體相貫的相貫線的投影教學(xué)要求：1、了解相貫線的兩個(gè)基本性質(zhì)2、熟練掌握求曲面立體相貫線的方法，即求兩個(gè)曲面立體表面上共有點(diǎn)的投影，然后把各點(diǎn)的同名投影依次