第11章 第8節(jié)

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1、第十一章　第八節(jié)1．(2014·廈門質(zhì)檢)甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以3∶1的比分獲勝的概率為(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.解析：選A　第四局甲第三次獲勝，并且前三局甲獲勝兩次，所以所求的概率為P＝C2××＝.故選A.2．(2014·溫州五校聯(lián)考)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為；若向乙靶射擊兩次，每次命中的概率均為.若該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立．則該射手完成以上三次射擊恰好命中一次的概率為(　　)A.　　　　B.　

2、　　　C.　　　　D.解析：選C　易知，該射手恰好命中一次的概率P＝××＋××＋××＝.3．設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布N(μ1，σ)(σ1＞0)和N(μ2，σ)(σ2＞0)的密度函數(shù)圖象如圖所示．則有(　　)A．μ1＜μ2，σ1＜σ2　　　　B．μ1＜μ2，σ1＞σ2C．μ1＞μ2，σ1＜σ2　　　　D．μ1＞μ2，σ1＞σ2解析：選A　正態(tài)分布曲線關(guān)于直線x＝μ對(duì)稱，它是在x＝μ處取得最大值的連續(xù)鐘形曲線；σ越大，曲線越“矮胖”；反過來，σ越小，曲線越“瘦高”．故選A.4．(2014·福州質(zhì)檢)在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同

3、，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.解析：選C　設(shè)事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為x，由題意得1－C(1－x)3＝，得x＝，故事件A恰好發(fā)生一次的概率為C××2＝.選C.5．(2014·大連模擬)把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)的概率為(　　)A．1　　　　B.　　　　C.　　　　D.解析：選B　這是一個(gè)條件概率，設(shè)事件A表示第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)，事件B表示第二次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)，事件A與事件B相互獨(dú)立．P(A)＝P(B)＝，

4、P(AB)＝P(A)P(B)＝，所以P(B

5、A)＝＝＝，故選B.6．兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.解析：選B　設(shè)事件A：甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品；事件B：乙實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品，則P(A)＝，P(B)＝.所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝.選B.7．(2014·汕頭質(zhì)檢)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)的樣本空間為S＝{1,2,

6、3,4,5,6}，令事件A＝{2,3,5}，事件B＝{1,2,4,5,6}，則P(A

7、B)＝________.解析：　因?yàn)锳∩B＝{2,5}，所以P(A

8、B)＝＝＝.8．在國慶期間，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為、.假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有一人去北京旅游的概率為________．解析：　依題意，三個(gè)人都不去北京旅游的概率為＝，所以至少有一人去北京旅游的概率為1－＝.9．(2014·聊城模擬)某種品牌攝像頭的使用壽命ξ(單位：年)服從正態(tài)分布，且使用壽命不少于2年的概率為0.8，使用壽命不少于

9、6年的概率為0.2.某校在大門口同時(shí)安裝了兩個(gè)該種品牌的攝像頭，則在4年內(nèi)這兩個(gè)攝像頭都能正常工作的概率為________．解析：　由題意知P(ξ≥2)＝0.8，P(ξ≥6)＝0.2，由于P(ξ＜2)＝P(ξ≥6)＝0.2.所以正態(tài)分布曲線的對(duì)稱軸為ξ＝4.所以P(ξ≤4)＝，即每個(gè)攝像頭在4年內(nèi)都能正常工作的概率為.故兩個(gè)該品牌的攝像頭在4年內(nèi)都能正常工作的概率為×＝.10．甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑

10、球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))．①P(B)＝；②P(B

11、A1)＝；③事件B與事件A1相互獨(dú)立；④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；⑤P(B)的值不能確定，因?yàn)樗cA1，A2，A3中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)．解析：②④　顯然A1，A2，A3是兩兩互斥的事件，有P(B

12、A1)＝，P(B

13、A2)＝，P(B

14、A3)＝，而P(B)＝P(A1B)＋P(A2B)＋P(A3B)＝P(A1)P(B

15、A1)＋P(A2)P(B

16、A2)＋P(A3)P(B

17、A3)＝×＋×＋

18、×＝，且P(A1B)＝，P(A1)P(B)＝×＝，有P(A1B)≠P(A1)P(B)，可以判定②④正確，而①③⑤錯(cuò)誤．11．甲、乙、丙三名優(yōu)秀的大學(xué)畢業(yè)生參加一所重點(diǎn)中學(xué)的招聘面試，面試合格者