網(wǎng)絡(luò)方程的矩陣形式

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1、§2-6節(jié)點(diǎn)方程的矩陣形式節(jié)點(diǎn)分析法節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣(nodeadmittancematrix)節(jié)點(diǎn)電流源向量(nodecurrentsourcevector)上式為一組以n個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓為未知量的節(jié)點(diǎn)方程，即矩陣形式的節(jié)點(diǎn)方程。節(jié)點(diǎn)分析法(nodeanalysismethod)節(jié)點(diǎn)分析法求解的步驟：1.做出有向圖，選擇一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，寫出關(guān)聯(lián)矩陣A；2.做出復(fù)頻域模型，寫出支路導(dǎo)納矩陣Yb(s)、電壓源向量Us(s)和電流源向量Is(s)；3.根據(jù)，求出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；4.根據(jù)，求出節(jié)點(diǎn)電流源向量;5.根據(jù)，求出節(jié)點(diǎn)電壓向量；6.根據(jù)，求出支路電壓向量；7.根據(jù)，求出支路電流向量；8.對(duì)求得

2、的象函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯反變換，求出待求量的時(shí)域響應(yīng)。對(duì)于直流網(wǎng)絡(luò)對(duì)于正弦交流網(wǎng)絡(luò)例1寫出矩陣形式的節(jié)點(diǎn)方程。解：作出有向圖若電路中不含耦合電感元件和受控源，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣可通過觀察法直接寫出；Yn矩陣為(n×n)階對(duì)稱方陣若電路中不含耦合電感元件和受控源，節(jié)點(diǎn)電流源向量可通過觀察法直接寫出節(jié)點(diǎn)方程為：例2用節(jié)點(diǎn)分析法求圖示直流網(wǎng)絡(luò)中的各支路電流。已知：解：該電路中不含耦合電感元件和受控源，可通過觀察法直接寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和節(jié)點(diǎn)電流源向量；解2：作出有向圖節(jié)點(diǎn)方程為例3寫出下圖電路的矩陣形式的節(jié)點(diǎn)方程。③①②b1b2b3b4b5④①②③④①②③圖示電路為正弦交流電路，角頻率為ω，列寫矩陣形

3、式的節(jié)點(diǎn)方程練習(xí)§2-7割集方程的矩陣形式割集分析法令割集電流源向量割集導(dǎo)納矩陣對(duì)于直流網(wǎng)絡(luò)對(duì)于正弦交流網(wǎng)絡(luò)例1寫出下圖直流網(wǎng)絡(luò)矩陣形式的割集方程若電路中不含耦合電感元件和受控源，割集導(dǎo)納矩陣可通過觀察法直接寫出；Yc矩陣為(n×n)階對(duì)稱方陣若電路中不含耦合電感元件和受控源，割集電流源向量可通過觀察法直接寫出例2寫出下圖正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)矩陣形式的割集方程圖示電路為正弦交流電路，角頻率為ω，以b1、b2、b3為樹支列寫矩陣形式的割集方程練習(xí)C1C2C3§2-8回路方程的矩陣形式回路分析法令回路阻抗矩陣回路電壓源向量對(duì)于直流網(wǎng)絡(luò)對(duì)于正弦交流網(wǎng)絡(luò)例1寫出下圖直流網(wǎng)絡(luò)矩陣形式的回路方程l1

4、l2若電路中不含耦合電感元件和受控源，回路阻抗矩陣可通過觀察法直接寫出；Zl矩陣為(b-n)×(b-n)階對(duì)稱方陣l1l2若電路中不含耦合電感元件和受控源，回路電壓源向量可通過觀察法直接寫出例2寫出下圖網(wǎng)絡(luò)矩陣形式的回路方程，網(wǎng)絡(luò)中各儲(chǔ)能元件具有原始儲(chǔ)能圖示電路為正弦交流電路，角頻率為ω，以b1、b2、b3為樹支列寫矩陣形式的回路方程練習(xí)l1l2l3節(jié)點(diǎn)分析法(nodeanalysismethod)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣節(jié)點(diǎn)電流源向量注意：若電路中不含耦合電感元件和受控源，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和節(jié)點(diǎn)電流源向量可通過觀察法直接寫出；Yn矩陣為(n×n)階對(duì)稱方陣，對(duì)角線上的元素為連接到該節(jié)點(diǎn)的各支路的導(dǎo)

5、納之和，非對(duì)角線上的元素為兩節(jié)點(diǎn)間的互導(dǎo)納；In為流入各節(jié)點(diǎn)的電流源（包括等效電流源）的電流的代數(shù)和組成的列向量。割集分析法割集電流源向量割集導(dǎo)納矩陣注意：若電路中不含耦合電感元件和受控源，割集導(dǎo)納矩陣和割集電流源向量可通過觀察法直接寫出；Yc矩陣為(n×n)階對(duì)稱方陣，主對(duì)角線上的元素為相應(yīng)割集所包含的所有支路的導(dǎo)納之和，非主對(duì)角線上的元素為相應(yīng)兩割集間公共支路導(dǎo)納之和，如果兩割集的參考方向?qū)仓范允且恢碌?，則該導(dǎo)納前取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)；Ic中的元素為相應(yīng)割集包含的所有支路電流源（包括等效電流源）的電流的代數(shù)和，電流源的電流參考方向與該割集參考方向一致時(shí)取負(fù)號(hào)，否則取正號(hào)?；?/p>

6、路分析法回路阻抗矩陣回路電壓源向量注意：若電路中不含耦合電感元件和受控源，回路阻抗矩陣和回路電壓源向量可通過觀察法直接寫出；Zl矩陣為(b-n)×(b-n)階對(duì)稱方陣，主對(duì)角線上的元素為相應(yīng)回路所包含的所有支路的阻抗之和，非主對(duì)角線上的元素為相應(yīng)兩回路間公共支路阻抗之和，如果兩回路的參考方向?qū)仓范允且恢碌?，則該阻抗前取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)；Ul中的元素為沿著回路參考方向各電壓源（包括等效電壓源）的電位升的代數(shù)和。