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1、236中國電子學會電子對抗分會第十二屆學術年會論文集低信噪比下線性調頻信號檢測李英祥肖先賜(電子科技大學電子工程學院成都)摘要對RadomSTFT變換、RadorvWigner麥換和Radon．Anlbi昏ity變換三種低信噪比下檢測縵性頻信號的方法進行了比較，探討了三種方法的原理．計算效率，進行了計算機模擬仿真。結果表明：Radon．sI下T變換具有較快的運算效率，Radon-Wigner變換具有較好的掛測性能且能夠給出線性-調額信號的初始頻率和調頻斜率的估計，砘曲腫^l止蛐變換據有和№Idor卜Wigner變換相當的檢測性能，但只能給出線性調頻信
2、號調頻料率的估計。關曩詞線性調額信號時頗分布Radon-ST訂變換Radon-Wigner變撓1引言線性調頻信號(uM)在雷達、聲納、通信等領域中有著廣泛的應用。在雷達對抗領域，隨著雷達技術的迅速發(fā)展以及抗干擾的需要，低截獲概率雷達成為雷達發(fā)展的一個重要方向。而線性調頻雷達信號作為一種最成熟的低截獲概率雷達信號。目前在各種體制的雷達中十分廣泛的使用著。如何在低信噪比下檢測出線性調頻信號具有重要的現實意義。本文對已有的低信噪比下檢測線性調頻信號的幾種方法作一比較。2．1短時傅立葉變換給定一個時間很短、滑動的窗函數w(E)，信號$(‘)的短時Fourie
3、r變換(簡記為STFr)定義為：sT丌(￡，廠)：I*(，)Ⅲ+(‘’一f)e-j彬d，(1)J一∞短時Fourier變換的定義表明，信號z(f’)在時問￡的srFr就是信號乘上一個以E為中心的“分析窗”t￡l(‘一一I)的Fourier變換。所以S1耵(t，，)可以理解為信號*(f’)在分析時間￡附近的Fourier變換，即局部頻譜。2．2Radoo變換如圖1所示，將直角坐標系(E，m)旋轉a角得到新的坐標系(u，”)，這時以不同的u值平行于。軸積分，得到的結果即為Radotl變換。Radon變換是一種積分投影變換，任意的二維函數廠(t．")的RB
4、don變換定義為：P，(u，n)=l“t，m)dv’P矗*李英祥等：低信噪比下線性調頻信號檢測237根據坐標旋轉，有故有0國ⅣⅨ／弋k=一cota；紕=u／sina圍1Radon變換的幾何美幕，f=Ⅱcos口一vsinal塒：Ⅱsin口+口c惦口廳(u，口)=I“f，ou)dvw婦=l“IZOO$口一vsina，usina+vcosa)dv砬蛙r‘ro=lI“∥c∞口一礦slna，∥sina+一cosa)；(u’一u)du’dv’由此可見，Radon變換是u的a二維函數，是一種廣義邊緣積分。2．3Radon-STl玎變換若用信號*(‘)的sIFr代替
5、，(t，m)，就是信號#(f)的Ba&m-STFT變換，記為RsI耵．(u，a)。根據定義有：r∞roRSTFT；(H，8)=IIs礬(t，a)a(Ⅱ一∥)du‘dv’r∞r9=J一。J一。STF％(t，∞)8[sinn(∞一∞o—kt)]doMt(3)1r∞l=高J一。SWT．(t·CoO+h)叫kcot?！?u／sh*a(3)式表明，若#(t)是參數為(wo，I)的線性調頻信號，則其Radon-STb玎變換會在相應的參數(mo，^)處呈現一峰值。在RsIFT變換中，設信號的長度為Ⅳ，窗長為上，且￡《Ⅳ，則，計算sIFr的計算量為0(№L)flop
6、s．具有較快的運算效率。而Radon變換的實現與具體的方法有關。中國電子學會電子對抗分會第十二屆學術年會論文集3Radon-Wigner檢測[2—3]3．1Wigner-V'dle分布對于復信號x(￡)，其Wigner-Ville分布(簡記為WVD)定義為WVD(㈨)：』礎+”／2)#’(f一口／2)e一”d“(4)可以看出，信號*(f)的Wigner-ViBe分布是核函數r(f，口)=z(f+v／2)x。(￡一v／2)的Fourier變換。實際應用中，信號往往是在無限長的數據中加了一個截短窗。這種情況稱為信號Ⅸ(￡)的偽W*rgner-ViBe分布
7、(I嘿rVD)。對于線性調頻信號*(￡)=幽”{“，其Wigner-ViUe分布為wvo(￡，。)：I’。(f+詈)』‘(f一號)e-mdv：a[。一(。o+^‘)](5)即線性調頻信號的WVD分布為沿瞬時頻率變化的沖擊譜線。因此，從展現LFM信號的頻率調制規(guī)律來講，Wiglaer-Ville分布具有理想的時頻聚集性。3．2№-Wigner變換如果將任意的二維函數“f，m)用信號的Wigner_ViUe分布億(t，m)代替，則得到信號的Radon．Wigmr變換(RWT)。RWT，(?)=￡￡嘶㈦m√)“吖=而bL吼m岫)dt卜?‰=u／sjna(6
8、)(6)式表明．若z(f)是參數為(mo，^)的LFM信號，則沿該直線的積分值最大。其RadorLWigne
