翼型裂紋擴(kuò)展特性的試驗(yàn)和數(shù)值分析

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1、萬(wàn)方數(shù)據(jù)2009年8月水利學(xué)報(bào)SHUIUXUEBAO第40卷第8期文章編號(hào)：0559．9350(2009)08．0934．07翼型裂紋擴(kuò)展特性的試驗(yàn)和數(shù)值分析楊慶1’2，李強(qiáng)1’2，趙維1，劉洪亮1’2(1．大連理工大學(xué)土木永利學(xué)院，遼寧大連116024；2．大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024)摘要：采用模型試驗(yàn)研究了受壓條件下張開(kāi)型翼型裂紋的斷裂規(guī)律，礙出了翼型裂紋的擴(kuò)展路徑及翼型裂紋的擴(kuò)展載荷特性。通過(guò)PYTHON語(yǔ)言對(duì)有限元軟件ABAQUS進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展中網(wǎng)格自動(dòng)重新劃分功能，對(duì)裂紋的擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了裂紋擴(kuò)展路徑及其復(fù)

2、合應(yīng)力強(qiáng)度因子的大小。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。結(jié)果表明：(1)壓縮作用下張開(kāi)型裂紋，其翼型裂紋路徑具有明顯漸近特征，其擴(kuò)展路徑的漸近線為過(guò)初始裂紋中心點(diǎn)、且平行于最大主應(yīng)力方向的一條直線；(2)曲線翼型裂紋的復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度因子大體上隨翼型裂紋的長(zhǎng)度的增加逐漸變?。粚?duì)有限尺寸的裂紋體，當(dāng)翼型裂紋長(zhǎng)度較大時(shí)，其大小受邊界效應(yīng)影響明顯。以上結(jié)論為研究巖土工程中存在的翼型裂紋擴(kuò)展和失穩(wěn)規(guī)律提供參考。關(guān)鍵詞：翼型裂紋；擴(kuò)展路徑；應(yīng)力強(qiáng)度因子；ABAQUS二次開(kāi)發(fā)；巖石斷裂中圖分類(lèi)號(hào)：$275．3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A1研究背景許多巖土工程的裂隙巖體失穩(wěn)破壞是由于其內(nèi)部的節(jié)理裂隙擴(kuò)展、貫通所引起的，

3、而壓剪應(yīng)力場(chǎng)中裂紋的翼型裂紋的擴(kuò)展和貫通是引起巖石類(lèi)材料破壞的主要原因，這已被很多試驗(yàn)所證實(shí)u。。目前對(duì)壓剪條件下裂紋的斷裂特性的研究還大多集中在裂紋的起裂規(guī)律上，然而裂紋起裂后，巖體往往還有一定的承載力，當(dāng)加載進(jìn)一步增大，翼型裂紋經(jīng)過(guò)一個(gè)穩(wěn)定的擴(kuò)展過(guò)程，直至巖體破壞。因此研究翼型裂紋的起裂、擴(kuò)展及其失穩(wěn)特性成為研究脆性裂紋體漸近失穩(wěn)破壞機(jī)理和破壞準(zhǔn)則的基礎(chǔ)。目前對(duì)翼型裂紋的研究也較多，主要集中在分析翼型裂紋I型應(yīng)力強(qiáng)度因子和其長(zhǎng)度的關(guān)系，其中較重要的結(jié)論為采用復(fù)變函數(shù)的方法得出的理論解【21由于式子非常復(fù)雜，為多階的奇異積分復(fù)數(shù)方程，不可能得到積分方程的閉合解，即使采用數(shù)值方法也

4、有一定的難度，文獻(xiàn)[2]最后對(duì)其進(jìn)一步近似，得到了近似的數(shù)值解，但近似解得出的翼型裂紋形狀和試驗(yàn)的結(jié)果仍有一定的差別心。41。此后很多的學(xué)者在這方面做了大量研究，但大多數(shù)結(jié)論H叫¨都建立在假設(shè)的基礎(chǔ)上：假設(shè)翼型裂紋為直線裂紋，翼型裂紋的方向和最大主應(yīng)力的方向相差不大；且分析結(jié)果都為I型應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律，而缺少對(duì)復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度因子的研究。李銀平¨23則采用有限元對(duì)以上的模型進(jìn)行了比較分析，分析了各種模型的優(yōu)缺點(diǎn)。然而眾多試驗(yàn)¨3屹3表明裂紋在壓剪作用下并不是沿直線路徑擴(kuò)展，而是曲線路徑，這在張開(kāi)型裂紋試驗(yàn)中尤其明顯。所以研究真實(shí)存在的曲線翼型裂紋的擴(kuò)展失穩(wěn)特性更有實(shí)際意義。研究曲

5、線翼型裂紋擴(kuò)展和失穩(wěn)問(wèn)題的主要難點(diǎn)還在于翼型裂紋的路徑未知，在這種情況下，采用理論研究一般還局限在翼型裂紋路徑的直線假設(shè)上，而采用數(shù)值分析，多數(shù)情況下需要對(duì)計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行繁瑣的操作，數(shù)值計(jì)算有一定難度。收稿日期：2008．05．30作者簡(jiǎn)介：楊慶(1964一)，男，博士，教授，主要從事巖土工程及工程地質(zhì)研究。E—mail：qyang@dlut．edu．Cltl·--——934·--——萬(wàn)方數(shù)據(jù)此外，目前對(duì)曲線翼型裂紋路徑的主要研究成果還局限在定性的分析上，認(rèn)為翼型裂紋擴(kuò)展沿曲線路徑擴(kuò)展，并逐漸地向最大主壓應(yīng)力方向發(fā)展；然而翼型裂紋擴(kuò)展過(guò)程中曲率如何變化，翼型裂紋擴(kuò)展到什么長(zhǎng)度能和主應(yīng)

6、力方向一致，單從目前的研究結(jié)論還無(wú)法解答以上的問(wèn)題，所以有必要對(duì)翼型裂紋擴(kuò)展路徑特點(diǎn)進(jìn)一步地研究，從而界定翼型裂紋的擴(kuò)展路徑的特點(diǎn)。本文首先用熟石膏作為模型材料研究了張開(kāi)型裂紋的翼型裂紋擴(kuò)展規(guī)律，描繪了曲線翼型裂紋的擴(kuò)展路徑；其次采用PYTHON語(yǔ)言對(duì)ABAQUS進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了模擬裂紋擴(kuò)展過(guò)程中有限元網(wǎng)格的自動(dòng)重新剖分功能，并采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，求解了翼型裂紋的復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度因子。通過(guò)裂紋的擴(kuò)展過(guò)程分析，發(fā)現(xiàn)翼型裂紋具有明顯的漸近特征，并確定了翼型裂紋路徑的漸近線，進(jìn)一步界定了翼型裂紋擴(kuò)展路徑的特點(diǎn)。同時(shí)分析了翼型裂紋的擴(kuò)展失穩(wěn)規(guī)律，并和試驗(yàn)結(jié)果做了對(duì)比分析，為研究真實(shí)翼型裂紋

7、擴(kuò)展規(guī)律提供了基礎(chǔ)。2試驗(yàn)研究2．1材料、試件及其試驗(yàn)設(shè)備本試驗(yàn)采用熟石膏作為試件材料，其中：彈性模量E=0．682GPa，泊松比y=0．32，抗拉強(qiáng)度為0．384MPa，斷裂韌度K億=0．032MPam。試件外形尺寸均為250mm×180mm×20mm。在試件中預(yù)埋薄金屬片，金屬片的寬度為0．2mm，當(dāng)石膏凝結(jié)后拔出金屬片，從而形成預(yù)制裂紋試件，裂紋厚度為0．2mm，裂紋的深度為20mm。為了比較準(zhǔn)確地描繪裂紋擴(kuò)展路徑及裂紋擴(kuò)展載荷與翼型裂紋長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在試件的