機(jī)器人視覺(jué) 課件3-Matlab Programming

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1、1EigenvaluesandEigenvectors22012/9/6在變換
的作用下，向量?jī)H僅在尺度上變?yōu)樵瓉?lái)的倍。稱是
的一個(gè)特徵向量，是對(duì)應(yīng)的特徵值。
的特徵向量，按照定義，是在變換
的作用下會(huì)得到自身的倍的非零向量，也就是
=在等式兩邊的左側(cè)乘以單位矩陣I，得到
=?
=()因此(
?)=0ROBOTVISION根據(jù)線性方程組理論，為了使這個(gè)方程有非零
?=

?
解，矩陣的行列式必須是零：?det(
?)=0=?=??

2、Huang-NanHuang??2012/9/6?2012Autumn
∈×,
=,=1,2,…,
=Λ?
=Λ#SingularValueDecomposition(SVD)32012/9/642012/9/6
假設(shè)$是一個(gè)%×階矩陣，其中的元素全部屬於域，也就是實(shí)數(shù)域?或複數(shù)域已知$.=,-,$?-=,.?。如此則存在一個(gè)分解使得$=(Σ??其中(是%×%階酉矩陣；Σ是半正定%×階對(duì)角矩陣；而?，即的共軛轉(zhuǎn)置，
$,.=,-?($$)-=(,)-是×階酉矩陣。這樣的分解就稱作$

3、的奇異值分解。Σ對(duì)角線上的元素,即為??$的奇異值。
$,-=,.?($$).=,.??%
,為$$與$$的特徵值而-與.分
設(shè)一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù),是$的一個(gè)奇異值僅當(dāng)存在的單位向量-和的單位向量.如下：$.=,-,$?-=,.別為對(duì)應(yīng)的特徵向量其中向量-和.分別為,的左奇異向量和右奇異向量。
對(duì)於任意的奇異值分解,矩陣Σ的對(duì)角線上的元素等於$的奇異值.(和的列分別是奇異值中的左、右奇異向量。因此,Matlabcommand:
一個(gè)%×的矩陣至少有一個(gè)最多有/=min(%,)個(gè)不同的非零奇異值。eig–eigenvalu

4、esandeigenvectors
總是可以找到在%的一個(gè)正交基(,組成$的左奇異向量。svd–singularvaluedecomposition
總是可以找到和的一個(gè)正交基,組成$的右奇異向量。
如果一個(gè)奇異值中可以找到兩個(gè)左（或右）奇異向量是線性相關(guān)的，則稱為退化。TodayGoals62012/9/6
LearnenoughMatlabprogrammingtechnique3MATLABPROGRAMMINGforreadingandwritingMatlabcode.
LearntodebugMatlabcode.

5、2012/9/6
LearntheefficiencyusingMatlabvectorcommandotherthanusualloopcommand2012/9/6OutlineSystemOutput72012/9/682012/9/6
SystemInput/Output
Commanddisp–displaytheresult(stringornumber)to
Functionscommandwindows
BasicProgrammingTechnique
disp(A)displaythecontentofamatr

6、ixA
ForLoopCommand
disp(string)displayastringwhichis
WhileLoopCommand
enclosedby單引號(hào),forexampledisp('thiswilldisplay
If/elseif/elsethistext')
Switch/case/otherwise
combinationofstringwithnumber,i.e.,
TentFunction>>x=2.678;
Debuging>>disp(['Valueofiterateis',num2str(x),'

7、atthis
Examplesstage'])
Multi-dimensionalArraysValueofiterateis2.678atthisstage
CommonFunctionLibrarywherenum2str(x)isthefunctionwhichtransferthenumberintoxcorrespondingstringSystemInput/OutputExample92012/9/6102012/9/6
fprintf(‘filename’,‘formatstring’,list);
>>x=1007

8、.46;y=2.1278;k=17;
wherefilenameisanoptionalandifitisomitted,thentheresultis>>fprintf('x=%8.2fy=%8.6fk=%2.0f',x,y